我来说说奥数

qqyou

jiangying版主在另外一个帖子里，曾经提了一个疑问，那就是QQyou为什么支持奥数，哈，看来在他眼里我大约是否定一切的。

我本人就是学数学出身的，因此不可避免的对数学的学习会有我个人的一些看法，对于奥数这个问题，我愿意把自己的想法写出来和大家一起商榷。估计写下来帖子会稍微长一些，所以我准备采用问答的方式，来组织这篇文字。声明一下，我就是一个普通的孩子的父母，并非专家，我写出东西来是和大家一起讨论的，而不是去指导谁的，希望得到的是大家的思考，而非接受我自己的观点。

1、什么是奥数？

简单说说奥数的来历，奥数原本是奥林匹克数学竞赛（IMO）的简称，改革开放后，81年美国人邀请我们参加这个比赛，但直到86年我们才正式参加，第一次是在国内数学竞赛中找了两个优胜者参赛，的结果不甚理想，于是第二年就在国内进行了大量选拔，并进行了大量的培训，终于取得了好成绩。为了培养这种参加IMO竞赛的队员，开始建立了类似体校的机构奥林匹克学校，从小孩子进行这种竞赛的培训，这就是最初奥校的由来。实际上奥校开始火起来，要得益于98后北京各城市取消小升初考试，各学校为了找到好的生源，把奥数成绩作为了选择标准。尽管这两年号称取消了，但这个成绩还照样有意义，所以功利原因，导致了奥数的火爆。

2、为什么中国会有奥数出现？

实际上大家可以看看，除了中国，其他国家基本上没有我们这种奥数培训的存在，国外孩子参加IMO，顶多是在假期里参加一个集训，然后就去参赛了，完全是业余的、娱乐性质的。而中国是类似运动员培训一样，参赛队员集中起来专门进行训练。我看过国外的一本书，专门讲国外参赛选手的情况和比赛的，很有趣。还可以看到比赛期间各国选手的各种表现，大家可以找来读读。

那为什么中国要做专门集训呢，一方面是为了取得好成绩，但除了应付比赛的专门培训外，奥校这种针对孩子的长期培训的存在，说明了一个问题，那就是我们国家的数学教科书里，是有很多缺失的！

国外没有类似的东西，是因为他们把很多我们奥数里的东西，已经融入课本里了，尽管没那么深。

3、中国数学教科书里少了什么东西？

其实数学科目种类繁杂，就是学校教育也不完全可能涉及，比方一些图论、博弈等知识，但中国教科书里所缺乏的大约不是这些科目，缺乏的是一些数学的理念。

说到这一点，我又不得不从老祖宗哪里去找原因了，关于这一点，估计又会引起某些网友的不愉快了。但是事实是，中国古代的思维里，缺乏了数学思维的必要思想和方式，所以中国没有产生现代数学，而到现代也不能完整的理解现代数学。中国的传统是重计算、重个案、重结果、重背诵，而现代数学恰恰相反，是重抽象、重规律、重过程、重方法。这两种文化理念的冲突，直接导致了中国教科书的编写，带着很浓重的中国式数学思维。看重的是数学计算的结果，而不是其方法和过程。

我举一个例子，比如中国传统的鸡兔同笼问题，中国教科书里不是没有，但他会放到初中课本里，因为那时候学了解方程，可以最容易地计算出这个结果，所以小学就绝对不涉及了。但实际上，这道题有很多用小学所能掌握的知识就可以解决的方法，但由于我们的目的就是要最后的得数，要最直接的一个方式，所以就不与选用。

我们喜欢学生口算心酸，快速的计算结果，而不原因去让学生掌握书的规律。我们愿意让孩子背诵乘法口诀，而不屑让孩子慢慢的用加法去累计其结果。我们愿意用现成的公式让孩子去套，去“算”出结果，而不是让孩子们在结果中发现规律、进而去发现那个公式。

