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平均数问题专题分析：
   在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。这就是通常所说的“平均数问题”
   解答这类应用题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
   求平均数问题的数量关系式是：
   总数量÷总份数＝平均数  如：总路÷程总时间＝平均速度。
练习一：
1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。这四杯水面的平均高度是多少厘米？
2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。小明这四门功课的平均成绩是多少分？
3、某学校1—4年级，分别有260人、300人、280人和312人。这个学校平均每个年级多少人？
4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？
练习二：
1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。平均每人做红花多少朵？
2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。平均每层放书多少本？
3、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有多少人？
4、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。平均每种气球有多少只？
练习三：
1、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植了113棵，第三天植了55棵。植树小组平均每天植树多少棵？
2、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？
3、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？
4、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页？
练习四：
1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？
2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？
3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？
4、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。这组同学平均身高是多少厘米？
练习五：
1、数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86，其余5名学生的平均分是92。这一组同学的平均分是多少分？
2、一组同学进行立定跳远比赛。最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米。这一组同学平均跳了多少厘米？
3、一组学生测量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同学都为143厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？
4、音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。这组同学平均成绩是多少分？
练习六：
1、小明前3次数学测验的平均成绩是89分，前4次数学测验的平均成绩是90分。小明第四次测验得了多少分？
2、有四个采茶小队。甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，如果加上丁队平均每队采22千克。丁队采了多少千克？
3、期中考试中，小明的语文、数学的平均成绩是92分，加上英语后平均成绩是93分。他的英语成绩考了多少分？
4、小明、小红的平均体重是32千克，加上小英的体重后，他们的平均体重就上升了1千克。小英的体重是多少千克？
练习七：
1、小明期中考试，语文、数学、科学的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。小明的英语考了多少分？
2、小明前4次数学测验的平均分是92分，前5次数学测验的平均分比前四次的提高了1分。小明第5次数学测验得了多少分？
3、小王、小张和小李三人体育测试平均成绩是82分，如果加上小刘四人平均成绩就提高了4分。小刘体育测验的分数是多少分？
4、一个同学读一本书，共10天读完，平均每天读8页，前6天他平均每天读6页。后4天这个同学平均每天读多少页？
练习八：
1、有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。这个被改的数原来是多少？
2、有5个数的平均数为5，如果把其中一个数改为2，这时5个数的平均数是4。这个被改的数原来是多少？
3、有3个数的平均数为3，如果把其中一个数改为10，那么这3个数的平均数是5。这个被改的数原来是多少？
4、期中考试中小明4门科目的平均分是94分，由于老师批改的错误，其中有一门科目被改为87分，这时4门科目的平均分是92分。这个被改的科目原来是多少分？
练习九：
1、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。第二个数是多少？
2、有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36。第3个数是多少？
3、有4个数，这4个数的平均数是100，其中前两个数的平均数是95，后3个数的平均数是98。第二个数是多少？
4、小林的语文、数学、英语和科学四门功课测试的平均分是89分，前三门的平均分为92分，后两门的平均分为88分。小林英语测试得多少分？
练习十：
1、甲地到乙地相距30千米。爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行驶15千米，从乙地到甲地每小时行驶10千米。求爸爸往返的平均速度。
2、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行驶60千米，返回时每小时行驶30千米。求这辆摩托车往返全程的平均速度是多少？
3、一辆汽车以每小时20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小时30千米的受到返回。这辆汽车往返全程的平均速度是多少？
4、某生产小组两天的工作任务都是生产300个零件，第一天以每小时生产30个的速度完成任务，第二天以每小时生产60个的速度完成任务，在这两天的工作时间内平均每小时生产多少个零件？

