[2009六一征文]安安学数学

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    今天发现这个论坛上有个数学小神童，就是豪豪。而且豪豪的英语口语也相当流利。
    豪豪哥哥是安安学习的好榜样！

     豪豪的成长日记------做专职妈妈值得
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     [2009六一征文]（五岁一个月）豪豪背诵新概念课文
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    昨天全家去听了两节乐高试听课。本来只有一节课，但第一节上完后，我们发现和金宝贝与感统课程类似就与顾问沟通有没有专门教玩乐高玩具的，于是顾问就又安排了一节课程。这节课是安排学韩国倒霉熊打保龄球的内容。先是看了一遍投影，再用乐高的积木（说值3000－4000元/套 ）摆成一个个保龄球。其中有让孩子认识5个积木，如果孩子没摆到5个就会引导他说是高了还是矮了。后来把每5个积木砌成的保龄球排成一排，大家坐在远处，让孩子看是不是一样高。安安不仅轻易认出老师故意摆少一节的那个保龄球，还将一个虽然是5节但最高一节没有完全砌到位的“保龄球”也认出来了。
     然后老师通过大球打大积木保龄球，小球打大保龄球，小球打小积木保龄球三种体验，让孩子感受轻重的概念。
     后来下课后我看在这家店是刚开业6.6折优惠又从网上搞到一张1000多元的抵用劵就报名了。之前从来没有为安安买过乐高积木，也不可能可以给他买那么贵的积木（动辄上千甚至好几千一套积木），就当是给他一个可以玩各种乐高积木的机会吧。如果能从中更好地感受各种空间结构，学习会团队配合，激发想象力那就不算浪费时间了。

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    谈一点自己对数学的体会而已，与幼儿数学教育无关。

    我感觉数学除了对人要求计算、逻辑、空间等等很多项具体而又抽象的能力外，其实还有一项素质在我看来尤其重要，甚至是一个人数学能力能达到多大高度非常关键的素质，那就是极强的自发的探索精神。
    在高年级（初高中以上吧）的数学学习中，这种精神可以表现为自发地去了解各种数学定理是怎么由来的，怎么可以去证明它们。简单地说，知其然，还要知其所以然。我记得我当初中学数学和大一高数的老师上数学课，都是把大量的课堂时间花在引进、介绍、证明各种定理公式上面。如果证明讲完了，其他类型的内容比如习题讲解的节奏就快多了。
    我从小对数学的定理公式的兴趣就很大，不象有些同学只是了解有这么一个定理公式就算了，躲还来不及。我常常会对这些定理公式发出这样的感慨：明明这些定理公式都是凭借前面学过的数学知识可以推导出来或证明出来的，为什么我之前没有想到呢？虽然很多因素使我没有从事数学工作，但当时的这种浓厚的兴趣使我面对“枯燥”的定理公式时反而有种亲切感，从见到它们开始就以再推导/证明它们的方式来理解消化它们，有时甚至不是用书上的推导/证明方式。相反，由于我把大量时间花在定理公式的推导上，所以我从来没有“背”定理公式的感觉。甚至我有很多次在考试时临时推导出公式的经历。
     插一句题外话，我后来很后悔我当时过于不注重习题解答，特别是一题多解。如果当时多做些一题多解，相信代数，几何（解析和平面、立体），概率统计，微积分等等内容都可以串成一张网的。也就是说某一个数学的知识点其实并不是只在小数学分支存在，在“网”上其实有很多条路径可以到达它，这也是不同的思维方式。我在学生时代只是感受了很少的一些“殊途同归”，就算这样，也觉得数学真是妙不可言。

     说回来，如果一个孩子对数学报以极大的热忱，能自发甚至批判地探索各种数学问题，那么那些所谓的各种专项能力其实并不是那么重要了。当然了，如果这个孩子还有数学天赋的话，下一个高斯的诞生也就不远了。

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    安安几个月开始在电脑前听中英文儿歌，为了不影响他的视力，我们一直只让他看很短的时间。
    后来安安每次看见爸爸在打电脑，都爱用键盘或鼠标乱按乱点，有时还真能弄出些“名堂”来——比如打开一首歌或是干脆把整个电脑桌面背景给换了。

     但今天安安的杰作值得记录一下。首先安妈和安安把我从电脑桌前赶开，他们自己开始玩。我以为他们又是在听儿歌，谁知转一圈回来，发现安安正坐在转椅上听旁边妈妈的指令，然后自己一边看着屏幕，一边找键盘上的字母数字——原来他在电脑上写他这几个月来最爱念叨的公共汽车车次。那么专注和投入，使得安安坐在风扇旁也满脸汗珠。

     令我感到感动的是，安安不仅会按数字，也会按字母，而且他还学会了在按错的时候使用退格键，在写下一个车次时使用回车键，全部是他独立完成的。附件是安安今天的杰作（前面是刚开始乱按的，后面是他经常坐或看的公共汽车车次）。

     最近安妈每次给安安讲聪明的一休和聪明的阿凡提时，安安都爱调皮地接道：“聪明的安安！”

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    今天我问安安1＋1＝？安安说2。1＋2＝？安安说3。我问他2＋2＝？安安说4。我问他2＋4＝？安安说6！

