文理并重 学数学 （小一）

xly2004

到目前为止，重文轻理。从现在起，文理并重。

今年小一。开学到现在，我在儿的数学上下的功夫：

9月，检查数学作业，告知儿哪里错了；10月，检查作业，告诉儿作业里有错，自己找出并改正。很多时候都找不出哪错了，老师批阅后才改正。这样奖票就少了。从11月起，不再“检查”儿的家庭作业，只问问完成了没。待儿下楼玩儿时，“检查”儿的作业，主要还是数学，看看哪里错了。第二天上学路上，就昨天作业中的问题给儿出题，类似的题做2、 3题。到目前为止，作业里的问题都属粗心造成的。儿自我感觉良好：“数学老师叫我小机灵。”




[ 本帖最后由 xly2004 于 2010-11-26 23:57 编辑 ]

xly2004

看大家都上奥数呢，原想上加州的。单看这想法，还是重文啊。

从哪儿着手呢？

……

从爬楼开始吧。

xly2004

原帖： (小学低年级适用)转载一篇:高速度高准确度的口算技术(附22道不进位的加法口算基础题)

高速度高准确度的口算技术

（转载于小学数学教育）

　　6月15日后，我接谈了几十位来访的家长，其中有一位姓汤的家长是我卫校的同事，他爱人是一位中学数学教师，他的儿子在读小学三年级，但是，儿子的数学成绩却有些令两位都是教师的家长大伤脑筋。平日里，数学作业错误多，做作业的速度特别慢，每天的数学课外作业要花1个多小时，有时要花2个小时，考试时也老是出错。他们原先总认为是因为孩子年龄小，做作业不细心，孩子做作业时总是提醒孩子慢一点，认真一点，效果却不显著，孩子的数学成绩总不见有长进。

　　这位家长是位有心人。在我接谈外地来访的几位家长时，他也来寻宝。我在报上出了“名”后，武汉一些家长，大多数是妈妈，冒着酷暑，登门访谈，一位名叫熊丽春的家长，带着先生和孩子黄冰洁曾两度访谈。但是，本镇的家长登门访谈的就不多了。这是很自然的事。我的熟人，老伴的熟人，三个姑娘的都和同学不少，对于我家的情况，他们比报纸上的报道更清楚更明白，用不着登门。

　　其实，各人管孩子的事，只有各人自己最清楚。我的这套特殊的教育孩子的方法，我不讲你不听，你是无论如何都不清楚的，你若是有意登门相谈，我自然高兴一谈。

　　2000年10月，我和这位家长一同出差，他喜形于色地向我反馈了一个好信息：用你的训练方法，我仅仅只训练了三次，每次一个小时。这学期，我的小孩的数学有了明显的长进。原来，小孩每天要花一二个小时完成数学作业，现在很快就可以完成，一般不要半个小时。小孩还说，我现在特别喜欢做数学作业，这套方法，的确有效。

　　因为，很多中小学生的数学成绩较差，除智力因素以外，与其口算的速度和准确度的相关性极大。

　　从三个女儿学数学的经验盾，智商平常的孩子，如果勤奋好学，口算技术经过训练达到了比较高的水平，中小学可取得比较优异的数学成绩。

　　智商稍高一点的孩子，如果勤奋好学精神差，口算技术又没有达以比较高的水平，中小学阶段要取得优异的数学成绩也是很难的。

良性循环

　　口算训练必须分阶段进行，这样，容易形成良性循环，进行口算训练，开始时，小孩的进步很快，后来就慢些了，有时，想一次就达标，是非常不容易的。家长必须根据孩子的原有基础，分阶段达标。比如一个二年级的小学生开始进行口算训练，第一次用了半小时，连续进行了三次训练，共花了1个半小时，他的运算速度有了明显的提高，此后，每天做数学作业时，可以节省半个小时，那他此后用这个节省的时间来训练口算，他的口算速度又会提高，在此后的学习中，还会节省更多的时间，再用这些节省下来的时间进行其他各项读写算记的训练，他就有时间了。这样不会加重小孩的负担，但是，对于那些想一蹴而就的家长来说，这又是一个磨耐性的事。

