[格林·杜曼(美)] 如何教宝宝数学

木糖醇

人们似乎有了希望，聚精会神地听着。赫良辛咽了一口唾沫，接着说：

　　“这样吧！每家摊派一斗粮食，马上送到我家大院，作为重做香案和祈祷的基金，……，神命难违啊！”

　　于是，赫良辛家里粮屯里的粮食多了许多，“生死簿”上又增加了许多冤魂。可是，瘟疫并没有停止，相反，更加厉害了，不断夺去村民的生命。

　　不久，从赫良辛家里又传出神灵显圣的消息，通知人们第二天到庙前集中。

木糖醇

“啊，神灵又显圣了，这回不知道怎么说呢！”几位老人嘀嘀咕咕，忧心忡忡。

　　“什么神灵，全是赫良辛玩的鬼！”一个青年捏紧拳头，怒火填膺。

　　“不听他那一套，我们去找克莱梯斯去！”另一个青年冲口大喊。

　　克莱梯斯是一位学者，尤其对数学很有研究。这天晚上，几个青年在克莱梯斯家商量了很久，他们想了一个很巧妙的办法。

　　第二天，人们又在广场上集中了。

木糖醇

　赫良辛走上高处，清清嗓子，尖声叫了起来：

　　“神灵又降旨啦，他嫌香案做得太小，要重做一个，这么办……”

　　赫良辛正要继续说下去，突然远处几个村民边跑边喊：

　　“来了，来了，钦差大臣来了，快迎驾呀！”

　　一个大臣骑着一匹高大的白马，后面跟着几个戎装卫士，很庄重地来到广场。不等大臣下马，赫良辛三步并作两步跑向前，跪在地上连连叩头：

　　“不知大人驾到，小民未曾远迎，死罪，死罪！”

　　“起来！”大臣斜视了赫良辛一眼，慢慢地走向庙前。

　　“这是干什么？”大臣指着农奴们，责问赫良辛。

　　“这个--那个--瘟疫--”赫良辛结结巴巴，心里有些发慌。

　　“大人，上回他骗了我们，说神灵发怒，要重做香案。一家出一斗粮食，瘟疫不见平息。”一个村民控诉着。

木糖醇

“今天他又说，神灵嫌香案太小，又发怒了，要……”另一个村民脸涨得通红，挥动着拳头。

　　“接圣旨！”大臣打断了他的话，所有的人都下跪了，尤其是赫良辛显得格外虔诚，他的前额紧紧地贴在地上。大臣说：

　　“赫良辛的话不错，神灵嫌做的香案太小，要做一个新的。”

　　村民们一个个抬起头来，疑惑不解地望着大臣。赫良辛也慢慢地挺起身子，除了额上粘的一点黄土外，面部似乎已逐渐恢复平静。

木糖醇

　“不过，”大臣继续说着：“这次神灵指定要赫良辛做，香案的形状仍然是正方体，体积要是上次做的二倍。如果三天之内做好这个香案，瘟疫就可逐渐平息，国王将给赫良辛很贵重的奖赏。但是，如果所做的香案不符合要求，那就要处死赫良辛，并把他所有的财产分给农奴。”

　　赫良辛屏息细听了大臣传达的圣旨，心想这并不是难事，便领旨回家，立即找来木匠动工。起初，他以为只要按上次香案的尺寸，把正方体棱长扩大二倍，就可以了。那晓得木匠照他的意思做出来的正方体香案很大。我们不妨替他算一下：

　　如果上次正方体的棱长为a，那么体积应该是a3。这次正方体的棱长为2a，体积就应该是：

　　（2a）3＝8a3。

　　这就是说，新做的香案体积是上次做的8倍，当然不符合要求。赫良辛连忙命令木匠把这个香案改小。但改来改去，不是偏大，就是嫌小。一天，两天过去了，庄园里的树木被砍去了许多。赫良辛对盘剥村民虽然是专家，但对数学却是一窍不通。他不会运用数学原理，先算出欲求的正方体的棱长，然后再按这个尺寸来做香案。

