请解奥数题，，，皓月朋友出的第7、8题在74、75楼

旦暮

LS那位讲的不错，不过这个是小学四年级的数学题，应该有更简单的方法。

其实用除法就可以很简单地做出来，也无需考虑总面积什么的，至少我在小学的时候不懂那么多。

若干小正方形，分别为3x3,2x2,1x1平方厘米。题目要求我们用最少的1x1平方厘米正方形拼出23x23平方厘米的正方形。
23除以3等于7余2，那么就有了21平方厘米的用7个3x3拼出来的正方形。
23除以2等于11余1，边缘处用11个2x2拼出2x22平方厘米的长方形。
剩余一个1x1的空格，所以最少只需要1个1x1平方厘米正方形。

上图


橘黄色是所有3x3正方形，黄色是所有2x2正方形，白色是唯一一个1x1正方形。
用的是Windows自带画图工具随手画的，所以具体细节就不要追究啦。

jiangying

你这个是错的

天人合一

原帖由 天人合一 于 2011-11-14 11:39 发表

太好了，按这个想法，只要算出23*23的面积为529，减掉一个面积1，剩下528，随便多少个2*2,3*3，凑出528的总面积。就可以了。不一定拼出这个风车图形。怎么拼都行呀 ，，，谢谢你了。

  。。。谢 ...

我又想了一下，如果要用一块1*1的话，应该只有一种方法，就是前面那张图里的风车图形。。。。其他的方法，都不止一块，楼上的方法，好像要4块1*1.。。


第二题：在长度为100米的走廊内铺设总长为1000米的20块条形地毯，假设地毯的宽度与走廊的宽度相同，问最多可能有多少块地方未能被盖住？

jiangying

20块条形地毯，总长为1000米，平均为50米每块，让其中的n块足够大且等长叠在一起，剩下的20－n块足够小不能叠在一起，并且中间都有缝隙。
如果那n块，长为l，那么剩下的20－n块的长度和为1000-nl<100－l
900<(n-1)l
n-1>900/l
我们知道l<100  900/l >9,取最小的整数10
所以最小的n-1=10
n=11

那么没遮住的块数为20－n+2=11块

[ 本帖最后由 jiangying 于 2011-11-15 09:51 编辑 ]

jiangying

天哪，这肯定不是四年级的题

拔苗助长呀

伯昏无人

旦暮的计算没错。

一个2*2的面积是4，有22*4=88
按照3*3的规格有7个，那面积就是21*21=441
余下一个空格正好面积为1，

2*2规格与3*3相加面积：88+441=529，其中有个叠加面积1，这个1正好弥补空格的1。

这个思路有些奇特，主要是怎么摆旦暮没说清楚。

jiangying

旦暮 2011-11-14 18:20 威望 +1 请问那里错了？
旦暮 2011-11-14 18:20 金钱 +1 请问那里错了？


黄的2x2在左下角的地方重叠了

不信，你自己画画

伯昏无人

没看懂题

77498139

...............20块................

童童ma咪

什么呀，我怎么连题目都看不懂