说说中国古代算术那些事

jerryhao

中国古代有0这个数字么？

没有。对于数字“0”，我们最熟悉不过的了，甚至可以说我们认识的第一个数字就是“0","0"似乎是数之根本。在数学史上，“0”的发明是一个巨大的突破，人们摆脱了只能计算多少，从此就可以计算有无了。“0”在十进制和二进制中也十分重要，是其组成之根本。我们的生活已经离不开“0”这个数字。在小学阶段，“0”总是和阿拉伯数字联系在一起，很多人误认为“0”是阿拉伯人发明的。其实不然。阿拉伯数字“0”是印度人发明的，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示无（空）的位置。但现在倾向于认为，“0”这一概念最早是由玛雅人提出来的。玛雅人的数字中早就有了0这个数字，只不过他们是采用二十进制。估计玛雅人以前算数的时候，很可能是手脚并用的。




我国古代文字中，“零”字出现很早。不过那时它并不表示“空无所有”，而是表示“零碎”、“不多”的意思。如“零头”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是：在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。由于“105”恰恰读作“一百零五”，“零”字与“0”恰好对应，“零”也就具有了“0”的含义。也就是说中国古代的零是英文里“and”的意思，而不是“zero”。

我们的一些研究者，习惯于抱怨说国际上对中国有偏见，不愿意接受中国的一些学术观点。实际上，如果说几百年前有这种现象，那还有可能，如今就不会了，不管是玛雅的，还是印度的，只要有可靠的依据，估计学术界都会认可，他们认为这是全人类共同的财富。只有中国人习惯于把各种事务清晰地划分为中国的和外国的。

人家不认可的，是一些中国学者不严谨的治学态度，搞学问不是按照事实和逻辑去进行，而是靠想象、引申和不着边际的猜断去进行，很多时候为了得到一个结论，甚至会去伪造实验结果。所以越南人都获得菲尔兹奖了，中国人却还没有。

中国和欧洲的数学，几乎都是从实际应用上发展起来的，后来西方的开始抽象化了，但中国一直没有，所以中国的算术也一直不太需要“0“这个数。

要是当初老子那时候要是发明了“0”，那他的道德经这么写就完美了，“无生一，一生二，二生三，三生万物。”


顺便说一句啊，我小时候读书的时候，书本里用的还是西方数学传统理论，所以“0”是不属于自然数的，现在课本里，已经按照近代数学发展，把“0”归到最小的自然数了。

Martina-Mm

这两天看了几篇介绍印度历史、文化、宗教和现状的文章，也说＂零＂这个概念是印度人首先发明的。

内容精彩，继续聆听。

[ 本帖最后由 Martina-Mm 于 2013-3-3 10:22 编辑 ]

无事生非

哈，照这个说法，古代人经商，东西卖断货了，大概记账本里也不会写0，而是“无”啊，“缺”啊，“罄”之类的字眼儿咯？

这真是件有趣的事。古代重农抑商，于是这方面的数学也就一直得不到发展啦。实际的应用不用，抽象的理论也没发展，所以你说我们古代（乃至现在）没有科学，的确有你的道理。

很喜欢，谢谢！请继续。

helenminliang

这个好听啊，文化的独立发展，又因人口的扩张流动而传播互相影响，真的是很有意思。最后整个地球是不是就全统一了呢？

jerryhao

分数、比例和小数

中国古代数学里有分数和比例概念，我们现在表示分数所说的五分之二，完全沿袭了古代的说法。古代还重视比例关系，一般称之为比、率、衰等，中国古代的算术里，一直都把这些作为计算的重点。

所以中国会有圆周率的发现，因为恰好圆周和直径有一个固定比例，如果是椭圆，基本上就很难研究了。

中国古代没有小数的概念，因为没有数的抽象，所以就很难用小数去表示。但中国有自己的一个表示方法，那就是用长度单位，祖冲之的圆周率表示起来就是三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽。

后来开始印刷了，因为数字表示起来太长，即采用了另一些办法，比如把数字写上去，然后在某一位的旁边标一个“尺“字，这个确实很有小数点的味道了。

还有分段标单位的，几个数字标一个单位。明朝有位朱元璋的后代叫朱载堉，据说他算出了十二平均律，其中 =1.059463094359295264561825，精确到小数点后25位，他是怎么算出来的呢，据说使用两个大算盘（也有人说他做了一个九九八十一位的大算盘）硬给算出来的，他怎么表示这个数呢，我很好奇，就找到他写的《律吕精义》一看，原来他是这么表示的。

pianocrazy

无事生非 2013-3-3 18:11 威望 +2 哈，你这样还敢说“不读书”么？！
无事生非 2013-3-3 18:11 金钱 +2 哈，你这样还敢说“不读书”么？！
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以我小小之心，冒昧侧度一下鼠君“以不读书为通”。不读书，不是真的不读书本。读书而不思，莫如不读而思；读书且思，莫如思而读书。学而思，莫如思而学。
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另请教一下老鼠，28楼的最后两张图是什么时代的绘画作品，有结论吗？谢。