所以中国数学教材里，真正缺少的不是某个科目，而是一个真正的数学思想。

4、奥数的本质应该是什么

说道奥数的本质，就要说说数学的本质。数学体系原本就是在现实社会中对各种规律进行抽象而形成的一个自完善的体系。因为这个体系内有着各种的规律，研究它的过程就有无穷的推理、推断的过程，因而也充满了乐趣。

因此实质上学习数学的过程，是一个艰苦的、但又是很有乐趣的过程。某种意义上说，学习数学很像孩子子们最喜欢玩的电子游戏。所有的游戏都是有难度的，没有难度的游戏就没有人喜欢玩了。挑战各个关卡，试图用各种方法去过关，是孩子们沉迷游戏的目标。但是如果关卡过于难，很多孩子就会放弃。一旦过关了，这种成功带给孩子们的就是一种愉悦。

学数学也是这样，首先要体验的是这种乐趣，还有那种不断试尝的过程，以及成功后的愉悦。

学校的数学目前很难给孩子们带来这种体验，因此奥数作为补充，才应当是让孩子真正体验数学乐趣的过程。

我个人认为，奥数的本质应该是让孩子去体验数学的乐趣，而不是去解决某些困难的题目。

在早期的奥数学校，不完全能够体现这个本质，更多的是另一种应试（应付IMO）。但近些年来，随着奥数退出部分功利目的，才开始更加体现了其本质的东西。有些地方，奥数学校改叫“快乐数学”，实际上这个名字，远远要比我们用的“奥数”更能体现这一本质。

5、奥数是超前学习么？

僵硬大约对我的疑问大概就在于，你是反对超前学习的，怎么会赞成奥数了呢？

其实奥数本身不是超前的，相反他是目前学校教育所欠缺的东西的一个重要补充，换一句话说奥数学习大约才能真正的体现数学学习的真正方法和思维。

所以尽管奥数里会有一些题目显得超前了，但由于它采用的解题方法并不超前，因此他更体现了数学重方法不重目的的特点。

6、每个孩子都该学奥数么？

有人说，一个孩子学现在的数学很好，有多余的精力了，可以去学学奥数。我个人不这么赞同。其实一个数学成绩有些差的孩子，更应该去学学奥数，以开拓自己的思维。所以奥数不应该是为了解难题，而是用不同的方法解同一类型的题。

目前不喜欢数学的孩子，更应该去培养他对数学的兴趣才是。所以我说，学奥数的目的应该是让孩子对数学更加有兴趣，从这个角度上说，每一个孩子都应该去学学奥数。

7、学奥数是否就应该去上奥数班？

不是，其实学奥数，更重要的是引发孩子对于数学的兴趣，对于有些能力的家长，根本不需要去上奥数班，找一些奥数的教材给孩子看，甚至找一些有趣的数学问题给孩子看都可以达到同样的效果。

一些父母自己没有这个能力，希望上奥数班可以让孩子系统的学习。但我说对于孩子的兴趣培养不见得一定要那么系统。上不上那个班，要看孩子有没有兴趣、哪个班是否适合孩子，是否能体现奥数的本质。

8、是不是上奥数班就能提高孩子的数学水平

不是，其实目前很多奥数教学，经过很多年的经验、做的已经不错了，但并不是所有的奥数学校以及奥数老师都可以体会到数学的本质。很多奥数班不仅起不到作用甚至会起到相反的作用。

9、什么样的奥数班不合格

违背了数学本质，违背了快乐原则的奥数班都不合格。比如北京有些很著名的奥数班，采用考试排名，不断升降级的做法，对这类奥数班，我个人就不建议上。因为这类班子可能能培养出一些数学尖子来，但更多的是大家了大多数学生的自信心，可能带来的结果是，影响了孩子对数学的兴趣。

再比如老师，如果一位奥数老师在小学奥数讲如下这道题：

1+3+5+7=？

的时候，直接教孩子把7加1，再除于2，然后相乘。那这就不是一个合格的老师。因为他的目标是教孩子快速计算结果，直接运用了数论公式，而孩子们永远不明白为什么要那么做。这种取捷径，只重快速计算的教学方法，违背了数学学习方法的原则。