我说口算

　　现在，小学数学教学也进行口算练习，但是没有提出具体的速度要求和准确度要求。学生只要能全部算得对，是快是慢，那就不管了，实际上，小学老师也管不了，小学一个班五六个、七八十个学生，哪能一个一个地去测量他们的口算速度。

　　我认为，对于小学生来说，口算能力应当视为小学生的一基最基本的素质，应该提出一个可行的速度要求和准确度要求，这样才能测量小学生的口算水平。

　　对于口算，一般人思想上存在一个误区。很多教师和家长都认为，只要会口算，只要能算得准，快一点慢一点，对数学成绩的影响，似乎不大。其实，这种观点，只是一种基于推测的说汉，我可以负责地说，这一观点是错误的。其实，小学生的口算能力，具有非常大的潜能。虽说是小小年龄，但是如果按我的一套特殊的训练方法来训练，其口算速度可以提高好几倍。小学生的口算速度提高以后，学习数学的兴趣也会随之大大增强。

　　有一个很简单的“口算游戏”，只要花几分钟做完这个游戏，你就会惊奇地发现，你原来的想法是多么可美。下面是22题不进位的加法，我和三个女儿先后做了几百遍，但我们父女百做不厌，我们从中获益匪浅。不信，你也来试试。

2+3= 4+3=
7+2= 2+5=
6+2= 2+4=
1+8= 4+3=
4+5= 3+6
4+4= =5+2=
3+3= 1+6=
4+3= 4+3=
2+1= 7+2=
4+5= 6+3=
4+4= 2+5=

　　这22题不进位的加法，小学一年级的学生几乎都会做。肯定是用口算，因为无须用笔算。1982年10月，我第一次实际测量了我的二女儿陈中静的口算速度：65秒。也是这一在，我第一次测量我自己的口算速度：13秒。

　　女儿65秒，老子13秒，这就不是快一点和慢一点的问题，这是快几倍的问题。我当时想：

　　1、老子和女儿的差距在哪里？

　　2、老子和女儿的差距能不能缩小？

　　3、老子和女儿的差距能通过哪种办法来缩小？

　　4、老子和女儿的差距能缩小到什么程度？

　　5、缩小这个差距到底需要多少时间？

　　这22题不进位的加法，如果要求在13秒钟内做完，并且要求把答案写在纸上，当然，得数要全对，你能达到这个速度吗？每个小学生都能达到吗？如果读者有小孩，看到这里，我建议你试一下。

　　小学一年级的学生，完成这22题不进位加法口算，需要60秒钟以上的时间，我曾测得一个小学一年级的学生竟用了88秒。经过实际测量，你才知道，这个差距不是快一点慢一点的问题，而是相差几倍的问题。面对这一差距，很我人都会认为是年龄的差距所造成的。开始，我也是这么认为的。我喜欢拿小孩作试验，我希望以试验结果来说服自己。我当时想，能不能通过训练，让小中静的口算速度也和我一样快呢？如果能达到成人的口算速度，那么她以后做数学作业就快多了。

　　为了帮助小中静提高口算速度，我采取摸着石头过河的办法。在小中静做口算时，我双眼紧紧盯住小中静的笔尖。经过仔细观察，我很快发现，小孩书写阿拉伯数字的速度不快，这是影响其运算速度的一个重要因素。为了提高小中静书写阿拉伯数字的速度，我采用单项训练的办法来解决这个问题。这些单项训练都是采用“玩”的方式来进行的。我和小中静比赛写阿拉伯数字，经过短短几分钟，在我的指点下，小中静书写阿拉伯数字的速度大大提高，已经很接受我的书写速度。后来，经过训练，小中静对这22题的口算速度已非常接近我的速度，我是13秒，小中静是14秒。

