我和儿子一起学数学(五年级）

candyxiao020

楼上高手妈妈们的讨论好厉害啊，学习了。

oye妈妈

从期末考试到暑假出游，数学一停就一个多月，今天终于能静下来看数学了。

今天先从四年级的开始复习，第一章是整数与数列。先让孩子做几道题试试，结果发现以前学的遗忘了不少。今天遇到一道题硬是做了半天都做不出来。

计算：1*1+2*1*2+3*1*2*3+4*1*2*3*4+5*1*2*3*4*5+6*1*2*3*4*5*6+7*1*2*3*4*5*6*7+8*1*2*3*4*5*6*7*8

oye妈妈

今天继续复习四年级的内容，主要是和差倍问题。典型习题：

从1到1989这些自然数中的所有数字之和是多少？

oye妈妈

昨天儿子开始暑期的奥数课，第一堂课主要是分数的计算和比较大小；今天开始学习分数数列的计算，主要方法是裂项，比较简单，关键看细心不细心了。

oye妈妈

近几天奥数课的内容有点难，孩子花在作业上的时间也比较多以至于英语、读经都受影响了。昨天的作业有道题，孩子想了半天都做不出来，最后我让他尝试用方程解，他从来没用方程解过几何题，有些不习惯。现在把题目贴出来，不知道大家有什么更好的解法。


如图，已知△ABC的面积为1平方厘米，且BD=DC,AD=3DF，那么四边形CDFE的面积是      平方厘米.


[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2011-8-7 22:44 编辑 ]

oye妈妈

暑假的奥数课学习内容基本结束，只剩下明天考试了。今天学习排列组合问题。排列组合是儿子的弱项，常常出错。今天遇到一题又做不出来了。题目是：

六年级奥数题 体育课上,老师将冬冬、阿奇和另7名同学分成3组做游戏,每组3人,一共有多少种分组方法？如果要求冬冬和阿奇分到一组，有多少种分组方法？

shily

过点D做BE的平行线交CE于G，可以证明E是AC边的中点。

连接DE。

△ADE = △CDE = 1/4 平方厘米

△AEF = 2△DEF， △DEF = 1/3 * 1/4 平方厘米

四边形CDFE的面积是 (1+1/3)*1/4 = 1/3  平方厘米


现在小学就学几何了吗？我们当初都是初中才学呢。现在的小学生真不好当～～～～

jymm222

...六年级奥数题 体育课上,老师将冬冬、阿奇和另7名同学分成3组做游戏,每组3人,一共有多少种分组方法？如果要求冬冬和阿奇分到一组，有多少种分组方法？ ...

在这个楼里，总是可以预先回顾一番，到时不至于毫无头绪。

如果理解了排列组合公式：

1）9人分成3组，每组3人，共有多少种分组方法？
｛［(9x8x7)÷(3x2x1)］x［(6x5x4)÷(3x2x1)］｝÷(3x2x1)=280

最后一个(3x2x1)表示3个组(组作为一个整体)的排列数

2) 7人分成3组，两组各3人，一组1人，共有多少种分组方法？
｛［(7x6x5)÷(3x2x1)］x［(4x3x2)÷(3x2x1)］｝÷(2x1)=70

最后一个(2x1)表示两个组(组作为一个整体)的排列数

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
如果不理解排列组合公式：

1）9人分成3组,每组3人,共有多少种分组方法？
(9x8x7x6x5x4x3x2)÷6÷6÷6÷6=280

前面3个6表示每组3个数的排列数，最后1个6表示3个组(组作为一个整体)的排列数。

2)  7人分成3组，两组各3人，一组1人，共有多少种分组方法？
(7x6x5x4x3x2)÷6÷6÷2=70

前面2个6表示每组3个数的排列数，最后1个2表示两个组(组作为一个整体)的排列数。

oye妈妈

第二问我们的理解是一样的，但第一问我们理解不同。我个人认为19人分成3组，每组3人，用组合的方法就是先从9人中选出3人，作为第一组，再在剩下的6人中选出3人作为第二组，所以分组的方法应该有：
(9x8x7)÷(3x2x1)x［(6x5x4)÷(3x2x1)］=1680（种）

jymm222

目前我也不是很理解排列组合，因此用了两种算式。
为什么第一问除以6，第二问除以2，我也不全懂，大概1人那组不参与组的排列。后来看到140÷2能整除，140÷6不能整除，我就选择了前者哈。对不对不确定 。