10、什么时候让孩子上奥数班

什么时候都可以，标准就是孩子学的有兴趣。我身边很多孩子，已经跟不上了，还要被家长逼着学，实在是没意义了。记住，唯一的标准是孩子越学越有兴趣。没兴趣一定要停掉或者换一个方式、换一个班子。

11、奥数很难么

真正的奥数，是学习解题的各种方法和思路，不是为了做难题。有些奥数题，被家长质疑为难题，是因为做家长的根本就没有掌握过这类题的思路，会感觉是难题怪题，实际上好的数学题，绝不是以难易为标准的，而是以思维推理的方式为标准，学会了方法，难题也未必难。

12、说的很多了，不想再说了，大家一起来讨论吧……

13、补充一个目前奥数普遍存在的问题，要不总说好，看着都不实在了

因为中国奥数的历史原因，在IMO竞赛里，是没有微积分内容的，所以现在所有的奥数学校和教材，基本都不涉及微积分的基础和有关知识，这不能说不是一个遗憾。

[ 本帖最后由 qqyou 于 2009-3-26 12:14 编辑 ]

雨珂妈妈

很受启发！我觉得数学应该是很有趣的，只是学校里的灌输让孩子失去了兴趣。我希望能和孩子一起，去寻找数学的快乐，开阔思维。

思源妈妈

谢谢LZ. 总算弄明白了什么是奥数。
LZ谈到不一定要参加什么奥数班，可以自己买几本书给孩子做。请问能否推荐几本LZ认为可以引发孩子学习奥数（数学）兴趣的书？谢谢。

[ 本帖最后由 思源妈妈 于 2009-3-26 13:35 编辑 ]

qqyou

不详细讲了，今天说到学校数学里的缺失，顺便提一下

哲学是指导人们实践的理论，非常遗憾的是，我们的学校教育中，缺少了一门课，那就是《形式逻辑》

形式逻辑是和数学、物理这些现代科学知识密切相关的，是这些科学的基础。

中国不设形式逻辑这门课有两个原因：
1、中国宣传的是马克思的辩证法，故把形式逻辑当作是形而上学的东西而不能讲授。
2、中国历史上没有形式逻辑（也不是完全没有，诸子百家里，公孙龙就有形式逻辑的理论，可惜后世把他的坚白论和白马非马论当作笑话来贬低），而且中国传统文化，根本上就是反形式逻辑的，中国哲学的所谓逻辑，都是以帝王的好恶为标准，而不是以客观未标准去进行论证的。所以中国的历史出现不了现代数学和现代科学。

中国不设立形式逻辑课程，主要原因还是后者，因为他和我们日常的哲学思想是完全相背离的。形式逻辑仅仅以数理逻辑的方式在数学教育中，以某种方式而存在。这不能不说是一种悲哀。

qqyou

原帖由 思源妈妈 于 2009-3-26 13:32 发表
谢谢LZ. 总算弄明白了什么是奥数。
LZ谈到不一定要参加什么奥数班，可以自己买几本书给孩子做。请问能否推荐几本LZ认为可以引发孩子学习奥数（数学）兴趣的书？谢谢。

我对奥数课本研究不是太多，对于小学来说，可以考虑用《华罗庚学校数学课本》，华数是奥数的先驱，有很多年的经验了，现在很多其他学校的课本里，都选择了华数的很多题目和分类。对中学来说有一套《奥数教程》

实际上市面上这类课本以及练习题、考试题都不少，但内容大同小异，包括一些不叫奥数，叫做趣味数学的，只要适合孩子的年龄，都可以拿来用。

奥数是为了培养孩子的能力和兴趣，不在乎什么多一些、什么少一些之类的。

qqyou

原帖由 qsqsqsqs 于 2009-3-26 13:44 发表
你所说的不设形式逻辑这门课的原因的第一条，我看到的资料是这样的（大致的记忆）：50年代周谷城针对当时对这一问题的争议（辩证法是否可以取代形式逻辑）上书最高领袖，最高领袖批示二者有别，大学可开形式逻辑 ...