　　在数学中，10个阿拉伯数字是数学作业是使用频率最高的字符，同时也是小学生发生关键错误最多的书写符号，。家长和老师们最头疼的就是小学生经常把6看成9，把8写成3之类的错误。初中生、高中生也不乏其人，因把算草上的256写成265而丢掉3分5分，家长们、老师们对学生的这种错误无可奈何，总是谆谆告诫这些犯这类错误的学生或小孩要慢一点，要细心一点，可是老师的教导，家长的呵斥总是没有结果，有些小学生直到中学这类错误也不见减少多少。

　　我个人认为，学生的这类错误通过口算训练则可以迅速得到改正。通过口算训练可以10倍、100倍地提高小学生、中学生的口算准确充，从而有效地提高他们的数学成绩。

　　训练非常简单，就是书写10个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、。经过不长时间的训练，小孩子书写速度可以明显提高，最好能达到每秒钟书写2个阿拉伯数字。

　　小中静的阿拉伯数字书写速度上来了，口算速度也上来不少，但与我的口算速度还相差不少。那天，经过近一个小时的训练，小中静的口算速度仍只有30秒。这是什么原因呢？通过观察，我发现，小中静做口算地，有些题目，如出2+3=，2+2=，3+3=等，她能一曲了就立即写出得数。但是有些题目，就不是这样了，如7+2=，4+5=，3+4=等，小中静做到这些题目时，总要稍微停顿一下，停的时间长短不等。这一重要观察结果使我立即意识到，成人与小孩的口算的速度差别正在此处。这时，我的头脑中突然产生了一个奇怪的结论：

　　成人是在“认”算式，小孩是在“算”算式。

　　于是，我开始教小中静一题一题地“认”算式。我给小中静讲，像2+3=，4+5=，7+2=这样的算式以后再遇到了，就把它当作一个特别的字来“认”，例如，2+3=以后就直接“认”作“5”，不再把2+3=当作一个算式去运算。开始，小中静不习惯认这些特别的“字”。我要求小中静在思想上把“2+3=”当作一个特别的“5”字，并且大声读作“5”。同样的，对着“4+5=”大声读“9”，这样大喊了十几分钟，小中静居然“认”会了这22题算式。

　　“认”当然比运算速度一下子飞跃在20秒。这使我兴奋不已，仅仅一个小时的训练，小中静的口算速度就从65秒提高到了20秒，我觉得这是一个了不起的突破。一个星期后，我又从卫校回到家，我一提再玩一次口算，小中静高兴得不得了，由于兴趣来了，小中静只用了半个小时，就达到了14秒。没有想到提，一年后，小中静的速度竟达到12秒，大大地超过了我。青出于蓝而胜于蓝，这是一件值得高兴的事。可以想像，一个小学二年级的学生的口算速度有成人快，那么她做起数学作业来，肯定是非常轻松的事。做作业轻松，学数学当然有兴趣，对数学有了兴趣，数学成绩不会不好。寻到这个法宝后，我要求我的三个女儿都一卡一卡地“认”算式，三个女儿，个个都要过关。掌握了技巧后，认的速度也大大提高，一到周末，父女就一起“认”算式，断断续续的一年多时间内，三个女儿对120卡上的2500题都认得相当熟。其速度有的接近我的速度，有的超过了我的速度。
　小学里，一个班五六十、七八十个学生，一个一个地来测量，一个一个地来指导，那几乎是不可能的事。这只有靠家长了，但有些家长太忙，有些家长对麻将更有兴趣，我就找不出来一个两全其美的办法了。
小中静的口算速度达到成人的速度，使我进一步相信“对于孩子来说，最重要的是教育而不是天赋”。
　小中静小时候所表现出的天赋，非常一般，没有什么特别之处。当时的最大愿望是她将来能考上大学。完全没有想到她能出国留学。
“只生一个好”政策出台前，我已是三个女儿的爸爸，小中静1974年2月出生，出生16个月后，奶水没吃够，小中州来到了她***肚子里，截去了她念念悄忘的乳汁，身体发育不算太好，当时，农转非的政策还没有出台，1982年，小中静当时在农村一所条件很差的小学读二年级，我意识到，要抓紧时间进行训练。后来，小中静的数学成绩在班上，一直较好，与这种口算训练是有一定的关系的。
我要特别说明的一点是：不是把我所介绍给各位的这些卡认会了，喊熟了，小孩的数学就可以得100分了，没有那么容易的事，我是想说，小学生如果口算达到了成人的速度，可以节省大量的学习时间，可以大大提高学习效率，可以大大提高学习数学的人趣。我想，有些学生数学成绩不好不是天资问题。观念更新

