小学高年级必须掌握的解题方法-列方程解题

bjjydx

坐下来，仔细听老师讲课

oye妈妈

其实对于小学生来说，方程不是最佳选择，很多题用图解法是既直观又方便，孩子容易接受。而且等到上中学、大学，很多题还可以用图解法简便地算出来

dreamur

不知何故，今天电脑运行特别慢，更伤心的是，文章快打好的时候Word自动关闭了，一番努力付流水，只好重新写过。只怪自己电脑水平太菜。
现在文章基本写好了，再修改修改马上上传。
看到有家长跟帖提出不同的看法，很高兴，本来我也是处于探索阶段。很想多听听大家的意见。我前面确实忘记强调一点了，解方程的方法确实应该针对小学高年级的孩子教授。我的《育儿实录》里谈到过这方面的问题，大家可以参考。
谢谢各位家长的关注！

[ 本帖最后由 dreamur 于 2010-9-7 11:51 编辑 ]

dreamur

1、什么是“项”
我们听说过“移项”，但是什么是“项”？可能很多人都没有去深究，我认为准确领会“项”的概念是很重要的。
项其实就是一个算式或等式里的一个组成部分，它可以是一个数字、一个字母或者是一个用运算符号连接起来的算式。请看下面的例子：
3-2中有3、-2两项，注意3前面的符号是+；
3x+4y里有两项：3x和+4y，同样，3x前面的符号是+；
bc-（a+b）/5里有两项：bc和-（a+b）/5，bc前面的符号也是+；
3x-27=15-x+1/2x等号左面有两项：+3x和-27；等号右面有三项：+15、-x和+1/2x。
总结：项就是算式里用+、-号连接起来的各个部分。如果数字或字母之间的运算符号是×或÷，则看作是一项；括号里的算式只能算一项；项带符号。

2、移项
把各个“项”在等号左右移动，当某个项从等号的一边移到另一边，项前面的符号要改变！

3、系数
这个简单，系数可以理解为字母前面的数字，且数字和字母间的运算符号是“×”。

4、项的守恒
等式中的每一项同时乘以或除以同一个不为零的数字、字母或算式，等式仍然成立。

5、解方程的步骤
解方程就是移项、化简、去系数的过程。
举例说明：
甲乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时可以相遇。现在甲车从A地出发1小时后距离B城210km，乙车从B地出发1小时后距离A地230km。求A、B两地之间的距离。
女儿的解法：
设甲乙两车的速度分别为V1和V2，A、B两地之间的距离为S。
依题意得：
S=(V1+V2)×6…①
V1+210=(V1+V2)×6=6V1+6V2…②
V2+230=(V1+V2)×6=6V1+6V2…③
将式②左面的+ V1项移到右边，变成- V1；将右面的+6V2项移到左面，变成-6V2得：
210-6V2=6V1- V1=5V1即：
5V1=210-6V2
将上式中的三项：+5V1、210、6V2每项都除以5得：
V1=42-6/5×V2
将上式带入③式并进行移项、去系数运算可得：
V2=10
上式带入V1=42-6/5×V2得V1=30
所以S=(V1+V2)×6=240
我肯定了女儿的解题思路，对她能正确列出方程，顺利解答进行了表扬，但是告诉她另外一种更简洁一点的解法：
S=(V1+V2)×6…①
V1+210=S…②
V2+230=S…③
将②、③两式左右分别相加得：
V1+210+ V2+230=S+S
V1+ V2+440=2S
1/6S+440=2S
S=240
我鼓励女儿，我之所以能在较短的时间里找出最佳解题思路，无他，唯手熟尔！只要多加练习，以前望而却步的难题都可以迎刃而解了！

小貓

哈! 这次抢不到了沙发了  (ß
再看一次, 原来我弄错了, 是同一个帖啊!)

[ 本帖最后由 小貓 于 2010-9-6 11:38 编辑 ]

ciciqiu

不知道楼主家女儿上的是几年级啊，怎么感觉是我初中时学的内家，现在小学数学都这么难啦，

dreamur

小女现读六年级了。
我也觉得现在小学生的内容太深了。我常对女儿说：你现在的水平比我初中的水平都不差，但你不能跟老爸初中的水平去比啊！你得跟同学比。
我刚才所举的例子还只不过是最近女儿做过的题里面算是简单的呢！
孩子学得这么深，各位家长认为是好事还是坏事？我其实不希望孩子学太多，可是没办法啊，逼上梁山啊！
前段时间报纸上看到这么一篇文章：调查显示，中国的学生计算能力世界第一，想象力世界倒数第一，创造力世界倒数第二。
我在想，对于孩子来说，对于我们的社会来说，到底什么最重要？就算有家长认为想象力和创造力更重要，但是这些家长又有谁会不顾一切地去培养孩子的想象力和创造力呢？在我国当前的国情下，培养想象力和创造力又谈何容易？！

jiangying

这个都是老师该讲的呀，怎么变成学校不讲的了？

jiangying

我怎么觉得现在的数学学校里面学的比我们小时候简单呢？

我一向自负自己的长期记忆，应该是没有记错的。

现在的奥数的难题比我们小时候难，但是奥数的基础很多都是我们以前在学校解决的，现在却成了奥数题。孩子的数学能力比我们小时侯应该是下降了。

lisading

搬个凳子，仔细听课!