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最佳安排专题分析：
   我们每天的生活、学习都离不开时间，但是时间里有很多大学问。合理安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学、合理地安排时间的方法，就叫做最佳安排。
   要合理安排时间，必须要考虑以下几个问题：
1、要知道做哪几件事；
2、做每件事需要的时间；
3、要弄清所做事的程序，即先做什么？后做什么？哪些事可以同时做？
   在学习、生产和工作中，只要有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。
练习一：
1、小明早晨起来要完成以下几件事：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，小明应该怎样安排时间用时最少？最少要几分钟？
2、小明早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶要1分钟，吃早饭要5分钟，小明应该怎样合理安排时间才用时最少？最少要几分钟？
3、玲玲想给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶要5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶叶要1分钟，要让客人尽可能早的喝上茶，你认为怎样安排才最合理？最少需要多少分钟？
4、小李的阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟。怎样合理安排，小李阿姨才用时最短？最短需要多少分钟？
练习二：
1、贴烧饼的时候，第一面需要烘烤3分钟，第二面需要烘烤2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少需要几分钟？
2、用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，丙的第一面需要2分钟，烙第二面需要1分钟，现在要烙5三个丙，最少需要几分钟？
3、烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包的一面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要几分钟？
4、小红妈妈要用平底锅烙饼，锅中每次最多放4个丙，烙一个饼的一面要2分钟，另一面要1分钟，可是妈妈烙6个饼只用了5分钟，她是怎么做的？
练习三：
1、甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3小时，丁的麦地需要收割2小时，怎样安排四人的的收割顺序使他们花的总时间最少？最少时间是多少？
2、甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟，怎样安排他们的顺序使他们花的总时间最少？最少时间是多少？
3、卫生室里有四名同学等候医生治病，甲需要打针要3分钟，乙需要换纱布要4分钟，丙需要涂红药水要2分钟，丁需要点眼药水要1分钟。怎样安排他们在医院等候的时间和最少，最少是几分钟？
4、三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用4分钟，乙需要用6分钟，丙需要用2分钟，怎样安排他们的购买顺序，使他们所花的总时间最少？最少是多少分钟？
练习四：
1、在一条公路上每隔50米有一个粮库，共四个粮库。甲粮库存粮有10吨，乙粮库存粮有20吨，丁粮库存粮有50吨，还有一个粮库是空的，现在想把所有的粮食集中在一个粮库里，如果每吨粮食运1千米要1元的运费。那么最少要花多少运费才行？
2、在一条公路上每隔20米有一个仓库，共有5个。1号仓库存有20吨货物，2号仓库存有30吨货物，5号仓库存有70吨货物，还有两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中在一个仓库里，如果每吨货物运1千米要1元的运费。那么最少要花多少运费？
3、一条公路上有四个储油站，它们之间都相隔100千米，甲储油站储油50吨，乙储油站储油10吨，丙储油站储油20吨，丁储油站是空的，现在想把所有的油集中在一个储油站里，如果每吨油运1千米要2元的运费。那么至少要花多少运费？
4、一条公路有三所小学A、B、C。在什么地方设一个汽车站，才能使三个学校的学生上学放学所行的总路程最少？
练习五：
1、小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需要2分钟，乙马过河需要3分钟，丙马过河需要6分钟，丁马过河需要7分钟，每次只能赶两匹马过河。要把马全部赶到河的对岸去，最少需要几分钟？
2、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟，每次只能赶两头牛过河。要把牛全部赶到河的对岸去，最少需要几分钟？
3、小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需要7分钟，乙马过河需要2分钟，丙马过河需要3分钟，丁马过河需要8分钟，每次只能赶两匹马过河。要把马全部赶到河的对岸去，最少需要几分钟？
4、小强骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁、戊、己六头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要3分钟，丁牛过河需要4分钟，戊牛过河需要5分钟，己牛过河需要6分钟，每次只能赶三头牛过河。要把牛全部赶到河的对岸去，最少需要几分钟？

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《周长计算》

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上楼梯问题一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？

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火柴棍游戏1.在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立。
　　
　2.由火柴棍摆了两只倒扣着的杯子，如右图，请移4根火柴棍，把杯口正过来。

　3.由九根火柴摆成的路灯，如下图.移动四根火柴，把它变成四个全等的三角形。

　4.在下图所示的火柴摆成的图形中，移动三根火柴，得到三个相同的正方形。

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植树问题专题分析：
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数－1。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
入门题：
1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？
2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？


3、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？





4、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？





5、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？





练习题：
1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻两棵树之间的距离相等，求相邻两棵树之间的距离。


2、在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个灯之间相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少个灯？





3、一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？





4、有一个工人把12米的圆钢锯成3米长的小段，锯断一次要5分钟，共需要多少分钟？





5、有一幢10层的大楼，由于停电电梯无法使用，某人从一层走到三层需要30秒，照这样计算，他从三层走到十层需要多少秒？



6、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么12电钟敲12下，多少秒钟敲完？





7、一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树？





备选题：
1、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？





2、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？

3、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？





4、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？






5、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？






6、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？



7、有2根木料，打算把每根锯成3段，每段锯开一处需要3分钟，全部锯完需要几分钟？





8、某人到十五层大楼的第十层楼办事，由于电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需要30秒，请问：用同样的速度往上走到第十层，还要多少分钟？