　　观念更新，我说的是更新一个观念：“认算式”。在学校传统教育中，“2+3=”之类的一大批简单算式都是分别当作一个算式来看待，在课堂里，老师总是教学生把“2+3=”之类的一大批简单算式都当作一个算式来“运算”。我在训练我的三个女儿进行口算训练时，不是这样的。我的“创造”在于：把“2+3=”之类的一大批算式都是分别当作一个特殊的“字符”来看待，在进行口算训练的时候，问题把这些特殊的“字符”当作一个“字”来“认”，而不是去“算”。我个人认为，这是一个非常实用的“创造”。小孩只有对算式的概念进行了突破——突破了“算算式”的概念，才会真正认识到“认”比“算”快。可以想象，一个小学二年级的学生的口算速度有成人快，那么，她做起数学作业来，肯定是非常轻松的事。做作业轻松，学数学当然有兴趣。

口算训练指要

　　家长要根据小孩的学习能力，选择适当的练习内容进行训练。最好从最简单的开始。如果第一次达不到参考标准，这是很正常的现象，同一内容，设置了多个练习。

　　开始训练时，家长可以用手指压住2+3=，然后突然放开手指，旋即又压住，让小孩来认这个“字”。小孩开始会有些不习惯认这样的“字”，告诉他这些“字”，原本是一个算式，如果当作一个“字”来认，也是可以的，只是这个“字”的结构有些特殊罢了。当小孩的思想转了弯以后，很快就会“认”这些“字”了。这个“认”与背加法口诀的“背”好像是一回事，但又不是一回事，通过以后的一些训练项目以后，读者会自己明白。孩子“认”会后就可以开始练习了，如果设计的表格不够用，可以自己动手画一些。

　　使用下面的几和表时请注意：

　　1.首次做比较口算训练时，让小孩做最前面的一栏20小题，记下所化时间秒数，作为原始口算速度，供日后比较分析之用。

　　2.随后，让小孩“认”下一栏20小题口算题，要求流畅，在认读时有哪个小题不流畅，则再认读，直至能将20小题一口气“认”下来，流畅无误。

　　3.接着，让小孩先作好训练准备，家长持表，发口令“开始”，小孩执笔在本书上作答，答完告“完”，家长将自己记入比较口算训练之一的相应栏目中，作为日后比较分析的数据。

　　4.每做一次训练，都与达标速度比较一下，看看有没有差距，如果是小学一二年级的学生，又未经训练，一般来说，一二次就达标是有困难的，掌握一门技术需要反复的训练。

　　5.每做一次训练，都与上一次的速度比较一下，看看有没有进步，进步了，家长应当适当地赞扬一下小孩，说“不错，有进步”，小孩这时需要鼓励，正如在球场上拼搏的球队员需要自己的队友当啦啦队一样，家长切不可一见自己的小孩的速度是60秒，而达标时间是12秒就急不可耐，说“真笨，怎么搞的”，如果当家长的你是这般德性，那你干不了这等需要耐心和爱心才能做好的事情。

　　6.每次训练，时间不宜过长，以半小时为宜，如果小孩一时兴趣高还可以适当延长训练时间。

　　7.为了迅速达标，小孩在答题时，家长应当目不转睛地盯着小孩的答题动作，如果小孩写答数时，在哪一题下笔与答数时有稍微的停留，就说明他这题还同“认”会，还需要训练一下“认”算式，可以单“认”这些没认会的题。

　　8.上一次训练与下一次训练最好相隔一个星期左右，天天做这种训练容易令人生烦，要保护小孩的学习积极性，切不可伤害小孩的学习性积极性，当然，如果小孩主动要求多练，那又当别论。