    安妈说前几天外婆在我家的时候，安安把1＋1，1＋2，，，1＋9都说对了。

    开始我以为他是蒙的。这下看来还是有点感觉了。

    不过现在我对这种“数学”超前一点觉得不算什么，我觉得2岁多的孩子观察能力（比如图形中的小图案、相同与不同，拼图图案边缘的细节）可能对孩子的成长更实际一点。

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    一个月前我和安安上感统课时，有位同学家长告诉我安安的趣事。
    她说安安在老师闪数字点卡时挺好玩的。每次老师闪完拿出两张考大家，安安都会凑到跟前，指着边角的阿拉伯数字回答！  其实这个数字是给大人提醒用的。但安安认百内数字没问题，所以他不看数字点，只看数字，哪怕字体很小。所以每次老师都让安安退回线上再回答。

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      今天安安拿着《波波过生日》在那儿念：“波波过生日了！”还故意问我有没有“了”。我说你一个一个地指着读不就知道了。
      然后我问他有几个字。他数了一遍，5个。他自己又拿了另外一本《波波去游乐场》，说：“这本有那么多字。”然后数了一遍，6个。
      我问5＋6等于多少？他说不知道。我说：“我教你，你这样数。”我就示范给他看：两本书，一本数完5个后，另一本接着数下去，6、7、8这样数到11。然后问他一共是多少，他高兴地回答11。并也这样数了两遍。

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    10月31日

     “数物对应”是小孩子会数数后，真正标志性地对数字敏感的一种算术能力。安安数数作为一种爱好很小就比较超前，但一直不敢给他在数学知识上加压。一些早就买来的训练孩子左右脑或数学的书都没有给他看，有时候还是想多给他一些玩耍的时间。象俞敏洪说的，“发呆”的时间也好。呵呵。
        扯歪了。虽然没有有意识灌输，但我还是一直留意的。这不，一两周前安安在一个游戏中独立多次地数物对应地点数到14，让我感觉他在数物对应这项技能上应该算是基本过关了。
        那天安安在玩自己的很多辆小汽车。后来就自己排成一排，象是扮火车，也可能是受《堵车了》的启发。我教了他一下怎么点准确汽车的数量（对于这么小的孩子，我觉得将手指点到物体上是避免出错的关键因素）。安安很快就掌握了。虽然之前也会点，但现在受到我的暗示，就都按照我的方法来点了。于是从2、3部，5、6部，一直到14部小汽车全部排完了，每次都数对了。
         在2个月前，安安还只能数对5以内的数物对应，没想到进步还真快。

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       11月5日

       几个月前买的挂图如今排上用场了。今晚安安和我做游戏时，自己念道1＋1＝2，2＋2＝4。我附和了一下，安安就激动地拉我到客厅走廊处挂图边说：“爸爸读加法口诀，我读减法口诀。爸爸读乘法口诀。”然后指着字念道：“8*9=72”，我叫道好棒！安安又念道：“9×9＝81”。我又称赞他一下，还真会读。

      安安又拉着我的手指着上面让我读加法口诀。见他这么有兴趣，我就开始“1＋1＝2，1＋2＝3”地读下去。本来想认真全部读完（和最大到10，1加到9，2加到8，，，9加到1），但安安没等我读完，就急不可待让我不要读了，自己读了起来：“6＋4＝10”，原来他在表示他已经明白怎么读了。

      后来读减法口诀也是一样。不过安安读的时候快了一点（性子一向很急），读“8－3＝5”时读成“8－1＝5”，刚刚读完，他就笑着说：“读错了。嘻嘻。” 我忙鼓励，没关系，你已经很棒了。然后他每读一个我就说真棒。安安很调皮，轮到我读的时候也拿大拇指在我脸上按一下，说：“真棒！”

      安安指挥意识很强，经常爱说“再讲2个故事就去洗澡了””或者“再玩2次就睡觉了“之类，这次也是“读到这儿就去沙发那边了”。看见他停下来的时候，我觉得不要让他太累，就说好了我们过去玩了。安安也象完成一件大事一样欢呼着过去了。


       其实我今天和安安一起读这些，也是想看看安安到底能读成什么样。看来他对数字和符号还是认识的，认真去读也是能读正确的。现在我认为这就足够了。至于什么时候能明白是什么意思，如何使用，我倒无所谓。不过我想安安3岁前也许会明白加法的算法吧。

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      11月8日

      中午安安拿出几本波波的书，然后给我说：“我有八本书！”我说：“是不是啊，让我核对一下。”我数了一次，果真是八本。然后安安很高兴，又从书柜里拿出3本，数了一遍，告诉我是11本。我当着他数了一遍，是13本。然后高兴地给他100分。
      安安玩得尽兴，继续拿书出来数，并且在我核对数数时，高兴地一边双脚跳一边跟我数。数完13本后安安又拿出一本。这次可能没数好，仍旧告诉我是13本。我数后告诉他不对，叫他再数一遍。安安这次显示了他独特的解决问题的方式，当他发现他真的数少了一本时，自己拿出一本，放回书柜后，再把书跟我说是13本。我数对13本时，安安又高兴地跳起来。