数学学习——努力并快乐着

jiangying

　　今天拿到世少奥赛成绩，四年级上期的奥数竞赛终于告一段落。

　　作为奥数土匪，洋洋同学还是很不容易的，三年级拿到世少奥银奖。越级参加希望杯晋级决赛，决赛中的分数还不错，只不过由于考点选择失误，和希望杯三等奖擦肩而过。华杯中年级组也进入决赛。

　　这学期的竞赛流年不利，先是世少奥赛初赛的成绩录入错误，一直都查不到，后来在用5年级的考号才查到分数，比预估的分数差了一大截。接着世奥赛初赛那天发烧弃赛。然后少文杯犯牛筋，会做的题不做鼓捣说人家题不严谨，眼睁睁地看着华赛决赛资格从身旁溜走。世少奥决赛，2道不会，这也罢了，关键是居然最后两道大题没时间做，整整30分......

　　拿到成绩，居然还是金奖，可见这次的题的难度还是比较大的。

　　总结一下，洋洋的应试能力还是有所欠缺，会做的不做，时间控制不好，这是下一步需要加强的。此外，继续坚持土匪不动摇。

jiangying

我爱趣味科学

        ——给别莱利曼爷爷的一封信



亲爱的别莱利曼爷爷：

　　您好！

　　我家有您写的《趣味科学系列》，我已经看了《趣味物理学》、《趣味物理学（续编）》、《趣味代数学》、《趣味几何学》，还有一本《趣味力学》没有看。在您的书中，我看到一本《趣味算术学》，但在中国买不到，希望您能在中国出版。

　　在您的《趣味几何学》中，我看到辛普森公式：V=h/6(b1+4b2+b3)，式中：

        h是高

　　　　b1是上底面积

　　　　b2是中部截面积

　　　　b3是下底面积

这个万能公式诗歌体积公式，不仅适用于圆柱体，圆锥体，截圆锥体，还适用于棱柱体，棱锥体和截锥体，甚至还适用于球体。书中对其他图形体积都有详细的体积公式，但对于截锥体没有。截锥体的体积公式我推算出来是：

　　　　V=h/3(b1+根号b1b3+b3)

请问是不是这样？

　　　　此致

敬礼

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　您的读者  XXX

                                                                        2012年12月10日

joelie

做个记号，明天开始爬这个楼，希望能看得懂

jiangying

洋洋最新的3个数论猜想
1.一个正整数，如果它的除了它自己以外的因数的和等于它自己，那么它的个位数是6或8。（本猜想已证明）

2.不存在这么一个正整数，它的除它自己以外的因数和比它自己大1。（还没有证明）

3.2的合数次方减一，都是合数。（还没有证明）

simpley

1.表述不准确，前提应是偶数，现在数学上还无法确定有无奇完全数；
2。不知道；
3。正确。
洋洋很了不起呀。

紫竹林

洋洋很了不起，也得有洋洋他爸呀，现在孩子提出这些问题我都答不出来

含香

了不起的爸爸和孩子， 要向你们学习， 日常坚持。
这个数学学习和语文一样还是要渐进的。

jiangying

有猜想3的证明方法吗？
另外，完全数的形式不是被欧拉证明了吗？

simpley

猜想3可以这样证明：
设m=pq,2^m=2^pq.
设2^p=a
2^m-1=a^q-1=(a-1)(a^q-1+a^q-2+a^q-3---------+a+1)
另：完全数现在只能证明偶数形式；是否存在奇完全数未知

如果有兴趣可以看自学考试小学教育专业用的《数论初步》，对数论的基本知识有个大致了解

jiangying

　　从末日逃生的小朋友洋洋，继续他的数学猜想事业。

　　数论猜想1.`10的倍数一定不是2的次方数。

　　老爸解读：严格的说，这个不是一个猜想，而是推论，10的倍数一定含有质因数5，而2的幂一定不含有质因数5。

　　数论猜想2. 一个数如果是一个完全平方数的平方，个位又是5，那么它的后3位一定是625，而且后4位一定是0625。

　　老爸解读：说得太拗口了，简化一下，一个数如果是另一个正整数的4次方，个位又是5，后4位一定是0625。这个很好证明，由于个位是5，那么这个数必然是某个个位为5的数的4次方。假设该数为10a+5，取它的4次方进行二项式展开，看能否形成10000b+625的形式就可以了。洋洋同学对于杨辉三角形的二项式应用没啥问题，提醒到这一步，自然得证。

　　几何猜想1. 正偶多边形的最长对角线相等，那么边数越多，面积越大。

　　老爸解读：这个我就不知道怎么解决了，而且小朋友坚持强调只能是偶多变形。怎么证明呢？