　　9.如果一个人单独拿这些口算训练题去训练，也是可以的，但大多数小孩会觉得没趣，容易产生疲劳感，那效果就会大打折扣，如果有家长或邻居的小朋友参与的话，那可能收到你意想不到的训练效果，学习状态也可以因此而改变，那孩子就非常高兴，不易疲劳，如果家长有兴趣，让小孩为你计时，你也测一下你的速度，让子女来看看他爸妈的本领，则更能增加这种训练的乐趣，使小孩觉得与玩游戏一样有趣。这就是我说到的“玩学习”。

　　请家长与小孩玩任何学习游戏时都不要忘了作下记录，这种记录日后是非常有用的，这样便于日后比较，知道进步了没有，进步了，又进步了多少，你的小孩与其他的人家的孩子相比，书写技术有无差距，有差距这种差距又是多少。这种比较，很直观地让小孩子知道自己的差距，而且容易激发小孩子的兴趣，他们会很自然地产生赶超父母的想法，这样激起的兴趣，有时可以达到令人高兴的程度。

jiangying

个人认为3楼的方法对低龄孩子有害无益

Avatarfly

请教版版，为什么有害呢？

如果孩子理解了加减的原理，通过大量的练习，最终也会达到3楼的效果。

小地主

这也是我要说的，大量做口算题也能达到，而且还理解了题意。看来还是多练要好一点儿。

jiangying

原帖由 Avatarfly 于 2010-11-29 14:01 发表
请教版版，为什么有害呢？

如果孩子理解了加减的原理，通过大量的练习，最终也会达到3楼的效果。

关于类似的死记硬背速算法有害的东西，我以前写过很多，这里只简单说说了。

数和量的结合是对以后数学的学习非常关键的一步，这一步是从形象象抽象的过程，，而死记硬背法割裂了这个过程，使得数和量联系不到一起来。所以孩子越小，数量结合能力越差。这样的方法危害越大。

该文作者称计算速度差了几倍，可是绝对速度差也就几十秒而已，为了这区区几十秒，付出几小时，几十小时的代价的，从数学和统筹角度来说是绝对不划算的。假设小学生一年考试12次（一月一次），计算题多花的总时间不过10分钟而已，而且考试的时候节约的时间，也不能拿来做其他的事情。况且以现在小学生的考试题量来说，速度不是问题，严谨和思维才是问题。

不过我不是认为计算速度不重要，相反我认为随着孩子的成长，计算速度越来越重要，问题是提高速度是基于理解和思维的基础的上。
死记硬背法好和低年级的大量口算都是本末倒置，到高年级和中学，这样的危害应该就会体现出来。

xly2004

不过我不是认为计算速度不重要，相反我认为随着孩子的成长，计算速度越来越重要，问题是提高速度是基于理解和思维的基础的上。
死记硬背法好和低年级的大量口算都是本末倒置，到高年级和中学，这样的危害应该就会体现出来。

多谢版版，去找您以前的贴来学习。

“……计算速度越来越重要，问题是提高速度是基于理解和思维的基础的上……死记硬背法好和低年级的大量口算都是本末倒置”，那么，如何才能提高孩子计算的准确度和速度啊？ 没有大量口算，哪有准确度和速度呢？ 而且，版版的观点是速度不是低年级孩子提高的重点，因为总的时间不过节约10分钟左右。

说实话，晕了。低年级孩子的数学，到底应该抓什么呢？应该从何着手呢？

另外，您认为小一有没有必要开始奥数呢？

[ 本帖最后由 xly2004 于 2010-12-1 12:02 编辑 ]

jiangying

数学是学来用的，启蒙的时候尤其要和生活贴近。学来不用不如不学。

只要方法正确，奥数学习越早开始越好，也越轻松。

jiangying

Avatarfly 2010-12-1 14:38 威望 +1 请问jiang版，口算还要不要练呢？
Avatarfly 2010-12-1 14:38 金钱 +1 请问jiang版，口算还要不要练呢？

听老师要求哈，老师要求练，你要是不练怎么行？