有什么不懂的数学题可以跟贴

儿教 · 发表于 2006-1-19 11:34:05

jerryhao+2006-01-19 11:22-->引用:jerryhao @ 2006-01-19 11:22 这是一道简单的难题，有机会你可以和你的同学们讨论一下。这是个小学作业上的题，题目本身确实有歧义，还有些其他的问题导致了这道简单的难题。这么理解把，就是说在表面积为８０平方米的情况下（不考虑一块铁皮如何裁减），做成边长各为多少的无盖的长方体盒子，盒子的体积最大？呵呵，仔细想想，小学生是否可以做这个题。

是啊，这道题目确实有歧义，而且题目给的信息量太少了，拿这道题去做高考题都不为过，呵呵。不过我觉得，越是简单的东西，反映出来的问题是不是越复杂呢？这道题是一道很好的思考题，一个80平方米高度概括了全部。这道题很启迪小孩去思考，可能他们的思考不完善，但是慢慢的，我想他们会比我们更优秀，不仅前面需要思考，后面减下来的那个面积是否还需要思考，让他们去验算，去拓展思维。不错的题，嘿嘿，简单的难题，很好：）我下个学期会把这道题作为我学生服务站的启发题，奖励题来用到时候，他们有什么好的想法，我再帖上来，与大家分享：）

麦兜王子 · 发表于 2006-1-19 11:39:01

好同志啊！

jerryhao · 发表于 2006-1-19 13:43:22

第一，那道题，要小学５年级以上的再去做。
第二，给他们的时候，题目要有所变化，这道题才是一道好题了。

魔王 · 发表于 2006-1-19 17:59:12

[quote]儿教+2006-01-19 10:47-->引用:儿教 @ 2006-01-19 10:47 <table style="BORDER-RIGHT: medium none; BORDER-TOP: medium none; MARGIN-LEFT: 32.4pt; BORDER-LEFT: medium none; BORDER-BOTTOM: medium none; BORDER-COLLAPSE: collapse; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" cellspacing="0" cellpadding="0" border="1"><tr style="HEIGHT: 15pt"><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 0.5pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 0.5pt solid; WIDTH: 18.75pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 15pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" valign="top" width="25"> </td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 0.5pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 180pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 15pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="240" rowspan="3">X 80/a x X x</td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 0.5pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 17.25pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 15pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="23"> </td></tr><tr style="HEIGHT: 69pt"><td style="BORDER-RIGHT: #ece9d8; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 0.5pt solid; WIDTH: 18.75pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 69pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="25">X a </td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 17.25pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 69pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="23">x</td></tr><tr style="HEIGHT: 8.25pt"><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 0.5pt solid; WIDTH: 18.75pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 8.25pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="25"> </td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 17.25pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 8.25pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="23"> </td></tr></table> 图没画好，不好意思如图所示: 设一边的长度为A,则另一边的长度为80/A如果你想拼成一个长方体，那么你减掉的那个XX，就必须对等。那么长方体的体积就是（A-2X）*（80/A-2X）*x其实X为高，A-2X和80/A-2X为长方体的底。求体积（A-2X）*（80/A-2X）*x最大，这是高中的问题。这个答案有解。但是就这么完了吗？着是最大吗/？？不！！！我觉得，如果我们把减下来的四个角是否还有用处？我们可以把四个角分别拼加在高上面，如果他足够长的话，那高度是不是增加，从而引起体积的值增大？ <font

草莓妈妈 · 发表于 2006-1-19 21:16:12

正如LZ所说，我心比较急，动不动火就上来了，孩子瞪着眼睛望着我，后来想想挺后悔的，但总是控制不好自己。

儿教 · 发表于 2006-1-19 21:26:32

jerryhao+2006-01-19 13:43-->引用:jerryhao @ 2006-01-19 13:43 第一，那道题，要小学５年级以上的再去做。
第二，给他们的时候，题目要有所变化，这道题才是一道好题了。

呵呵谢谢你的建议，很好，谢谢了：）我会照你的方法做的嘿嘿

儿教 · 发表于 2006-1-19 22:26:35

魔王+2006-01-19 17:59-->引用:魔王 @ 2006-01-19 17:59 我觉得楼主可能把题目想得过于复杂了。原题仅仅限制80平方，没有限制材料必须是矩形，或不能多次焊接等等。我认为最大体积是的80/5=16平方米/面，即4*4*4的立方体。材料为4*20米的矩形。当否，请楼主指教。

谢谢你给我的提醒，我们可以拿这道题来逆向思维一下。我做了一个草图。<table style="BORDER-RIGHT: medium none; BORDER-TOP: medium none; MARGIN-LEFT: 41.4pt; BORDER-LEFT: medium none; BORDER-BOTTOM: medium none; BORDER-COLLAPSE: collapse; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" cellspacing="0" cellpadding="0" border="1"><tr style="HEIGHT: 30.75pt"><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 36.75pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" valign="top" width="49"> </td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 0.5pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 198pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="264">b x b x</td><td style="BORDER-RIGHT: #ece9d8; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 44.25pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="59"> x </td></tr><tr style="HEIGHT: 77.25pt"><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 0.5pt solid; WIDTH: 36.75pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 77.25pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="49">x a </td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 198pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 77.25pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="264"> a a b </td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 44.25pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 77.25pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="59"> a x </td></tr><tr style="HEIGHT: 30.75pt"><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 36.75pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: #ece9d8; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="49"> x x</td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 198pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="264"> x b

