[格林·杜曼(美)] 如何教宝宝数学

木糖醇

数学家思索着。最后，请女看门人带他到三楼，在314号房门前停了下来，问道：

　　“这房间是谁住的？”

　　女看门人答道：

　　“米塞尔。”

　　“这人怎样？”

　　“他爱赌钱，好喝酒，昨天已经搬走了。”

　　“这个米塞尔就是杀人凶手！”数学家肯定地说。

木糖醇

　女看门人非常惊奇，忙问：

　　“有什么根据？”

　　数学家分析说：

　　“鲁柏手里的馅饼就是一条线索。馅饼英语叫Pie，而希腊语Pie就是π，即通常说的圆周率。人们在计算时，常取π的近似值3.14。鲁柏是一位喜欢数学，善于思考的人，临死时他终于想到用馅饼来暗示凶手所住的房间。”

　　根据数学家的分析，警方经过侦察，最后逮捕了米塞尔。经审讯，米塞尔承认因赌博输钱，看到鲁柏家里汇来巨款，遂生杀机。

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伽罗华从小就受到良好的家庭教育。童年时代，他在母亲的辅导下进行学习。12岁进入中学读书。起初，他努力学习希腊语和拉丁语。后来，他对数学产生了浓厚的兴趣，以惊人的速度读了许多数学著作。19岁时，他的数学天才被他的数学教师慧眼所发现，在老师的指导下，他深入研究了一些数学理论，并取得了划时代意义的成果。伽罗华在巴黎高等师范学校读书时，因参加政治斗争，公开反对国王制度，揭露了校长在法国七月政变中的两面行为，又得罪了校长。伽罗华被学校开除，并两次入狱。监狱生活严重摧残了他的健康。1832年，伽罗华出狱后，在一所疗养院医疗，由于政治和爱情的纠葛，他又陷进政敌为他设置的一个陷井，在一次决斗中，他身负重伤，第二天便离开了人世。

　　伽罗华是一位杰出的数学天才，可惜他在人世间仅活了21个春秋！他的早逝，无疑是世界数学界的一大损失。

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　封龙傲骨

　　封龙山，在今河北省石家庄市南边不远的元氏县。这里山水秀丽，景色怡人，我国宋朝著名数学家李冶晚年就在这儿讲学。

　　李冶，又名李治，字仁卿，号敬斋，真定栾城（今石家庄东藁城县）人。三十多岁时，曾任钧州（今河南禹县）的知县。

　　南宋时间，异族入侵，烽火连年，山河破碎，民不聊生。公元1232年，钧州为蒙古军攻陷，李冶逃亡山西，过了十九年的流浪生活。这时，他已五十九岁了。人老思乡，落叶归根，他终于回到老家附近的封龙山定居。此时，他家境清贫，只有几间草屋，办了个学堂，靠讲学维生。

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　李冶在封龙山一面努力讲学，宣传科学普及工作，一面刻苦钻研，精心研究“天元术”。什么是“天元术”？大家知道，方程在实际中的用处很大。“天元术”就是专门研究如何设未知数，布列方程的学问。李冶所写的《测圆海镜》是他研究“天元之”的结晶，是世界上最早的一本专著。原来，在此之前，虽然已有人会列方程，但都是用语言文字来叙述的，难懂且繁琐，解起来很吃力。自从有了“天元术”，方程的表达及解的过程就大为简化。国外，直到十六世纪下半叶，法国数学家韦达（Viéte）才开始使用符号代表方程中的未知数，比“天元术”至少要晚三百年。

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　李冶研究数学，比较注意联系实际。在他所著的这本书中，共搜集了一百七十个应用题，都是从实际中抽象出来的。他这种理论联系实际的作风遭到一些文人的讥笑和攻击。宋朝理学家朱熹公开宣传数学是神创造的。另一个代表人物邵雍还叫嚷要建立一套所谓“先天象数学”。他们嘲笑李冶研究的是“九九贱技”，耸人听闻地要人们“不要玩物丧志”。李冶痛斥了这些错误的观点。在《测圆海镜》的“序言”中，他详细阐述了自己的观点，可说是对当时那些对立面文人的一篇战斗檄文。

