一~六年级奥数辅导及训练 直接复制免下载

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目录

一年级奥数   本楼

二年级奥数   2-3楼

三年级奥数  4-25楼

四年级奥数 26-46楼

五年级奥数 47-56楼

六年级奥数 57-95楼

初学奥数100题

1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？
　　2．小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
　　3．同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？
　　4．有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？
　　5．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？
　　6．有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？
　　7．老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？
　　8．有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？
　　9．刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？
　　10．一队小学生，李平前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人？
　　11．小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？
　　12．哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？
　　13．第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？
　　14．大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？
　　15．猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？
　　16．同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只？
　　17．明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球？
　　18．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？
　　19．妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋？
　　20．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊？
　　21．冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？
　　22．小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米？
　　23．马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？
　　24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只？
　　25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？
　　26．第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？
　　27．小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具？
　　28．新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？
　　29．3个男同学借走6本书，4个女同学借走7本书，他们一共借走多少本书？
　　30．王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱？
　　31．日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？
　　32．一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？
　　33．5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？
　　34．小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？
　　35．13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住？
　　36．天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？
　　37．小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？
　　38．小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
　　39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？
　　40．李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱？一个排球多少钱？
　　41．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？
　　42．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？
　　43．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？
　　44．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？
　　45．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？
　　46．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？
　　47．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？
　　48．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？
　　49．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？
　　50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？
　　51．6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？
　　52．一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米？
　　53．商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？
　　54．小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？
　　55．小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？
　　56．最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？
　　57．妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米？
　　58.一辆公共汽从东站开到西站，开一趟。如果这辆车从东站出发，开了１１趟之后，这辆车在东站还是西站？
　　59.一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？
　　60.小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？
　　61.有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？
　　62.淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？
　　63.5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？
　　64.30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？
　　65.有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？
　　66.小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？
　　65.小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？
　　66.大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？
　　67.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？
　　68.动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？
　　69.6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？
　　70.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果?
　　71.商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？
　　72.小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？
　　73.小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？
　　74.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？
　　75.5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？
　　76.小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？
　　77.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?
　　78.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？
　　79.小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？
　　80.小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？
　　81.欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？
　　82.李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少
　　钱？一个排球多少钱？
　　83.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只?
　　84.14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？
　　85.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？
　　86.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？
　　87.小明今年10岁,妈妈今年38岁,当小明15岁时,妈妈多少岁？
　　88.小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚？
　　89.龙龙用４元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买１千克香蕉。买１千克香蕉的钱可以买４个梨。每个梨多少元？
　　90.强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？
　　91.有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数可能是多少？
　　92.参加数学比赛的同学有40人。小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？
　　93.18个同学排队做操，明明的右边有10个人，他的左边有几个？
　　94.一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时间是几时？
　　95.华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有多少层？
　　96.操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？
　　97.小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小多少岁？
　　98.小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？
　　99.小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？
　　100.小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是5元，小军买半票，他们来回一共要付多少元？

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-4-7 09:34 编辑 ]

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奥数开心训练之基础题（适合一二三年级的孩子学习与讨论）

1、一天2个妈妈，2个女儿一起出去玩，她们至少有（ ）人？
分析：这道题属于脑筋急转弯，不过最好让孩子自己思考！同时可以让孩子思考，这道题如果不说至少，有几个答案。这就是让孩子培养对数学的多方面的考虑！

2、一座18层大楼，从上往下数第6层是小静家，从下往上数第7层是小惠家，小静和小惠家之间有（  ）层楼？
分析：这道题很明显是植树问题，对于植树问题，可以让孩子画图加以理解！


3、小朋友围成一个圆圈做游戏，每两个小朋友之间相距2米，有9个小朋友，问这个圆圈有（  ）米。
分析：同第二题


4、亮亮原来有5支彩笔，冬冬给他3支后，两人彩笔支数同样多。冬冬原来有（ ）支彩笔。
分析：这道题对于低年级孩子来说应该有点难度，但孩子可以现在可以根据具体的数去处理，难度就降低了，可以引申孩子，如果他们两个人一开始不知道是多少，给了3支后，两人相等，问原来多多少？


5、找规律：（1）1，6，7，12，13，（   ），（   ）
（2）1，2，4，5，7，8，（  ），（  ）
分析：说实话，这两道找规律题还是有一定难度的，一般找规律都是找相邻几个数之间的关系，而这道题要用到跳跃思想，不过培养孩子肯定要好处，有些东西需要跳跃，有一定想象力才行！


6、一只钟表的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时刻是（  ）图中为十点整！

提示：考察孩子的想象能力，对对称关系的理解和把握！
可以试着做这样的游戏，把一双手，分别放在两张纸上，把手指按照从右到左的顺序，依次标出，1，2，3，4，5，让孩子动一动右手的某个手指，相应的再动一动左手的同一手指，观察一下数字的对应关系！
并让孩子找出规律！这种对于一二年级孩子非常好用！

[ 本帖最后由 qdylz 于 2009-1-6 15:56 编辑 ]