儿教 · 发表于 2006-1-19 22:27:08

谢谢你给我的提醒，我们可以拿这道题来逆向思维一下。我做了一个草图。<table style="BORDER-RIGHT: medium none; BORDER-TOP: medium none; MARGIN-LEFT: 41.4pt; BORDER-LEFT: medium none; BORDER-BOTTOM: medium none; BORDER-COLLAPSE: collapse; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" cellspacing="0" cellpadding="0" border="1"><tr style="HEIGHT: 30.75pt"><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 36.75pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent" valign="top" width="49"> </td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: windowtext 0.5pt solid; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 198pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="264">b x b x</td><td style="BORDER-RIGHT: #ece9d8; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 44.25pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="59"> x </td></tr><tr style="HEIGHT: 77.25pt"><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: windowtext 0.5pt solid; WIDTH: 36.75pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 77.25pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="49">x a </td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 198pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 77.25pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="264"> a a b </td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 44.25pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 77.25pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="59"> a x </td></tr><tr style="HEIGHT: 30.75pt"><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 36.75pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: #ece9d8; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="49"> x x</td><td style="BORDER-RIGHT: windowtext 0.5pt solid; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 198pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: windowtext 0.5pt solid; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt" valign="top" width="264"> x b </td><td style="BORDER-RIGHT: #ece9d8; PADDING-RIGHT: 5.4pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 5.4pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; BORDER-LEFT: #ece9d8; WIDTH: 44.25pt; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: #ece9d8; HEIGHT: 30.75pt; BACKGROUND-COLOR: transparent; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-

儿教 · 发表于 2006-1-19 23:06:45

草莓妈妈+2006-01-19 21:16-->引用:草莓妈妈 @ 2006-01-19 21:16 正如LZ所说，我心比较急，动不动火就上来了，孩子瞪着眼睛望着我，后来想想挺后悔的，但总是控制不好自己。

心急有什么不好的，只是我们心急就没什么必要，因为孩子不急吗！对不对，我们要学会如何把问题丢给孩子，让他们去急，让他们去主动学习。我也是人，我也有七情六欲，我有时候实在被他们搞起好大的火，但是我一般情况下都会强忍着，然后冲到外面去，先让自己平静下来，先想想他们平常对我的好，他们平常的优点，再慢慢的想，先站在孩子的角度去替他们想想，用他们的角度去观察，去反思这个问题。想了十分钟以后，我就会返回去，跟孩子聊聊，像两个朋友一样的聊天，很平常的，先直接告诉他，我刚刚很生气，我为什么而生气，然后让他谈谈他的想法，他为什么要那么去做，他觉得这件事做对了还是做错了，为什么？？如果他是我，他会怎么处理这个问题？如果以后还遇到这种问题，他应该如何面对？？错并不可怕，我们成年人也天天都在犯错误，可况一个十岁左右的孩子呢？？错并不可怕，可怕的是知道错了却不改，却要和家长对持着！永不低头，那种教育是不是。。。。。。。。嘿嘿，心急的人，有空去学习学习太极是怎么打的吧，要学会推卸一些责任给孩子，让他们知道他们是大人了，他们必须为他们所做的事负责！让他们承当责任！让他们去思考问题，当自己的主人。

jerryhao · 发表于 2006-1-20 00:52:48

儿教朋友的答案是正确的，魔王的答案不对。其实这道题呢，小学生无法作，我来讲讲来由去脉。这是来自兰州大学出版社出版的小学生暑假作业（五年级数学）的一道题，出题的人的思路应该是这样的，解题依据：五年级的课本上讲了“表面积一样的长方体中正方体体积最大”这个定理，这就是依据，所以，他们的思路是和魔王一样的，想必结果也是一样的，那就是：　　因为表面积一定的长方体中正方体体积最大，因此得做个正方的盒子。　　又因为是正方体所以6个面的面积都相等　　又因为盒子没盖，所以只有5面，　　80除以5等于16　　小学生没学过开平方，但知道4乘4等于16　　答：做成一个边长为4米的正方盒子面积最大。可惜出题的人想错了，换句话说，他们根本就不会做这道题，他们是抄来的，又改了人家的数据，免得被人家发现而已，其实他们并没意识到原出题的人的精髓所在。最关键的一点，就是上面没有盖子，如果是正方形，那总表面积是80＋16＝96，但如果不是正方形呢，那加上那块缺少的面，总表面积可能>96，也可能< 96,因此“表面积相等”这个前提已经不存在了，因而也无法取得出那个结论了。那该如何思考呢，就是这样，还是从那个定理，表面积一样，正方体体积最大，拿一把刀，切成两半，那它的一半也是其他长方体的一半里，体积最大的。那一半正是我们要的东西。好，那就解一下，（（80x2）／6）^1/2=5.1这就是楼主的答案，完全正确！可是有个小问题，小学五年级可是不会开平方根的，这个原因就是出题人的错误了，出了一道小学生做不出来的题，即使做出来，和他们的”标准答案“也不一致，会判为错。所以楼主要是准备拿给别的小孩子做，希望是不是把题目改成这样：一个铁皮围成的没有盖的长方形盒子，铁皮的总面积是48，问他的长宽高各位多少的时候，这个盒子装的水最多。答案是 4x4x2。

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