说说中国古代算术那些事

jerryhao

引子

几十年前，我们最流行的一件事就是宣传我们祖国那些伟大成就，当时大家都以为我们已经生活在天堂里了，后来开放以后才发现原来还在人间呢。

对数学在中国的发展历史也面临了这类情况，一些史书，包括学术性的中国通史这类的书，都在里面记载下来一些关于古代数学很夸张的说法。

原本中国古代的史书上，是从来不去关注数学这些事情的，因为对那时候的统治者来说，有没有数学这门学问，那都是术的范围，是完全可以忽略的。

等到西学东渐的时候，有些人就着急了，怎么洋人有的我老祖宗没有啊！

中国人信什么宗教，这个问题有很多争论，有说道教的、有说儒教的、有说佛教的，但有一点是大家都认可的，那就是中国人是信奉祖先崇拜的，每个家族都供奉有祖宗的牌位，天主教是要求不允许多神崇拜，当初明朝的传教士利玛窦在他的书里就描述了和教廷就此问题的交涉。

但祖先崇拜的习俗，就导致了中国习惯于把好事情都要往老祖宗哪里推，习惯于宣扬古已有之。就连清朝末期康有为老夫子要变法的时候，还要做一部《孔子改制考》的文章来。

这种祖先崇拜也许是限制了中国科学发展的主要原因之一，因为科学的特点就是不断地在发展、在创新，而祖先崇拜要求老祖宗说的就不能变，任何东西老祖宗没说就不能做，要想做点什么，都必须牵强附会的往老祖宗那里去靠。

新学兴起后，一批人于是遍翻古书去查找，还真的找出些东西来。于是，就尽力和现代数学去牵强附会的联系。目的也就是为了证明西方有的东西，我祖上也曾经有过。

尤其是三十年代，蒋介石把半吊子汉学家李约瑟请到中国来，编写了一套《中国科学技术史》的东西，不仅提出了现在大家还津津乐道实际漏洞百出的四大发明，还造出了无数的数学、化学等等方面的伟大发明，一直影响到现世，很多人都还在拿一些不靠谱的东西沾沾自喜。

写这个小文的目的不是专门去考证，而是试图用一种轻松的方式，对于古代中国的算术的发展和应用，通过一些小文章，去试图还原他本来的面目。我们不赞同厚古薄今，我们也没必要去强求古人达到现代社会或同期世界其他地方的同样水平。

即使证明了，XX东西我们很早就有了，也掩盖不了我们在科学方面依然落后的现实。人家过去有我们没有，也不会掩盖我们祖先曾经努力过的东西。

所以我们不会对具体事务去进行专门的比较，我们只想让大家客观了解，古代的时候到底是什么样子的，这本身就是很有趣的一件事情。

无事生非

先抢个沙发坐舒服了，再慢慢看老鼠大哥的新帖子

jiangying

不要烂尾哦

无事生非

原帖由 jerryhao 于 2013-2-26 14:48 发表
引子

几十年前，我们最流行的一件事就是宣传我们祖国那些伟大成就，当时大家都以为我们已经生活在天堂里了，后来开放以后才发现被打回了人间。

对数学在中国的发展历史也面临了这类情况，一些史书，包括学 ...


所以我们不会对具体事务去进行专门的比较，我们只想让大家客观了解，古代的时候到底是什么样子的，这本身就是很有趣的一件事情。

其实呢，我不仅想看中国古代的，更想看看“有趣”的数学。
可怕的数学是套好书，不过外国人的行文方式，读的就是心跳，还是想看点纯正中文的东东。
大哥知道咱们的需求，就耐着心好好的写点出来啊。到时候也叫俺家儿子来追你的网文。

jerryhao

原帖由 jiangying 于 2013-2-26 16:12 发表
不要烂尾哦

不好意思，我太监的帖子确实比较多，这次努力写全一点，你们也来多支持啊，哪怕全部反对，我也有写的动力。

jerryhao

中国古代算术和现代数学的差别
我这篇文字的题目，写的是中国古代的算术那些事，而不用数学这个词，是因为二者是有很大差别的。中国古代没有数学，数字在中国成为一门学问去研究，是清末新学开始后才有的。算术和数学之间的差别，实质上是实体和抽象、应用和理论的差异。西方的数学，从古希腊时期，就是和哲学联系在一起的，他们研究的目的是试图揭示这个世界的一些应用规律。中国的算术是和实际应用结合的，他的目的是丈量土地、计算历法这些实用的技术。而这些具体的东西，是儒家最看不起的，所以长期根本得不到重视。通过对中国古代文献的研究，我们会发现中国古代的算术和现代数学相比，具有以下的一些特点。

