我和儿子一起学数学(五年级）

oye妈妈

这周奥数课学习直线形的面积计算，主要是学习怎么添加辅助线。由于这部分内容儿子喜欢，所以学得不错，但是问题来了。和他同座位的那个男孩也学得不错，所以老师上课时他们老插嘴，老师让大家做练习时，他俩老是比谁的速度快，不停地说话。由于他们的速度比其他同学快，他们一做完就说答案影响别人思考，结果让老师强行将他俩的座位调开了。

oye妈妈

昨天晚上做题时我发现孩子解题方法有时候比我来得更简单。昨天有一道几何题我是列方程解出来的，而孩子是用设数的方法，即简单又便于理解。另外还有两道应用题他也是用设数的方法。设数的方法对于小学生来说确实是简单、易于理解，所以儿子把设数法当作了法宝。

现在孩子大了，在考虑数学学习方面是不是可以让他自己定进度，给他几本书让他自己开始自学了？

oye妈妈

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ww_dm 2010-12-15 13:19 威望 +2 我们就总是说不知道该如何连接辅助线， ...
ww_dm 2010-12-15 13:19 金钱 +2 我们就总是说不知道该如何连接辅助线， ...

其实小学阶段的几何图形大多是直线型，需要添加辅助线的一般都是一些不规则的图形，而这些图形也是由一些基本图形组合、拼凑而成的，他们的面积和周长虽然无法应用公式直接计算，但可以通过割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。还有一些是利用同底等高、底或高成比例、面积成比例的关系来计算的。

孩子不会添辅助线，大多数情况还是因为不会找底和高，正着看会找了，侧着看、倒着看就不会了，所以不知道该怎么着手。应该看孩子多读题目的条件，看看哪个条件没用上，就从围绕着那个条件想。平时要多给孩子看些图形，让他多画画、想想，题目可以不用，辅助线画出来就可以了。多练，孩子就敏感了。

oye妈妈

昨天做题遇到一道题，知道用等差数列来解，但比较繁琐，很容易出错，不知道大家有没有更好的、更简便的解法？



如图1，将从2开始的偶数从小到大排列一个顺时针方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……依次出现螺旋的拐角处。则2010________（填“会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处；

jymm222

(为了数字简单利于找规律，我把题目转换了，正式答题时是否转换随意)



如图，将从1开始的自然数从小到大排列一个顺时针方向的直角螺旋，2，3，5，7，10，13，17，……依次出现螺旋的拐角处。则1005会不会出现在螺旋拐角处？

不难看出，在螺旋拐角处的数=1+1+1+2+2+3+3+4+4+......n+n
                                             =1+(1+2+3+4+......+n)+(n+......+4+3+2+1)=1+nx(n+1)

nx(n+1)的值在（1005-1=)1004左右的情况有：31x32=992；32x33=1056两种，因此1005不会出现在螺旋拐角处。

原题答案为“不会”。

小桥流水

oye妈妈，你们是用什么奥数教材？

oye妈妈

昨天开始尝试让儿子自己看辅导书自学数学，借鉴了“漂亮的小汽车”的方法，让儿子当老师给我解讲书上的内容，直到我听懂为止。

由于他们自己的奥数教材的例题、习题都没有的答案，以提示为主，所以我选择了仁华的数学课本让他讲，而且所选的内容比他学过的要简单，从三年级的开始，试了一下看看他是否还都掌握了，都记得，结果还不错，他一口气讲了两个章节，把速算和巧算都讲完了。明天开始试着学习“圆和扇形”这一章节，和他们奥数课程同步，看看他能否先自学明白。

oye妈妈

昨晚我让儿子给我讲解与圆和扇形有关的不规则图形的面积和周长计算。儿子拿着仁华奥数书煞有介事地讲了近一个小时。不仅讲解了概念，还讲解了全部例题和部分习题。在他讲解例题时，我故意装糊涂，要他讲解得细致一点，不仅要讲为什么要加辅助线，加完后如何剪拼图形，如何计算，容斥原理是怎么回事，还结合他自己奥数书上题，学习了开方的概念。最后，我假装还是不会做课后的习题，要他讲解一不分习题，他还真分析得头头是道的（讲时没看答案）。通过昨天他给我上课，发现他可以自学了，而且对于圆和扇形的学习掌握得不错。

[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2010-12-19 22:31 编辑 ]

oye妈妈

今晚儿子给我出了几道题，挺有意思的。

1. 求三个数，使得它们的和等于它们的积
2. 求四个数，使得它们的和等于它们的积
3. 求五个数，使得它们的和等于它们的积
4. 求两个不相等的数，使得它们的和等于它们的立方和

oye妈妈

前天的几道小题，看起来容易，解起来好像也不是很容易

1. 求三个数，使得它们的和等于它们的积
1*2*3=1+2+3

2. 求四个数，使得它们的和等于它们的积
1*1*2*4=1+1+2+4

3. 求五个数，使得它们的和等于它们的积
1*1*2*2*2=1+1+2+2+2

4. 求两个不相等的数，使得它们的和等于它们的立方和
这一题比较麻烦，我做出来到是（0，1）或是两个数互为相反数，可儿子告诉我（5/7，8/7）也是，我试了一下答案是对的，可我解不出来， 是不是还有其他的答案?

[ 本帖最后由 oye妈妈 于 2010-12-23 21:42 编辑 ]