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等差数列求和专题分析：
若干个数排成一列，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。
计算等差数列的相关公式：
通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差
项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1
求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2
平均数公式：平均数＝（首项＋末项）÷2
在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。
入门题：
1、有一个数列，4、10、16、22
……
52，这个数列有多少项？
2、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？
3、求等差数列1、4、7、10
……，这个等差数列的第30项是多少？
4、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（               ）
5、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝（               ）
6、已知数列2、5、8、11、14
……，47应该是其中的第几项？
7、有一个数列：6、10、14、18、22
……，这个数列前100项的和是多少？
练习题：
1、3个连续整数的和是120，求这3个数。
2、4个连续整数的和是94，求这4个数。
3、在6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？
4、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？
5、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？
6、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？
备选题：
1、5个连续整数的和是180，求这5个数。
2、6个连续整数的和是273，求这6个数。
3、在等差数列1、5、9、13、17
……
401中，401是第几项？第50项是多少？
4、1＋2＋3＋4＋……＋2007＋2008＝（                  ）
5、8＋18＋27＋36＋……＋261＋270＝（                 ）
6、（2001＋1999＋1997＋1995）－（2000＋1998＋1996＋1994）＝
7、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝
8、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝
9、有从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。
10、求1——99个连续自然数的所有数字的和。

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和倍问题专题分析：
已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）＝小数；如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）
入门题：
1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？
2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
3、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？
4、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。
5、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各是多少千克？
练习题：
1、A地有工人170人，B地有工人100人，要使A地的工人是B地的工人人数的2倍，需从B地调多少人到A地？

2、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的棵数的3倍还多20棵。两种树各种了多少棵？
3、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑路米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑路多少米？
4、城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。城东小学有篮球、足球和排球各是多少只？
5、两个数相除的商是2余30，被除数、除数与余数的和是272。求被除数是多少？
6、学校购买720本图书分给低、中、高三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级比低年级的2倍多4本。问各年级分得多少本？
备选题：
1、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
2、师徒两人共同工作了2小时，一共生产了240个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍。求师徒每小时各生产多少个零件？
3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块黑板的长和宽各是多少分米？
4、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。三种笔各是多少支？
5、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？
6、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？
7、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲、乙、丙三个数各是多少？
8、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？

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和差问题专题分析：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
解答这类应用题的基本数量关系是：
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
入门题：
1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？
2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？
3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？
4、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？
5、小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。小东的故事书和科技书共有60本。小东科技书有多少本？
练习题：
1、两年前，胡伟比陆飞大10岁，3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡伟和陆飞各是多少岁？
2、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？
3、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取出5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？
4、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？
5、甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？
6、有三位同学在银行共存钱500元，现在小红取出50元，小刚取出30元，小丽取出80元后，这时小红比小刚多存20元，比小丽多存90元。三个人现在各存了多少元？
备选题：
1、甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁？
2、今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？
3、把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？
4、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？
5、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？
6、小树林里有很多树，有1500棵树不是松树，有1200棵不是杨树，松树和杨树共700棵。松树和杨树各多少棵？
7、在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。
8、四（一）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人？

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和差变化规律

专题分析：

和的变化规律

一个加数	另一个加数	和
±M	不变	±M
不变	±M	±M
±M	M	不变

差的变化规律

被减数	减数	差
±M	不变	±M
不变	±M	M
±M	±M	不变

被减数＝差＋减数
入门题：
1、两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会变化？
2、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起什么变化？
3、两个数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会变化？
4、两数相减，如果被减数增加30，减数也增加30，差是否会变化？
5、两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？
练习题：
1、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数会怎样变化？
2、两个数相减，如果被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？
3、两个数相减，如果被减数减少12，要使差增加8，减数应有什么变化？
4、两个数相减，如果减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？
5、在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半，如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？
6、在一个减法算式里，被减数、减数、差的和是180，而差比减数少8。如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？
备选题：
1、两个数相加，一个加数减少15，另一个加数增加15，和是否会变化？
2、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数也减少2，和起什么变化？
3、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数会怎样变化？
4、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少11，另一个加数会怎样变化？
5、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少16，另一个加数会怎样变化？
6、两个数相减，如果被减数增加23，减数减少23，差是否会变化？
7、两个数相减，如果被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？
8、在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍，如果被减数不变，差增加27，减数应变为多少？
9、在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得120，而差是减数的3倍，如果差不变，被减数减少5，减数应变为多少？