　　公元1259年，元世祖忽必烈登位后，用高官厚禄为饵，聘他为官，被婉言拒绝。1264年，元朝为编写辽、金、元的历史，设立了翰林院。1265年，李冶被召为翰林学士，但他仅任职一年，又以老病为由辞去了官职，回封龙山继续隐居讲学，直至辞世。

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　《测圆海镜》是李冶的代表作，“天元术”是他最得意的研究成果。他十分珍惜自己的心血结晶。1279年，八十八岁高龄的李冶病重了，他把儿子李克修叫到床边，说：

　　“我一生写了很多书，等我死后，都可以烧去，唯独那本被人骂为‘九九贱技’的《测圆海镜》，是我心血的结晶，你要好好保存，日后必有用处。”李冶死后，元朝著名数学家朱世杰等人在认真钻研“天元术”的基础上，把它发展为“四元术”，推广到解多元高次方程和方程组方面去。

　　人们对李冶这种威武不屈、富贵不淫的科学精神极为赞赏。元朝耶律铸在《双溪醉隐集》这本书的卷三中，有一首《送李敬斋行》的诗，高度赞扬了李冶。这首诗写道：

　　“一代文章老，李东归故山。

　　浓露山月净，荷花野塘寒。

　　茅屋已知是，布衣甘分闲。

　　世人学不得，须信古今难。”

　　1992年，李冶诞辰八百周年之际，人们为了纪念他，办了一个空前规模的展览会，开展了纪念活动。李冶的数学成就，治学精神和高尚品格将永远为后人所敬仰。

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斐波拉契的兔子

　　从前，有一个穷光棍，平时只知好吃懒做，不肯踏踏实实做事情，还经常想入非非做发财梦。一天，他在路边捡到一个鸡蛋，他非常高兴，捧着鸡蛋就在脑子里就盘算开了：“我借别人的母鸡把这个蛋孵成小鸡，等小鸡长大了，就可以生蛋，我再把生的蛋孵成鸡，这些鸡又可以生更多的蛋，蛋又可变成更多的鸡……过不了几年，我就可以把蛋和鸡去换许多钱，然后可以盖新房，还可以娶个漂亮媳妇，生儿育女……”他越想越高兴，不禁得意忘形手舞足蹈，忽听“啪”的一声，鸡蛋掉在地上，碎了！懒汉看着摔碎了的鸡蛋，放声痛哭：“哎呀，我的宝贝！我的房子呀！……”

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　上面这则笑话流传已久，对我们很有教育意义，然而恐怕谁都没有认真计算过：如果鸡蛋没有打碎，几年后这个懒汉究竟有多少只鸡，多少个蛋呢？不过，公元1202年，一位意大利比萨的商人斐波拉契（Fibonacci，约1170－1250？）在他的《算盘全书》（这里的“算盘”指的是计算用沙盘）中提出过一个“养兔问题”，却被无数人算过。这道题说的是：

　　某人买回一对小兔，一个月后小兔长成大兔。再过一个月，大兔生了一对小兔，以后，每对大兔每月都生一对小兔，小兔一个月后长成大兔。如此下去，问一年后此人共有多少对兔子？

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　你能算清吗？不少同学恐怕看完题就已经动手算了，而且很快就算出了答案。不过对不对可不敢保证。说实在的，这题要算对并不那么容易，这可要不慌不忙细心地算才行。

　　通常可以列一个表来算这个题：

　　

　　填了几行后，你就可以总结出几条结论：

　　（1）每个月的大兔子数就是上个月的兔子总数。（因上个月的小兔这个月都长成大兔）

　　（2）每个月的小兔子数就是上个月的大兔数。（因上月大兔子这个月都需生一对小兔，而上个月的小兔这个月长成大兔但不生兔子。）由（1）可知：每月小兔数就是前月的兔子总数。

　　（3）每月兔子总数是当月大、小兔子数的和。由（1）、（2）知每月兔子数就等于上月与前月这两个月兔子数的和。