儿教讲座第二期：数学？怎样学好数学！

Martina-Mm

原帖由 榴琏 于 2013-5-24 09:19 发表


是这么个意思： 她呢， 平时呢， 你问她， 能不能从1数到10， 那是没问题， 但在没意识的情况下就会错。 比方不考数学的语文测试中，是不是小时数数没数够呢？

是不是孩子还小，某一方面脑子还没长好呢？

我家妞就是中文字容易写错，常常错在似乎已掌握的字上，可能道理是一样的。

新叶

原帖由 ccpaging 于 2013-5-24 09:07 发表

传说有个时间老人，身上背了好多口袋。时间每过去一秒，老人就得到一个金豆子。老人搜集到60个金豆子，就放进一个叫“分”的袋子里边。搜集到60个“分”的袋子，就放进一个叫“小时”的袋子里边。搜集到24个“小时”的袋子，就放进一个叫“天”的袋子里边 ... ...

这个太好了，我们最近问时间特别多，经常问几分钟等于多少秒，一分钟等于六十秒，然后自己推算，但是这个形象的引导，肯定会把孩子的想象力一下子就吸引了！

ccpaging

原帖由 解衣 于 2013-5-23 23:11 发表
孩子一年级，最近孩子的数学作业有很多类似这样的题：
如苹果18个，3个一袋，需要几袋？
按老师答题：18-3-3-3-3-3-3=0，在数数哦，是6个3，
孩子在学校里答题18/3=6
老师说，我没教除法，你别这样做！
如这样答题，会扣分，而且扣光，估计5分以上。
现在孩子对数学的兴趣大打折扣，类似问题应按老师说的做吗？ ...

老师并不只是给一个人在上课，要照顾所有的同学，特别是在数学上落后的同学。同学有困难，我们都应该互相帮助。

所以，作业的话，应该按照老师说的做。如果觉得这么做不过瘾，那就再按自己的想法再解一个“2”－－解2。

除法概念有两层意义，一是通常我们知道的“分糖”，二就是这道题目所展示的“一直减”。

张景中院士讲小学数学“寓算于理”，主要说的是老师，讲数学的理对语言能力的要求比较高，小学生还讲不清楚。

那么，小学生能编故事讲道理吗？不妨试试。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 10:03 编辑 ]

ccpaging

原帖由 Martina-Mm 于 2013-5-24 09:37 发表


是不是孩子还小，某一方面脑子还没长好呢？

我家妞就是中文字容易写错，常常错在似乎已掌握的字上，可能道理是一样的。

六年级的儿子告诉我，他小学时分不清左右的。不是完全分不清，一不留神就容易搞错。

听到这话，我心里暗自庆幸，“还好我那时没对这些小错误过份计较。”

小学生的数学考100分，对有些孩子来说可能容易，但这并不意味着他就是学数学的料。对有些孩子来说，那比登天还难，像左右分不清这样的因素，对幼儿来说是无法克服的，但长大就好了。

所以，小学时，保持兴趣，养成习惯，例如在爸妈的帮助下，做到数学疑难问题天天清、周周清、月月清，足矣。

ccpaging

原帖由 cc_0100 于 2013-5-23 10:20 发表
孩子四年级，数学思维能力还是可以的，但是在基础计算能力上，经常会出错。特别希望能够找到一种方法，让孩子提升计算能力，减少因粗心、不仔细而出现的误差，做到会做的题都不错。请大师多多指教。 ...

三年级以上有计算错误的同学，都要学会“检查”这么功夫。数学家笛卡尔从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则，其中一条是：

我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

数学家都要时常进行彻底的检查，小学生自然也需要检查。

检查可以在考试中把失去的分数捞回来，这个大家都知道的。但是，你知道吗，仅仅是考试的时候才检查，检查的能力就不够，想捞分也心有余而力不足啊。所以，检查是平时就要做的一门功夫。