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一、             填空题（每题8分，共80分）
1.       找规律：2，5，8，11，14，（                    ）      
2.       直接写得数: 128＋127－126 ＝ （                    ）                  
3.       直接写得数: 128－（127－99）＝ （                    ）                  
4.       房间里有8盏灯，关掉6盏，还剩（                    ）   盏灯。
5.       巧添运算符号:     8     8     8     8 ＝ 0
6.       爸爸今年比小宝大30岁，5年后， 爸爸比小宝大（                    ）   岁。
7.       桌子上有10个1角硬币排成一行，每2个1角硬币之间再放一个5角硬币，一共要（                    ）   个5角硬币。
8.       一个圆形花坛周长28米，每隔4米栽一盆花，一共能栽（                    ）   盆花。
9.       △＋△＝8 △- ◇＝10     ◇＝（                    ）  
10.   王老师和6名同学去公园，每张门票5元，共需 （                    ）   元。
二、   应用题（每题5分，共20分）
1.       牛牛今年9岁，阳阳3年后的年龄和牛牛1年前相等，阳阳今年多少岁？
2.       有8个女孩围成一圈在做游戏，每2个女孩中间又来了2个男孩，现在有多少人在做游戏呢？
3.       鸡兔同笼，数数头，共10个，数数腿，共26条，考考你，几只鸡，几只兔？
4.       把12分拆成3个不同自然数的和（不包括0）

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《数数图形》

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数列中找规律

专题分析：

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如：自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。我们研究数列，目的就是为了发现数列中数的排列规律，并依照这些规律来填写空缺的数。

按照一定次序排列起来的一列数，只要从连续的几个数中找出规律。那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还可以从积、商来考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。

入门题：

1、在括号里填上适当的数。

⑴、3、6、9、12、（
）、（
）。

⑵、1、2、4、7、11、（
）、（
）。

⑶、2、6、18、54、（
）、（
）。

⑷、15、2、12、2、9、2、（
）、（
）。

⑸、21、4、18、5、15、6、（
）、（
）。

⑹、2、5、14、41、（
）、（
）。

⑺、252、124、60、28、（
）、（
）。

练习题：

按规律填数：

1、2、8、32、128、（
）、（
）。

2、1、5、25、125、（
）、（
）。

3、18、3、15、4、12、5、（
）、（
）。

4、1、15、3、13、5、11、（
）、（
）。

5、94、46、22、10、（
）、（
）。

6、198、297、396、（
）、（
）。

7、2、3、7、18、47、（
）、（
）。

备选题：

1、2、4、6、8、10、（
）、（
）。

2、1、2、5、10、17、（
）、（
）。

3、12、1、10、1、8、1、（
）、（
）。

4、2、1、4、1、6、1、（
）、（
）。

5、1、2、5、14（
）、（
）。

6、2、3、5、9、17、（
）、（
）。

7、2、4、10、28、82、（
）、（
）。

8、576、675、774、（
）、（
）。

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数列计算
专题分析：
被称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就可以以一种非常巧妙的方法又好又快地计算出了1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100的结果。小高斯是用什么方法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：配对求和。
数列的第一项叫做首项，最后一项叫做末项。如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列。这个不变的数称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2

末项＝首项＋公差×（项数－1）


项数＝（末项－首项）÷公差＋1
练习题：
1、1＋2＋3＋4＋5＋……＋9＋10＝（         ）。
2、1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100＝（         ）。






3、21＋22＋23＋24＋25＋……＋49＋50＝（         ）。




4、48＋50＋52＋54＝（         ）。






5、128＋138＋148＋158＋168＋178＝（         ）。






6、1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11＝






7、有一串数的第一个数是10，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连加的和是多少？






8、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形。第一排有10个座位，第二排有11个座位……，这个体育馆东区共有多少个座位？






9、有一个钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下……十二点钟敲十二下，分针每指向6都要敲一下。这个钟一昼夜敲了多少下？

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有余数除法
专题分析：
   把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。
   解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
   在有余数的除法中，要记住：1、余数必须小于除数；2、被除数＝商×除数＋余数
练习题：（整数范围内）
1、（       ）÷6＝8……（     ），被除数最大是几？
2、（       ）÷（     ）＝8……1中，被除数最小是几？




3、（       ）÷4＝7……（     ），被除数最大是几？




4、（       ）÷（     ）＝3……2中，被除数最小是几？




5、（       ）÷8＝3……（     ），被除数最小是几？


6、（       ）÷（     ）＝4……4中，被除数最小是几？




7、28÷（     ）＝（     ）……4中，除数最大是几？




8、（     ）÷7＝（     ）……（     ）中，商和余数相等，被除数最大是几？




9、（     ）÷（     ）＝（     ）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？




10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？






11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。






12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？

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周期问题专题分析：
   在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。
   在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
练习一：
1、2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？
2、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？