你说得很准确。

我指出的当然是中小学教育里，缺少形式逻辑这么课的学习。

大学里，其实也只有少数的专业学了这门课程。

qsqsqsqs

准备改动，将原帖删了，想不到楼主已经引用。原帖内容已大致见前，就不重写了。附一篇刚在网上搜到的文章：

周谷城的观点在哲学界引起了轩然大波

在《毛泽东书信选集》里，有一封1958年7月28日写给周谷城先生的信，信中写道：“两次热情的信，都已收到，甚谢！大著出版，可资快读。我对逻辑无多研究，不敢有所列论；问题还在争论中，由我插入一手，似乎也不适宜。作序的事，不拟应命，可获谅解否？”这封信的后面，隐含着这样一段故事。

新中国成立后，许多学科的教科书是从苏联引进的，在苏联学术界占主导地位的一些学术观点，也因此成为中国主流的学术观点。1956年，周谷城在《新建设》杂志2月号上发表了一篇文章《形式逻辑与辩证法》，对从苏联引进在中国占主流的一个哲学观点，即认为形式逻辑与辩证逻辑的关系是低级与高级的关系，提出了不同看法。周文认为，形式逻辑的对象是推论方式，它的法则只是对推论过程的形式规定，它的任务侧重于依据大前提如何推论，却不追问大前提是怎样成立的；它对任何事物都没有主张，因而没有观点上的倾向性，没有阶级性；它既可为辩证法服务，也可为形而上学服务；既能为正确的主张服务，也能为错误的主张服务；在认识活动中，辩证法是主，形式逻辑是从；主从虽有别，却时刻不能分离。周谷城的这个“主从说”，无疑是对苏联的“高低级说”的一个挑战。

周谷城的文章在哲学界引起了广泛的注意，甚至可以说是引起了轩然大波。

毛泽东早就关注到了这场辩论。他是赞同周谷城的观点的。1957年3月20日，他路过上海，停留的时间只有一晚上，就是当晚在上海中苏友好大厦友谊电影院召开上海市党员干部大会，作关于正确处理人民内部矛盾的宣传报告。虽然行程匆匆，他还是利用吃晚饭之前的一点空隙，把周谷城约去谈话。毛泽东手里拿着一本《新建设》，对周说：“关于逻辑，你说得最明确。”

周谷城回答：“不得了，火箭炮似的批评冲起来，我受不了。”

毛泽东问：“有什么受不了？辩论就是嘛。”

周谷城解释：“我的意见很少人赞成，我很孤立，成了众矢之的。”

毛泽东说：“你的意见有人赞成，并不孤立。”
周谷城说：“怕不见得。如果有人赞成，那当然可以鼓励我。”

毛泽东告诉他：“人民大学里的一个刊物，好像是《教学与研究》上，有人写文章，引了你的意见。”

周谷城说：“我没有看见。”

毛泽东表示：“我可以叫人寄给你看看。”还鼓励他说：“不要害怕，要积极地写。”

后来，毛泽东让人给周寄了几本刊物，还把其中引用周的观点的地方都细心地折了角。毛泽东所说的文章，是人民大学哲学系王方名的三篇文章。（毛泽东对这几篇文章很欣赏，在他的建议下，中国人民大学出版社把它们汇编出版。）

与周谷城这次面谈后不到一个月，毛泽东在北京召开了一个逻辑学的座谈会，参加这次座谈会的不仅有周谷城、王方名，还有哲学界的大家如金岳霖、冯友兰、郑昕、贺麟、费孝通等。在这次座谈会上，毛泽东结合自己的革命实践，谈到领导革命必须实事求是，独立思考；搞科学研究，也必须实事求是，独立思考。不能让自己的脖子上长别人的脑袋，即使对老师，也不要迷信。后来毛泽东又几次在不同会议上谈了自己对逻辑学的这场争论的看法。