木糖醇

　三天过去了，人们又集中在广场庙前。大臣又来了，赫良辛抬不出一个适合要求的香案。他预感到末日的来临，象一只癞皮狗，瘫倒在地上……。

　　聪明机智的克莱梯斯应用数学史上著名的三大几何问题之一“倍积立方问题”，帮助农奴们惩罚了罪行累累的恶人。

　　所谓“倍积立方问题”，就是要做一个正方体，使它的体积是已知正方体体积的二倍。这个问题对于我们今天初中同学来讲，是不难理解的。设原来正方体棱长为a，所求正方体棱长为x，依题意得：

　　x3=2a3。

　　把两边开立方，得

　　。

　　

　　所求正方体的棱长。即使后来人们开始认识它的时候，还把它叫做“无理”数哩！

木糖醇

　“他像被神附了体一样”

　　杂草丝中，一座古坟，墓碑已经风化，字迹模糊不清。然而一个奇怪的标帜却隐约地映入人们的眼帘：碑顶部刻着一个等边圆柱以及它内切球的图形。了解数学史的人很快就会知道，这里长眠着古代最伟大的数学家阿基米德，已经有二千多年了。

　　阿基米德（公元前287—前212年）在数学上的成就很多，其中他最感兴趣的是关于球体积公式的推导，他为了找到球体积的计算方法，先用一个空心的等边圆柱（就是圆柱底面圆的直径正好等于圆柱的高）的容器，里面装满了水。然后把一个直径等于这个圆柱高的球轻轻放进容器，再小心地把溢出的水收集起来，量出水的体积就是球的体积。他经过多次这样的实验，发现球的体积正好等于圆

柱容。假设圆柱底面半径为R，我们不难用公式来验算这个结论。圆柱的体积为

　　V圆柱=πR2·2R=2πR3

　　而V球=πR3

　　

　　∴。

木糖醇

阿基米德非常重视这个发现，嘱咐别人在他死后，能在他墓碑上刻上这个图形。这就是上面所提到的古坟墓碑上所刻的图案。

　　阿基米德研究数学时聚精会神，可以说是废寝忘食。冬天吃饭时，他常坐在火盆旁，一手端着饭碗，一手在火盆的灰烬里画着几何图形，都忘了吃饭。

　　有一回，因为一个数学问题没解决，他埋头钻研，一直没空去洗澡，身上很脏，发出一股难闻的气味。家里人硬把他推进浴室。那时候的人有个习惯，洗完澡后要在身上擦香油膏。阿基米德在浴室里洗了好半天都不见出来，家里人感到很奇怪，在门外喊他也不见回音，便推门进去一看，原来他正坐在浴盆旁的凳子上，用手蘸着香油膏在皮肤上划几何图形哩！他研究几何图形时，脸上总是笑呵呵的，嘴里还叽里咕噜，家里人说他像被神附了体一样。

木糖醇

　阿基米德为人谦逊，对待科学严肃慎重，他曾说过，他的一切发现别人都会发现，他毫不隐讳自己作品中的错误。他在自己所写的《螺线论》这篇文章中，坦率地承认自己在以前的著作中所犯的某些错误，让读者从中吸取教训。人们非常赞赏他这种高尚的品德。恩格斯夸奖他是对科学作了“精确而有系统研究”的代表人物之一。一位俄国数学家还在著作中写下了赞美他的诗句：

　　“这儿阿基米德出现了，

　　那古代的哲学家，

　　谁也不能和他相比拟，

　　他的功绩全世界第一。”

木糖醇

数学家巧破杀人案

　　伽罗华（Galois，公元1811—1832年）是法国数学家，十九世纪杰出的数学天才。他生于法国巴黎近郊布伦的一个小村子里，因决斗而卒于巴黎。

　　鲁柏是伽罗华的好友。一天，伽罗华得知鲁柏被刺的不幸消息，急忙奔赴探询。女看门人告诉伽罗华，警察已勘察过现场，没有发现其它线索，只是看到鲁柏手里紧捏着半块没有吃完的苹果馅饼，令人费解。她认为作案人可能就在公寓内，因为案发前后，她一直在传达室，没有看见有人进公寓来。可是这座四层楼的公寓，每层有15间房，住着100多人，情况比较复杂，这可能是警察到目前还未能破案的原因。