3、2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？




4、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？








练习二：
1、100个3相乘，积的个位数字是几？










2、23个3相乘，积的个位数字是几？










3、100个2相乘，积的个位数字是几？










4、50个7相乘，积的个位数字是几？


练习三：










1、在同样大小的红、白、黑株共120颗，按先3颗红的后2颗白的再1颗黑的排列。问白株共多少颗？第68颗是什么颜色？






2、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？










练习四：
1、有一列数字，按432791864327918643279186……排列。那么前54个数字之和是多少？










2、有一列数字，按294736229473622947362……排列。那么前40个数字之和是多少？










3、有一列数字，按945367294536729453672……排列。那么前50个数字之和是多少？


4、有一列数字，按7231652323165232316523……排列。那么前25个数字之和是多少？












练习五：
1、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？
2、校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
3、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？
4、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。花圃周围共插了多少面黄旗？

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植树问题专题分析：
   爸爸给晶晶出了一道题：小朋友在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？
   这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，一般在不封闭的路线上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。
   另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解决，比如锯木头、爬楼梯问题等。这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”和“棵数”对应起来。
练习一：
1、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？
2、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。这条道路有多长？
3、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊有多少米？
4、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球。一共挂了多少个气球？
练习二：
1、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？
2、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？
3、在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？
4、有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？
练习三：
1、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？
2、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？
3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？
4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？
练习四：
1、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？
2、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？
3、两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4，2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2号应爬到第几层？
4、甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？
练习五：
1、一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？
2、有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。花圃周围栽了多少棵月季花？多少棵兰花？
3、有一个正方形水池，绕着它走一圈是200米，如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯之间等距离地装4盏黄灯，水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？
4、一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米栽一棵杉树，两棵杉树之间又等距离栽了3棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵？

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重叠问题
专题分析：
   三（一）班准备给参加班机绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出了5份，这是怎么回事呢？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份，数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。
   解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含和排除原理，即当两个计数部分有重复时，为了不重复地计数，应从它们的和中排除重叠部分。
   解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真地分析，有时还要画出图示，借助徒刑进行思考，找到哪些是重复的，重复了几次？明确求出的是哪一部分，从而找到解答方法。
练习一：
1、同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？
2、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多，小红的位置无论从前数、从后数，还是从左数、从右数都是第4个。跳舞的共有多少人？
3、为庆祝“六、一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数起是第2个，从右数起是第4个，从前数起是第3个，从后数起是第5个。鲜花队共有多少人？
4、三（四）班排成每行人数相同的队伍入场参加学校运动会，梅梅的位置从前数起是第6个，从后数起是第5个，从左数从右数都是第3个。三（四）班共有多少人？
练习二：
1、把两块一样长的木板连接在一起，成了一块新的木板。如果这块新木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这块木板原来长多少厘米？
2、把两块一样长的纸条粘合在一起，成了一段新更长的纸条。如果这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，这段纸条原来长多少厘米？
3、把两块一样长的木板钉在一起，钉成了一块长35厘米新木板，中间重叠部分是11厘米，这块木板原来长多少厘米？
4、两根木棍连在一起，从头到尾长66厘米，      其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米，问另一根木棍长多少厘米/
练习三：
1、一次数学测验。全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道题。问两道都做对的有几人？
2、三（一）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的人有38人。问这两项比赛都参加的有几人？
3、两块木板各长75厘米，连接成一块长130厘米的木块。问中间重叠部分是多少厘米？
4、三（五）班有42名学生，会下象棋的有21名，会下围棋的有17名，两种都会不下的有10名，两种都会下的有多少人？
练习四：
1、三（四）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种都完成的有31人。每人至少完成一种作业。三（四）班共有多少人/
2、三（一）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两份都订的有10人，全班共有学生多少人/
3、两块木板各长90厘米，连接成中间重叠部分是15厘米的长木板。这块连在一起的长木板是多少厘米？
4、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？
练习五：
1、小杰从商场买回各种各样的花共48朵，数了数发现，红颜色的花有20朵，塑料花有24朵，玫瑰花有18朵，又发现红塑料花有5朵，红玫瑰花有6朵，塑料玫瑰花有7朵。问红色的塑料玫瑰花有多少朵？
2、三（一）班共有学生55人，今天戴帽子的有12人，穿蓝色衣服的有26人，穿运动鞋的有23人，而戴帽子又穿蓝色衣服的有5人，既戴帽子又穿运动鞋的有2人，既穿蓝色衣服又穿运动鞋的有4人。问今天戴着帽子、穿着蓝衣服、穿着运动鞋的有多少人？
3、林林课间在班上做了一个调查发现：全班共40人，喜欢吃鱼的有30人，喜欢吃肉的有28人，喜欢吃青菜的有20人，而同时喜欢吃鱼、吃肉的有15人，同时喜欢吃鱼、吃青菜的有18人，同时喜欢吃肉、吃青菜的有13人。问这三样都爱吃的有多少人？
4、某班有学生45人，其中有28人学电脑，有35人学美术，有37人学钢琴，有40人学奥数，那么可以肯定，这个班至少有多少人四项都学？
5、某班有学生45人，其中有28人学电脑，有35人学美术，有7人学钢琴，有40人学奥数，那么可以肯定，这个班至少有多少人四项都学？