小升初数学探究型课堂实践

diancai

太好的贴子了。给小学数学注入新鲜的血液。儿子的数学是他的弱项，虽然我和他爸都是学理科的，可是孩子从小就不太喜欢数学。特别是低年级的时候计算是他的软肋，而且数学老师也不怎么样。所以一直提不起对数学的兴趣。我们也没有给他额外的辅导，因为担心弄不好了反而让孩子产生依赖性。看了这个帖子大受启发。原来可以这样引导孩子。

selinamum

期待网络课堂,希望能够参加

hutianyang

好贴，收藏。来学习。

我儿子刚好五年级。

ldshs

久闻大名啊，占位学习

小溪流水0

谢谢各位，受益匪浅啊！
越发知道自己的不足了！
我家女儿上小六，即将计入初中！而数学，我一直没有过多的插手，因为觉得自己思维很乱！

孩子的数学成绩一直也算不错，可是进入小六就发现不少问题！
数学的运算的准确和速度都不好；审题中，对条件和问题的关系不理解（稍微复杂点的），公式一变形就容易出问题；计算过程不规范。

我也在重新反思和努力中。但是，自己的数学水平还是非常有限，不知能做到什么程度！
非常期待数学课堂，也希望得到大家的帮助！
谢谢！

judymama

真好哇，孩子正要升5，数学需要激发。好好学习一下

petercatsea

谢谢分享，正好用得上

ccpaging

原帖由 小溪流水0 于 2013-5-28 09:34 发表
谢谢各位，受益匪浅啊！
越发知道自己的不足了！
我家女儿上小六，即将计入初中！而数学，我一直没有过多的插手，因为觉得自己思维很乱！

孩子的数学成绩一直也算不错，可是进入小六就发现不少问题！
数学 ...

这是从萌芽期数学向古典数学过渡所必须经历的困难。中国人在历史上花了一千多年时间都没有迈过这道坎。

萌芽期的特点是混乱、缺乏逻辑，古典数学的特点是系统性、逻辑性。所以，要在小升初这个阶段，完成从混乱到系统，从缺乏逻辑到建立逻辑的过渡。

您所说的问题，古人都遇到过，而且都解决了。可以看看笛卡尔的《方法》一书。

ccpaging

辩论的背景
这场辩论发生在下学期快结束的时候，参加辩论的一共有六位同学，多数是四年级的，少数是五年级的。在上海，小学六年级要进入初中学习，算初中生了。所以，这批同学可以说都是小升初的年级，11-12岁，数学上正处于萌芽期数学到古典数学的过渡期。

据说这是某初中的小升初试题。请画一条直线将下列的多边形分成两个三角形（附加题，10分）：


同学们第一次进行辩论还是关于数学的，有些新鲜，很兴奋。纷纷拿出纸、笔、尺，开始画了起来。很快，同学们沮丧地发现，此题无解。但是，有一个同学做出来了，像这样：


同学们一看到这个解法就唧唧喳喳讨论起来。有的同学赞赏这种解法，有的同学后悔自己没想到，有的同学则直斥其非，说，“耍赖！这不是直线。”

有同学说：直线无粗细，这当然是直线了。
持反对意见的也说：直线无粗细，这当然不是直线了。
老师也纳闷了，都说“直线无粗细”，却得出了相反的结论，奇怪哉？

这种讨论的气氛正是辩论课所需要的。

课后反思：
曾经尝试把这道题放在六年级学过《几何原本》关于直线的定义之后去讨论，同学们已经有了先入为主的数学概念，争论的焦点也就往往不是数学本身而是一种学术道德的争论，仍然还有意义。毕竟小升初的考试中10分的附加题可能会改变一个学生的人生轨迹。我们是坚持对“真理”的追求，还是做出“小”的妥协呢，这是个问题。

（未完待续）

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-28 21:28 编辑 ]

ccpaging

辩论纪律
此次辩论不以输赢计分，所以，不以说服对方为目的。辩论结束后将进行专门的讲评，届时以发表的有价值观点数来计分。
1、使用印第安发言棒规则。这时同学们经常在讨论事务时使用的规则，以一支笔为发言棒。拿到发言棒的才有发言权。
2、正反双方轮流发言。一方发言时，推选出一位发言代表，由代表发言。发言最长不超过5分钟。
3、发言完毕后，将发言棒交给主持人。由主持人对发言的关键意见进行总结性表达。（这是事后总结的，很关键。）

辩论过程
先以手心手背的方式选出第一个发言的一方。
正方观点：直线是无粗细的，所以这是直线的。
反方观点：直线是无粗细的，所以这 不 是直线的。
主持人糊涂了，问：为什么一模一样的理由，结论却不同呢？
正方解释：我们说的无粗细，是不管粗细的，粗线是直线，细线也是直线。
反方解释：我们说的无粗细，是没有粗细，直线是没有宽度的。

于是，辩论就这么展开了 ....... 直到出现了意外。
反方观点：正方定义的粗直线里包括了许多的细线，需要要涂抹，而且涂抹以后，颜色不均匀。
正方同学立即去想办法，包括把铅笔磨出斜面来画粗直线，用粉笔画线，把铅笔粉粘在手指上用手指画线，以此证明正方定义的直线不用涂抹。
但反方对正方的实验均有质疑，不予接受。
正方急了，抛出新的观点：你们反方也没有能力画出没有宽度的线。

于是，数学定义之争，逐渐地演变成能力之争，最后导致了人身攻击。
辩论中断，等问题解决以后，继续 ......

反方通过画图研究，提出了新的观点：请问，如何正方区分出长方形和直线？

.......

整个辩论进行了一个小时。辩论结束后，正反双方都还沉浸在一定的情绪中。于是留下一周的时间让同学们回味思考。

（未完待续、、、总结更精彩，请不要走开哦！）

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-29 16:00 编辑 ]