数学所要教给同学并不仅仅是数学，还有做事儿的方法。神舟九号上天，可不是像我们看到的放个大的“二踢脚”那么简单。它有不知道多少万个零件组成，小的一些零件可能肉眼都看不见。这些零件中哪怕出现一个很小很小的差错，神舟九号可能就会变成真的“二踢脚”，砰－－啪！科学家如何来保证神州九号能正常发射呢？检查、检查、再检查。检查是一门实践课，要从工作中吸取经验。但同学们还小，没法进行真正的工作，可能造成大的损失，风险也大，人家不肯也不敢。怎么办呢？数学学习就是一种很好的代替。即使算错了，没有损失也不会有风险。

怎么在数学学习中增强自己的检查能力呢？作业做完了，让爸爸妈妈检查，检查出 Bug（英文原意，臭虫。计算机程序猿把程序中出现的那些小错误称为 Bug），请爸爸妈妈不要具体地说是哪一道题，而是划定一个小的范围，例如，某一大题，然后同学自己来验证和检查，把 Bug 抓出来，订正了。

抓 Bug 的次数多了，是不是有一些心得经验啊，是不是想把内容记录下来？好吧，拿一本新的本子，把原题、错误解、订正都抄上去，同学还可以在边上写个评语。给这个本子取个什么名字好呢？随便 ... 错题集，探究集，Bug 大全，抓虫记，都行，“随便集”，也行。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 11:51 编辑 ]

ccpaging

原帖由 可可西里小白杨 于 2013-5-23 10:51 发表
孩子将上四年级，语文、英语不担心，唯有这数学，没看明白，看错了题，计算错误，抄错数等等这类错误比比皆是。唉，如何是好？老师总说我们给他做的题太少，难道真的只有大量做题这一个办法吗？

计算错误，我上帖里边讲了。这贴，我来讲讲“看错题”。

有些人认为读题是个语文的问题，个人以为，这对，但不完全对。读数学题，尤其是读长的数学题，要学会一些数学的方法。

1、圈注，给关键词打个圈。有的同学称之为标地雷。数学老师有些调皮，喜欢把地雷啊陷阱啊藏在题目里边，同学们一不小心，就掉了进去。标出来，就是告诉老师，“哼，我找到了。”

2、标注，在关键词上标出数字，在加减乘除上标出符号，在“是”、“等于”上面标出等号。如果以后学了代数，就把X、Y也标出来。

3、边读题，边想象。对于视觉输入和理解能力较强的同学，可以用看电影的方式读题。一边读题，一边出画面。

4、作图，辅助想象。作图要从简单的会做的题目开始练习，不要等到难题解不出了，才想起来作图。平时不练习，考试时就作不出来图。

考试的时候，老师可能要求卷面整洁，不能做这些事儿，那就平时做。作业上不能做，就在草稿纸上做。

初中生多用答题纸，考卷与答案是分开的。这些方法都用的上。


六年级（预初）考试


四年级拓展题

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 13:38 编辑 ]

无事生非

原帖由 榴琏 于 2013-5-24 09:19 发表


是这么个意思： 她呢， 平时呢， 你问她， 能不能从1数到10， 那是没问题， 但在没意识的情况下就会错。 比方不考数学的语文测试中，是不是小时数数没数够呢？

孩子粗心是常见的，不粗心的孩子太少了。

我觉得跟数数关系不大，倒是可以教她一些检查卷子的技巧。不过，的确孩子还小，要更多的耐心等待。

黑夜里的眼睛

ccpaging    你好！我有3个问题麻烦给予解疑：

    1、我觉得自己数学不好是因为没有熟练掌握“数学的表达语言”，还由于中文的不严谨造成我思考上的偏差。我可以通过何种方式来学习“数学的表达语言”？


    2、有人说，做数学题就是拿着电影票找座位，找多了，就会悟出规律，做题速度就会快起来，你怎么看？


    3、对图中这道题来说，关键点是 X  的定义，X 是作为比率的基本单位。对本题 X  没有任何实际意义，但却是把钥匙。我觉得数学的诡异就在这里。对这些诡异的关键点是否有规律可寻，是否有人做过模式上的总结？


P.S  你的“圈注”“标注”“想象”“作图”等方法对我有帮助。

[ 本帖最后由 黑夜里的眼睛 于 2013-5-24 13:23 编辑 ]

ccpaging

原帖由 黑夜里的眼睛 于 2013-5-24 13:22 发表
ccpaging    你好！我有3个问题麻烦给予解疑：

     3、对图中这道题来说，关键点是 X  的定义，X 是作为比率的基本单位。对本题 X  没有任何实际意义，但却是把钥匙。我觉得数学的诡异就在这里。对这些诡异的关键点是否有规律可寻，是否有人做过模式上的总结？ ...

