数学学习——努力并快乐着

jiangying

　　洋洋：“能被13整除的数怎么判断？”
　　洋爸：“这个我不知道，我得查查。”
　　洋洋：“能被2乘除的数怎么判断？”
　　洋爸：“这个你都不会呀，你自己说。”
　　洋洋：“你说。”
　　洋爸：“个位是偶数。能被3整除的数怎么判断？”
　　洋洋：“每位数加起来能被3整除，能被4整除的数怎么判断？你说。”
　　......
　　洋爸：“能被11整除的数怎么判断？”
　　洋洋：“奇数位的和和偶数位的和之间的差能被11整除？”
　　洋爸：“13的判断方法我去查查，明天告诉你。”
　　洋洋：“9可以消去。”
　　洋爸：“什么消去？”
　　洋洋：“判断3和9的时候，遇到9都可以消去。反正加起来都不影响能否被9整除。”
　　洋爸：“哦。”
　　第二天。
　　洋爸：“13的判断方法我查到了查，和7的有点象，先把个位和其他的截断，个位乘以4和其他部分的和能被13整除。”
　　洋洋：“能被4整除的数，后两位都能被4整除。”
　　洋爸：“能被8整除的数呢？”
　　洋洋：“能被8整除的数，后三位都能被4整除。”
　　洋爸：“能被13整除的数呢？”
　　洋洋：“能被16整除的数，好象后四位都能被4整除。”
　　洋爸：“能被32整除的数呢？”
　　......
　　洋洋：“我知道了，能被2的x次方整除的数，后x位都能被它整除。”
　　洋爸：“你说对了？”
　　洋洋：“那能被27整除的数，是不是每位数的和能被27整除呢？”
　　洋爸：“你觉得呢？”
　　洋洋：“我觉得是。”
　　洋爸：“那81呢？”
　　洋洋：“81也是这样的，还有243。凡是3的次方数都是这样的”

jiangying

昨天那个3的次方数的规律是错的，当时没考虑清楚。
早上起来告诉了洋洋这个事情。洋洋问：“那27的整除特性到底是什么呢？”
洋爸：“是不是不能小于2位数哦。”
洋洋想了一会儿：“也不对，729的各个数字加起来就只等于18。”

jiangying

　　洋爸：“2，3，5，接下去你可以找到多少规律。”
　　洋洋：“2，3，5，7，11，13。”
　　洋爸：“这是什么规律。”
　　洋洋：“质数数列。”
　　洋爸：“还有没有。”
　　洋洋：“2，3，5，8，13，21。”
　　洋爸：“这是什么规律。”
　　洋洋：“后面的等于前面的两个数相加。”
　　洋爸：“还有没有。”
　　洋洋：“2，3，5，8，12，17。”
　　洋爸：“这是什么规律。”
　　洋洋：“前后数的差是自然数列。”
　　洋爸：“还有没有。”
　　洋洋：“2，3，5，9，17，33。”
　　洋爸：“这是什么规律。”
　　洋洋：“这个有两个规律，一个是前后数的差是等比数列。另外一个是2+2-1，3+3-1,，5+5-1......。”
　　洋爸：“也就是说是前一个数乘以2减1，对不？”
　　洋洋：“对的，还有没有其他规律。”
　　洋爸：“我也想不出来了。”

whyouth

来学习的。洋洋太神奇了，瞠目结舌呀。

oye妈妈

跟着楼主的儿子后面学习数学来了

朔朔

初来乍到，学习了，以后会跟住

jiangying

前因：
　　学而思３年级免费课程中国古代数学思想有一道题：1+2+4+8+16+32+64+128+256，有凑的方法做，答案512-1=511。
　　洋爸：“会凑了不？我们再来凑一个1+3+9+27+81。你看这个1要到3，得先+1+1再-1-1。”
　　洋洋：“这个就等于3还少一个3，那还有+3，再减3。就是+1+1+3再-1-1-3。”
　　......
　　洋洋：“最后答案等于(81X3-1)再除以2，就是121。
后果：
　　第二天。
　　洋洋：“2^0+2^1+2^2+...+2^n=2^(n+1)-1。”
　　洋爸：“哦，是对的。”
　　洋洋：“3^0+3^1+3^2+...+3^n=[3^(n+1)-1]/2。”
　　洋爸：“对的。”
　　洋洋：“4^0+4^1+4^2+...+4^n=[4^(n+1)-1]/3。”
　　洋爸：“你怎么得到的？”
　　洋洋：“4的次方数就要补3个1，2个其他数，算出来就是这样。”
　　洋爸：“恩，你是对的。”
　　洋洋：“x^0+x^1+x^2+...+x^n=[x^(n+1)-1]/(x-1)，x是正整数。”
　　洋爸：“对的，但是x不一定是正整数，是其他数也可以。”
　　洋洋：“其他数怎么可以？”
　　洋爸：“这个等你大点了自己去推导号不好。”
　　洋洋：“那x=0可不可以呢？”
　　洋爸：“这个0，好象不行”
　　

jiangying

明天考试，今天不整数学了。提前到昨天学习仁华课本上册第6讲找规律1。没啥特别的难点，就是自然平方数学求和的时候由于没在纸上写，洋洋心算不出来。

jiangying

昨天考完了，就到爷爷那边去了
计划每天学习一讲仁华课本，不过没法监控了。

ssh_lh

留个脚印先，有时间带着11一起慢慢细读。