儿教讲座第二期：数学？怎样学好数学！

CHJ_D

很棒的帖子,希望经常能看到这样的文章.

pianocrazy

感谢ccpaging先生倾囊相授，您的许多看法和建议很受益，尤其是关于有效做题的条件以及小学阶段为初中数学的铺垫论述。

有一个问题想请教一下：您建议从孩子作业中选一题做三种解法，我以前也这样对孩子建议过，但她说“这个题只有一个解法”，我数学不好无法给孩子示范。请问孩子的说法对吗？是不是有些题只有一种解法？谢谢。

无事生非

原帖由 wm385882346 于 2013-5-25 15:18 发表
第一个问题：
小学三年级。平时计算挺好。一考试就计算出错。没搞懂什么原因？
我采取的对策有，1、重新练习写数字，要求美观、整洁
2、平时计算要求检查，力求自己找到错误，纠正。
可是执行后，反馈的结果是，计算错误仍然发生。
问及原因，喜欢口算（心算，不在草稿本上验算的意思），没有时间检查。
请问专家，这种情况，我在家应该怎么办？

第二个问题：
想自己对他进行点拓展练习，请问遵循什么规律比较好？
有合适的书或者资料推荐没有？

趁着专家周末陪孩子，俺来插播两句吧。

第一个问题：孩子每个阶段的成长都有自己内在的规律，从错误中学习是印象最深刻的学习。如果我们对成绩看得淡一些的话，每一次考试，其实都是孩子在错误中总结规律发现更好的方法的好机会。可以问孩子为什么发生计算错误，也可以问孩子打算用什么方法来消除计算错误，但再多的，可能就是家长不好插手也没必要提供方法的部分了。我始终主张孩子自己去面对学习问题，因为我们家长能帮扶的实在有限，不如从头开始就让他去独立的面对。

第二个问题俺毫无心得，等专家来吧。

无事生非

原帖由 pianocrazy 于 2013-5-26 17:52 发表
有一个问题想请教一下：您建议从孩子作业中选一题做三种解法，我以前也这样对孩子建议过，但她说“这个题只有一个解法”，我数学不好无法给孩子示范。请问孩子的说法对吗？是不是有些题只有一种解法？谢谢。

嘿嘿，咱再插播一条，可以么？

cc建议的是选一道题做三种解法，这个就好办啦，对吧？
您的数学不好无法示范，就虚心向孩子请教，请她教教您，哪道题有可能一题三解？总不会没有一道题能一题三解的吧？

无事生非

原帖由 pianocrazy 于 2013-5-26 17:52 发表
感谢ccpaging先生倾囊相授，您的许多看法和建议很受益，尤其是关于有效做题的条件以及小学阶段为初中数学的铺垫论述。

有一个问题想请教一下：您建议从孩子作业中选一题做三种解法，我以前也这样对孩子建议过 ...

很巧的是，前两天记录儿子的文学课，贴了老师和孩子们就“教育”作的小讨论，其中提到一句我觉得非常好的话：Tell me and I forget, teach me and I may remember, involve me and I learn.

让孩子不是被动的接受输入，而是真正的探究些什么，他们亲自做过的，会比纸上谈兵得来的牢固得多。所以我对cc帖子里提到的很多东西有兴趣，就是因为，他没有在给孩子灌输些什么，而是在平等的对话。
既然我们文科家长做不到这样的平等对话，我在想，把我们自己放低一些，请孩子来教我们，是不是也一样可以实现探究式的学习呢？我们提问，请孩子为我们解答。。。

ccpaging

原帖由 pianocrazy 于 2013-5-26 17:52 发表
感谢ccpaging先生倾囊相授，您的许多看法和建议很受益，尤其是关于有效做题的条件以及小学阶段为初中数学的铺垫论述。

有一个问题想请教一下：您建议从孩子作业中选一题做三种解法，我以前也这样对孩子建议过，但她说“这个题只有一个解法”，我数学不好无法给孩子示范。请问孩子的说法对吗？是不是有些题只有一种解法？谢谢。 ...

原帖由 无事生非 于 2013-5-26 18:10 发表
嘿嘿，咱再插播一条，可以么？

cc建议的是选一道题做三种解法，这个就好办啦，对吧？
您的数学不好无法示范，就虚心向孩子请教，请她教教您，哪道题有可能一题三解？总不会没有一道题能一题三解的吧？...

原帖由 wm385882346 于 2013-5-25 15:18 发表
第二个问题：
想自己对他进行点拓展练习，请问遵循什么规律比较好？
有合适的书或者资料推荐没有？ ...