无事生非

瞪着你贴的那个图片看了半天，晕！
一个很好玩的现象是，英语里面的数字念起来都长长的，中文的却一个数字一个单音，非常干脆。马上到世界数学日了，儿子每天在网上和全世界的网友切磋速算，经常拿第一，估计就是这个原因。
而我们的小数点之后那些东东简直就是一团乱麻，我晕了又晕，看着还是晕。这样想研究数学，大概脑子得不是一般的清楚才行呢。

jerryhao

原帖由 pianocrazy 于 2013-3-4 08:00 发表
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以我小小之心，冒昧侧度一下鼠君“以不读书为通”。不读书，不是真的不读书本。读书而不思，莫如不读而思；读书且思，莫如思而读书。学而思，莫如思而学。
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另请教一下老鼠，28楼的最后两张图是什么时代的绘画作品，有结论吗？谢。
...

谢谢夸奖，以不读书为通是句自吹自擂的话，是说自己都到了神仙的境界了。

28楼后两幅画，前一个是汉代作品，是个石刻画，出自武梁祠，在山东济宁。那是我国很罕见的石结构建筑，所以保存至今，里面有很多石刻画像。

后面贴的那个是非常著名的《伏羲女娲交尾》，这个图在汉代特别的流行，全国各地汉代墓葬都有发现，莫高窟的壁画里也有，不过莫高窟的比较晚，人类开明了，尾巴也分开了。一些苗族的遗迹里也有发现，新疆发现的一些图还把人头都变为了胡人的头像。

我贴的这个，是新疆吐鲁番阿斯塔那－哈拉和卓古墓群中发现的几十幅图中的一张。

这些大约是汉代的春宫图吧，不过现在的人把它赋予了不同的意义，有人说这是中国古代人发现DNA生命结构的证据之一。还有人说这是亚当夏娃在中国的表现方式之一。

哈哈，反正怎么联系似乎都能说出一些道理来，但至少说明，史记里关于远古的那些传说，在汉代都是流传很广的，不是编造出来的，这种口口相传的东西，确实可以作为可信依据之一。

jerryhao

哦，忘记说了，新疆的那个图是唐代的，不是汉代的，据说新疆交河也有出土，我去过交河故城但没看到过。


这个图的流行一直是一个迷，因为流传的太广了，我个人觉得和某种宗教的传播可能有关系。

古代很多东西蛮有趣的，比如我们一般认为吃素是佛教带来的，其实不是，西藏和南亚的小乘佛教都不用吃素的，他们可以吃三净肉，而吃素是佛教在中国被同化的结果。

佛家禁止吃的，是“荤”。这个荤，不是鸡鸭鱼肉这些东西。我们现在讲的荤，佛教叫做“腥”，而不叫“荤”。佛经里荤字不读hun，要读成xun，熏的意思，指气味熏人的蔬菜，“荤乃蔬菜之臭者”。也就是说，大葱、大蒜、韭菜、芹菜、香菜这些重口味的东西是不可以吃的。荤字从草头而不从肉旁，说明荤的原始意义，是植物而非动物。佛教认为吃了荤，耗散人气，有损精诚，难以通于神明，所以严加查禁。

以前有朋友带我到庙里吃斋，就看到菜里有葱有蒜。还有芹菜韭菜之类的，可见庙里的和尚，佛经还没有读通。那么多的斋，算是白吃了。而且现在庙里还流行素鸡素鸭之类的，即使没吃肉，却在想着吃肉，还不如那些酒肉穿肠过、佛祖心中留的酒肉和尚呢。

所以吃素是中国原有的一些习惯，穷么吃不起肉，目前的道教就有几个派别也要吃素呢。

佛教开始吃斋，是南北朝时期的梁武帝强制推行吃素开始的，而且一直保留了下来。

日本的历史上也有过强制吃素的事情，那时候不许吃牛肉，于是贵族们就吃牛肉松，呵呵。

无事生非

原帖由 jerryhao 于 2013-3-4 09:30 发表


谢谢夸奖，以不读书为通是句自吹自擂的话，是说自己都到了神仙的境界了

28楼后两幅画，前一个是汉代作品，是个石刻画，出自武梁祠，在山东济宁。那是我国很罕见的石结构建筑，所以保存至今，里面有很多石 ...

哈，原来你也知道你在自吹自擂呀
不读书，是因为早读了一肚子的书，随时可以掉书袋的吧？

琴版问题提得好，又听了些故事，很有趣，一并感谢！
话要投机，既要说的人有意思，也要听的人听得懂，这谈话就有来有往，变得活泼啦。

佛教开始吃斋，是南北朝时期的梁武帝强烈禁止的，而且一直保留了下来。

这句没怎么看懂，是说梁武帝禁止吃肉，所以后来就沿袭下来吗？还是说梁武帝禁止吃斋，于是和尚们信徒们极度逆反，后来就保持下来啦？
你看，你一贯说中文歧义多，这就是一例。