[转贴]小学数学难题选解

qdylz

为了方便广大学生学习，广大家长指导学生！特总结数学中经典的难题进行详细解答!本次共从牛顿问题、鸡兔问题、年龄问题、植树问题、盈亏问题、流水问题等进行详细解答！

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第一章牛顿问题


解题关键：
牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
      1、求出每天长草量；
      2、求出牧场原有草量；
      3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量=  消耗原有草量)；
      4、最后求出可吃天数。

1、牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？
分析：

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2、牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20头牛吃，可以吃20天；供给100头羊吃，可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可以吃几天？

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3、有三片牧场，牧场上的草长得一样密，一样快。它的面积分别是 3. 3公顷、2. 8公顷和4公顷。22头牛54天能吃完第一片牧场原有的草和新长出的草；17头牛84天能吃完第二片牧场原有的草和新长出的草。问，多少头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草？

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4、用3台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40分钟；用6台这样的水泵抽干它只要16分钟。问，用9台这样的水泵，多少分钟可以抽干这井里的水？

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5、火车站的售票窗口8点开始售票，但8点以前早就有人来排队，假如每分钟来排队的人一样多，开始售票后，如果开3个窗口售票，30分钟后，不再有人排队；如果开5个窗口售票，15分钟后，不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的？

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[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-12-29 14:37 编辑 ]

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第二章鸡兔问题


解题关健：鸡兔问题是我国古代著名数学问题之一，也叫“鸡兔同笼”问题。解答鸡兔同笼问题，一般采用假设法，假设全部是鸡，算出脚数，与题中给出的脚数相比较，看差多少，每差一个(4－2)只脚，就说明有1只兔，将所差的脚数除以( 4－2 )，就可求出兔的只数。同理，假设全部是兔，可求出鸡。
1、鸡兔同笼共80头，208只脚，鸡和兔各有几只？

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2、小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？

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3、有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张？

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4、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，三种动物各多少只？( 蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀 )

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[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-12-29 14:38 编辑 ]

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第三章年龄问题


   
解题关键：“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。

1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？

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2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？

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3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？

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4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？

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[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-12-29 14:40 编辑 ]

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第四章植树问题  




解题关键：1、要注意总距离、棵距及棵数三个量之间的关系。
           2、要分清图形是否封闭，然后确定是沿线段栽，还是沿周长栽。
           3、关系式为：沿线段植树    棵数＝总距离÷棵距＋1
                        沿周长植树    棵数＝总距离÷棵距

1、在一段4 0米长的人行道一侧栽树，每隔5米栽一棵樟树，共需要栽樟树多少棵？

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        想一想：如果这条人行道两侧都这样栽，需要栽多少棵？应怎样算？

2、沿一段公路两旁种杨树，每隔3米种一棵，一共种了502棵。这段公路长多少米？

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3、把一根4 8厘米的铁棒锯成8厘米长的短铁棒，如果锯一段需要4分钟，锯完这根铁棒需要多少分钟？

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4、在一个人工湖周围每隔6米种一棵柳树，一共种了180棵。再在相邻的两棵柳树间每隔2米种一株月季，问，一共需要多少株月季？

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    解法二：

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[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-12-29 14:41 编辑 ]

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第五章盈亏问题



解答公式：  两次分配的结果差÷两次分配数差＝人数
          或，由于参加分配的总人数不变，参加分配的物品总数不变，因此，可根据
             第一种分法的人数＝第二种分法的人数
             第一种分法物品总数＝第二种分法物品总数，列出方程来解。

1、一批树苗，如果每人种树苗8棵，则缺少3棵；如果每人种7棵，则有4棵没人种。求参加种树的人数是多少？这批树苗共有多少棵？

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        解法二：

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2、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分6个，则少10个，每人分4个，还少2个。有多少小朋友？有多少个苹果？

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3、学校安排新生住宿，若每间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，求住宿的学生和宿舍各有多少？

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4、学生分练习本，其中两个人每人分6本，其余每人分4本，则多2本；如果有一个学生分8本，其余每人分6本，则不足18本。学生有多少人？练习本有多少本？

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5、一工人加工一批机器零件，限期完成，他计划每小时做10个，还差3个零件完成任务，每小时做11个，恰好限期内完成了任务。他加工的零件是多少个？限几小时完成？
分析：
      每小时做10个，差3个，每小时做11个，恰好完成，那么，两次分配的结果差是3个，两次分配的数差是11－10＝1（个）。根据，结果差÷分配差＝限时数
        解：        3÷（11－10）
                   ＝3÷1
                   ＝3（小时）
                      10×3＋3＝33（个）
            答：他加工的零件是33个，限3小时完成。
        
       解法二：

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答：（略）

[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-12-29 14:44 编辑 ]

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第六章流水问题



解题关键：船速：船在静水中航行速度；        水速：水流动的速度；
           顺水速度：顺水而下的速度＝船速＋水速；
           逆水速度：逆流而上的速度＝船速－水速。
        流水问题具有行程问题的一般性质，即 速度、时间、路程。可参照行程问题解法。

1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？

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2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？

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3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？

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4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？

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        解法二：

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5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？

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[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-12-29 14:46 编辑 ]

gang388

这个好！！我先好好学习！！

lisading

收藏了,好好学习学习,以备后用!

jjnbu

经典！好好学习学习！