1958年，周谷城关于逻辑辩论的文章汇集成册，准备出版。他写信给毛泽东，汇报了这个情况，并提出了请毛泽东作序的请求。于是有了本文开头的那封信。

毛泽东在信中说自己对逻辑问题“无多研究”，是一句谦虚的话。实际上，他从年轻时就对逻辑学有浓厚的兴趣，在延安时代又花过很大力气研究，曾经创造过一天读93页逻辑学专著（潘梓年的《逻辑与逻辑学》）的读书纪录。解放后还认真读过苏联的逻辑学教科书。对周谷城文章引起的讨论，他更是从头至尾给予了高度关注。他有自己的观点，也不隐瞒自己的观点。但是，由于他的党和国家领袖的身份，如果公开表达自己的观点，势必影响到不同意见的发表。在问题还在争论中的情况下，如果他给周谷城的书写了序，等于公开了自己的观点，这样讨论实际上就要中止了。因此毛泽东才表示：“由我插入一手，似乎也不适宜。”婉拒了周谷城的请求。在学术讨论中坚持百家争鸣，是毛泽东的倡导，他自己也正是这样身体力行的。

qqyou

谢谢楼上的资料。

其实形式逻辑这门课在49年以前的教育里就比较缺乏，主要还是因为中国文化传统，比较难接受这个东西。

49年以后确实有影响，但实际上那时候学苏联的东西比较多，我们小时候生物学的是苏联的米丘林、李森科学派，他们否认孟德尔的遗传学，所以我们学了很多年错误理论。但苏联却是可以接受形式逻辑的，这是当时中苏之间的差别。

再有，由于哲学方面的问题，爱因斯坦的相对论是受批判的，我们认为他的哲学思想是唯心主义的。他的理论和毛哲学彻底冲突。这种情况到了改革开放以后，才出现了改观。

要讲这些东西，简直是太多了，数不胜数。所以上面文章里最后一句话的结论，我对此只能无奈地笑一笑。

[ 本帖最后由 qqyou 于 2009-3-26 14:17 编辑 ]

whyouth

多谢qqyou的精品文章。我想我是部分看明白了。奥数的问题经楼主这么分析清晰了后，它在我的脑海中再不是以前想像中的毒害孩子的狰狞面目了。实质，能残害孩子的不是奥数本身，而是家长不恰当的方法和违背快乐自然原则的过于功利的心。

qsqsqsqs

再来一段史料。记得看过资料说，章的逻辑学书在49前印行了，蒋作序，但解放后还是重版（当然因为章有恩于毛，在毛革命最困难时，章帮毛筹到数万光洋）。下文中说的章到中央训练团讲课讲的应该就是逻辑学，而蒋作序的应该就是《逻辑指要》。

……

章士钊曾三次游学欧洲，研习西方哲学、政治学、法学，对康德、柏格森、马克思、弗洛伊德诸家学说均有论文和译介文字，对逻辑学尤有深厚造诣。章先主政党内阁制，不灵；继主联邦制，又不灵；遂向后转，主张复古，反对新文化运动，思想上鼓吹“新旧循环论”，政治上提倡“农业立国论”，成为后起乡治派的理论奠基者。49岁，章应张学良之聘，任东北大学教授。“九一八”事变后到上海，被杜月笙待为上宾。杜聘其为法律顾问，执律师业。1933年，南京政府审判陈独秀，章出庭为陈辩护。上海伪维新政府成立，拉章入伙遭拒。国民党邀章到重庆参加国民参政会，议长蒋介石接见，称赞其逻辑学，嘱其到中央训练团和中央警校授课。1943年，章著《逻辑指要》出版。陈独秀逝世前后，章多有诗文书信对陈表示怀念之情。章与国民党军政要员交往频繁，备受尊重。抗战胜利后，章先后出庭为汉奸梁鸿志、周佛海辩护。蒋介石、杜月笙六十寿辰，章均写寿序祝贺。章60岁生日，亦得蒋、杜等各方政要祝贺。戴笠坠机身亡，章挽联有云“谤满天下，誉满天下，乱世行春秋事，将来自有是非”，适足以自况。

……