1）有发现、有猜想、无证明

所以后面我的一些叙述中，会陆续明确的指出，中国古代有记载的为数不多的描述算术的书籍中，更多的是给出一个结果和结论，因此用现代观念看起来，中国古代的算术书籍，更多的是在记录结果，给出的都是一些特例，而没人知道他是怎么得到的，更没有任何的推论和证明。

所以古代更多的是记载了一些特例，而其中的某些特例，恰好和现代的数学理论符合了，就大书特书，而大量谬误的，就闭口不提了。

不可否认的是，古人在各种实践中，也发现了一些规律。遗憾的是这些规律呢，一直停留在具体层面，未有人试图去证明，所以这些规律，用数学的方法来定义，可以叫做猜想。所以说古代的很多发现是一定有的，但说古人证明了某个数学定理，那完全是夸大其词。

现在还有无数的人，愿意更夸张地说什么什么古代人发现了微积分、二进制等等，那就纯属笑话了。

2）有研究、有资料、无传承

中国古代的和算术有关的文献，目前存世的还有一些，至少能找出几十种来。单和中国古代大量的文献相比，这也就是大海里的一滴水。其中还有很多文献都已经佚失了，仅在其他一些文献中见过书籍的名字，而不知道其具体内容。我见过很多人顿足捶胸的对这些书籍的佚失表示遗憾和叹息，似乎如果那几本书在，中国的历史就会被改写了。

但现实情况是，那些书籍没有流传下来，主要不是因为焚书，而是因为古代的人看来，那些书既复杂又无用，所以没有人对那个感兴趣。

另一个特点就是古代的那些个“数学家”们都像孙悟空一样，好象是从石头缝里蹦出来的。既没有见他们有什么老师，也很少见他们有什么弟子。突然的出来一个人，把算术的知识提高到了一个和当时的人完全不一样的成就。这就好比我儿子班上一个平时学习很差的孩子，这期末一下考了一个满分一样让人奇怪。因此也导致了很多人猜测古代的一些成就，完全是印度、阿拉伯、波斯那些地方传过来的，不能说这种猜测是毫无道理的。

3）有进步、有发展、无体系

和社会发展一样，中国的算术一直也在进步，尽管很慢，但也有个别时期有过快速的发展和进步。
比如在宋元时期，中国的算术有一个小爆发，开始注重系统的建立，出现了一些很重大实用的发明。这和当时经济的发展以及同其他民族的交流有很大的关系。

4)重计算、少抽象

中国数学和现代数学完全是两个套路，但实用性要求使得中国古代算术计算性很强，甚至可以计算出很复杂的东西，包括圆周率的计算，但却少有概念性的东西，很少归纳和抽象，因而延伸性相对较弱。

很遗憾的是，数学一直未能成为主流，也没能发展为一门学问。

无事生非

原帖由 jerryhao 于 2013-2-26 17:39 发表


不好意思，我太监的帖子确实比较多，这次努力写全一点，你们也来多支持啊，哪怕全部反对，我也有写的动力。

支持是一定滴~~
反对么，要看俺有没有那个水平了。

snazkf

争取抢到前排听课

西溪源头

最崇拜数学好的人了啊！

helenminliang

对数学的发展史不了解，不能发言，很想听听中西方数学各自的进程和交流，不过这就需要具体的研究了，工程量大
《数学发展史》这本书可有人看过？好不好？貌似卓越上的是盗版的

[ 本帖最后由 helenminliang 于 2013-2-27 15:48 编辑 ]