这几个问题的分量不轻啊。请允许我分别回答。

1、本题的 X 有实际意义，类似于“组”或者“份”，是一个单位量。
2、没有做过模式总结，至少我作为家长没有做过。

其实，这不是诡异，是一种建立在对数学概念深刻理解基础上的一种创造性的运用。

现在有了代数了，教科书中讲“比例”的篇幅不大。其实，“比例”是萌芽期数学的最高成就之一。五年级暑期，儿子和我去西安旅游，在碑林博物馆见到了一块唐兴庆宫的图，上面刻有比例尺。


观之，是不是有尽在掌握的感觉？比例的运用远不止于此。它还可以帮助人们突破极限，例如测树高，测山高。甚至中国人用两地同时间日影的长短不同，计算出太阳与地球的距离。只不过，当时中国人还不能理解地球是圆的，结果有较大误差。

同学建构“比例”的概念历经了几个阶段：
1、体验感悟，建立“我的经验概念”。做日晷，观察一天的日影变化，做记录。
2、平等讨论，与“他人的经验概念”做交流和深入的探究，从而使“我的经验概念”更加清晰更加准确。
3、运用经验概念进行实践，例如，用日晷定方向，用日影测楼高。
4、进一步的提出问题，例如，“为什么不以日出的时刻为零点？”等，借此产生由点及面的发散，再进行系统分析，鉴别矛盾，去伪存真，从经验概念过渡到科学概念。

这些阶段是从四年级开始的，到了六年级正式学习，同学已经做好了充分的准备，呼之欲出。

创造性是孩子的天性。但这种天性的表现并不总是好的，受人赞赏的，特别是刚进学校的时候，创造性如果不能在正常渠道上释放，就会表现出破坏性的特征。通过约束，破坏性没了，创造性也没了。

所以，建议让孩子从每天的作业中选一道题花15分钟做三种解法，如果作业量大就一周做一题。一题三解，恰恰就是要避开老师教过的解法，让孩子创造出新的解法。在原来做比例的那些简单的题目中，孩子就尝试过这种做法，虽然孩子当时评价这种方法并不是最好的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 15:42 编辑 ]

ccpaging

原帖由 黑夜里的眼睛 于 2013-5-24 13:22 发表
ccpaging    你好！我有3个问题麻烦给予解疑：

     2、有人说，做数学题就是拿着电影票找座位，找多了，就会悟出规律，做题速度就会快起来，你怎么看？ ...

我不能说这个话是错的。题海战术是有效的。但做题的效果，并不是多就好，也有效率问题方法问题。小学生可能还无所谓，多花一点时间，不过就是少玩一些，少锻炼一些，少看些文学书，数学成绩还是有保证的。但初中生就不同了。如果方法不对，花大量时间且不说，考试也考不好。借用“电影票找座位”的例子，小学生面对的一个小电影院，初中生面对的则是一个有很多座位、还分成好几层楼的大电影院，电影都演完了，某人可能还在找座位。

我认为，做题有效应该有以下条件：
1、主动性。作业是主动学习的重要方式。如果孩子有怨气，被动做题，效果不好，效率也不高。
2、注意力集中。以完成任务的心态做作业，浮皮潦草，只能领会到肤浅的数学。
3、难度适中。作业的难度应该在学习区，简单重复不好，过难而无从下手也不对。家长如对数学理解不深，一般不要随便在外面买习题集。作业依赖老师认真选择。作业是教学有机的组成部分之一。
4、三年级以上，如果经常发生错误，要学会认真检查。
5、鼓励在会做的题上一题多解，但不作为要求。

至于说考试中见过的题目做的快，确实如此，但那是不公平的考试方法，用不公平的方法只能得到不公平的结果。如果有这么多时间去撞大运，记忆力又好，何不静下心来把数学理解透彻呢。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-24 17:00 编辑 ]