谢谢 无事生非 的答疑，我很赞同。

“总有一题可以一题三解。”对每一个孩子，我都相信这一点。所以，当孩子说“这个题只有一个解法”时，那可能是家长指定的题目，也可能是孩子不愿意做。前一种情况比较好办，家长应当让孩子自由选择。后一种情况的话，家长应当 尊重孩子的自由选择。

做完作业要做彻底的检查以及总结反思自己的错误而是必须的，它是基本要求，不可以自由选择。检查的量和反思的程度可以顺孩子的思想发展自然增加，程度加深。
“一题三解”是拓展要求，它不需要名师指点也不需要额外买什么材料，而是基于孩子现在数学水平的“踮踮脚”式的拓展。另外，家长要以一种思想平等、学术平等的态度对待孩子的“一题三解”，要尊重孩子的想法。无论这个想法的对错，都要鼓励孩子实践之，而且帮助孩子实践之。数学的对错是可以自证的，只要做下去就无须担心。受能力所限做不下去了，就存疑。

ccpaging

原帖由 子云 于 2013-5-25 13:00 发表
豆二年级，期中考试有一题：儿童节，同学们用六种颜色的气球装点教室，分别是红、黄、蓝、白、绿、紫，按这个顺序挂在教室里，总共挂40个，请你算一算，哪几个颜色的气球个数相同？是多少个？
豆列式：40/6=6（个）……4（个）         6*6/4=9（个）
答：红、黄、蓝、白个数相同，是7个。
第二个列式问豆啥意思，他也说不清楚。
豆出现这种列式错误，答案正确的原因是什么呢？ ...

这个案例非常有意思。我的儿子 -- Alex，在二年级时也遇到过类似的问题。他的问题是，“为什么同桌用笨办法做对了而我用公式计算这种聪明办法就错了呢？”

同桌的笨办法
分别用英文首字母代替不同颜色俄气球，红 R、黄 Y、蓝 B、白 W、绿 G、紫 V。画出所有的40个气球：
R Y B W G V ... 6
R Y B W G V ... 12
R Y B W G V ... 18
R Y B W G V ... 24
R Y B W G V ... 30
R Y B W G V ... 36
R Y B W

数数可知，绿G 紫V，这两个颜色的气球颜色相同，相同颜色的气球中，每种颜色有6个。

列算式：
40/6=6（个气球）……4（个气球）
6 - 4 =2（个颜色）

问题出在哪里
问题出在解决数学问题的步骤或方法上。豆的列式仅仅是一个猜想，这个猜想必须要得到实践的验证，否则它就可能是错的。老师和家长要时刻作出正确的行为示范，让实证的观念在孩子思想和行为中的根深蒂固。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-27 12:06 编辑 ]

子云

原帖由 ccpaging 于 2013-5-27 12:05 发表



这个案例非常有意思。我的儿子 -- Alex，在二年级时也遇到过类似的问题。他的问题是，“为什么同桌用笨办法做对了而我用公式计算这种聪明办法就错了呢？”

同桌的笨办法
分别用英文首字母代替不同颜色 ...

现在才反应过来，豆答题只答对了一半，还有另外两种颜色的气球数量一样。

我很奇怪的是，豆列的后一个列式：6*6/4=9，这式子和题毫不相关，不知他在算什么，他也不是很清楚，大概是在算颜色相同的气球各有多少个，可式子是不正确的。

另实证，是不是应该让豆画图？

ccpaging

原帖由 子云 于 2013-5-27 12:39 发表

现在才反应过来，豆答题只答对了一半，还有另外两种颜色的气球数量一样。

我很奇怪的是，豆列的后一个列式：6*6/4=9，这式子和题毫不相关，不知他在算什么，他也不是很清楚，大概是在算颜色相同的气球各有多少个，可式子是不正确的。

另实证，是不是应该让豆画图？...

就这道题而言，以小学二年级来说，必须画图。我当时是这么要求 Alex。如果是在平时，孩子愿意去找不同颜色的气球（或者把豆子涂成五颜六色来做实验），我会嘉奖他的这种行为。

不希望孩子在将来的工作中陷入这样的死循环，因固执一个错误的猜想反复与人进行理论上的争辩，而不去实证。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-27 12:50 编辑 ]

子云

原帖由 ccpaging 于 2013-5-27 12:46 发表

就这道题而言，以小学二年级来说，必须画图。我当时是这么要求 Alex。如果是在平时，孩子愿意去找不同颜色的气球（或者把豆子涂成五颜六色来做实验），我会嘉奖他的这种行为。

不希望孩子在将来的工作中陷 ...

给豆讲思维拓展题时，也经常用图例给豆解释。豆做题时，也会画图，不过图画出来，却仍有可能不会解题。对题的理解还是不够透彻？