说说中国古代算术那些事

pianocrazy

想起前段时间看过一个bbc纪录片，里边提到中国明朝时的船只比当时欧洲的传大得多，中国船队达到非洲，花巨资给皇帝运回了一只长颈鹿。那时正是葡萄牙和西班牙海外扩张的时代，西班牙船队也到达非洲中国船队去过的地方，他们运回去的是香料，从事贸易赚了大钱。。。。本人灌水，罪过罪过。。。
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说点正经的，减轻灌水罪过。中国古代的一些重要发明，似乎和明朝的船一样，不是为了多么正经的事儿才做的。包括纸张、活字印刷在内的一些重要发明，在中国原本就没怎么用（火药似乎还用了一点），只是经由伊斯兰国家中转后传到欧洲，才被看作伟大的发明，像活字印刷这样的技术，确实推动了欧洲的进步。

[ 本帖最后由 pianocrazy 于 2013-3-13 10:15 编辑 ]

jiangying

原帖由 jerryhao 于 2013-3-12 18:11 发表


我对这些中文版没有研究，我个人也没看过“原版”

本人不建议去看这些书，不是历史学家，看这些意义不是很大，几何原本的东西，基本都体现在中学数学里面了。

古人的书，里面一定有些不合适不准确的东 ...

几何原本，可以看，但是不建议通读，搞成题集就没意思了。主要还是领会一下那种科学的思维体系方法比较好。

几何原本的内容，中学数学体现不完，甚至工科大学学完，书中的内容都覆盖不完。

pianocrazy

我也是闲来无事的时候，随意翻上几页玩玩而已。我数学不好，也没打算提高什么的，只是看看这些感觉心灵很是震撼，这就足够了，我要的就是这个。

好玩的是，英语译本的目录为“Book 1(罗马数字）”等直到13，而中文版的目录却是“第一章”等直到13，这似乎不够严谨。

helenminliang

完全没有发言权，就坐着看，开拓视野，喜欢你们的辩论啊。我得反复看看才行，脑子不够用。

pianocrazy

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Martina-Mm

上论坛，最好的部分是激发，是思维碰撞，否则还不如买堆书自己在家看去。

jerryhao

说说《九章算术》
《九章算术》，在中国算术历史上是一部影响较大的书，在唐朝甚至还被做为了教科书之一。

看《九章算术》这本书，感觉很像现在孩子们常用的习题集，里面包含两百多道数学题，分为了九类问题，有易有难。每道题除了提出问题外，还给出了正确答案，一部分题目，还给出了解题方法（术曰）。

这本书成书于什么时候，史学界还有争议，目前比较认可的是王莽时期的刘歆编纂成书的。不过里面的题目，一定是经历了很多年代的沉积，里面的一些题目一定在先秦时期就有了。

不过这本书经历了一段时间辉煌后，到了元明时代就基本没有人使用了，究其主要原因，大约是因为这本书里的术（解题方法）是基于筹算的，到了元明，由于算盘替代了算筹，所以慢慢的就没人能看懂这本书了。一直到清朝做四库全书，这个《九章算术》才又重新面世。

但这本书对后期的算术影响还是很大的，我们目前使用的很多数学名词，比如：加、减、乘、通分、约分、开方等等都来源于这本书。

和现代数学去对比，这本书的一个遗憾就是有术无证，但也怪不得这本书，因为中国文化一直逻辑缺位，所以圣人说了话，不管对与错，那就都是真理。当年刘徽就发现了这本书里的一些错误，比如本来是正比的变成了反比，导致结果是不正确的，但他还是没有对这本书做任何的修改和修订。

不过从这本书中也能看到中国古代数学一些很有特色的地方，那就是很擅长做多个数字的并行处理。由于中国古代没有素数的概念，因此为了寻找公约数或者公倍数，就要使用一些很独特的方法。九章里对一些四个和五个数字进行约分的方法，甚至还要比我们现代的笔算显得更加简洁。

我下面给摘录其中的一道题，也顺便给大家看看当时的算筹是怎么进行运算的。

“又有九十一分之四十九。问约之得几何？
答曰：十三分之七。
约分术曰：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。

上面这个图不是九章算术里的，据说刘徽曾经做过图，但后来没流传下来，上面的图是一本日本早期的书里的插图。

大家可以找些火柴棍当作算筹摆一摆，就可以体会到算筹运算的和独特的算法。

九章算术在唐朝时也流传到了日本和朝鲜等国家。而且有研究学者经过认真研究，发现《九章算术》中的很多题目，和古印度的一些数学书籍里的题目，有非常相似甚至是相同题目的现象。说明古代尽管交通不便，但各个文明之间的交流还是存在的。

[ 本帖最后由 jerryhao 于 2013-3-13 12:37 编辑 ]

jerryhao

原帖由 pianocrazy 于 2013-3-13 08:06 发表
想起前段时间看过一个bbc纪录片，里边提到中国明朝时的船只比当时欧洲的传大得多，中国船队达到非洲，花巨资给皇帝运回了一只长颈鹿。那时正是葡萄牙和西班牙海外扩张的时代，西班牙船队也到达非洲中国船队去过 ...

中国的古代一般认为自己是中央之国，其他的国家基本都是蛮夷。所以中国对周围的国家，无论是不是属国，基本都是以老大自居的。很少考虑贸易的事情，基本都是以赏赐的方式来处理，所以周围的小国特别喜欢来进贡，因为送点东西，就能获得大量的好东西带回去。有的小国甚至一年来进贡好几次，最后搞得皇帝都吃不消了，严令几年才允许来一次。

中国的文化影响过周围的国家，比如日本、韩国、越南等等，但是由于交通的不便，影响其他地区的证据并不多，包括所谓四大发明，基本没有影响过其他的地区，所谓传到国外的说法，基本上是胡说八道，没有任何依据的。

现在我们的日子过好一些了，主要的功劳还是开放，由于开放，我们才分享了全人类的文明成果，不依赖于每个科学和技术都自己去尝试，把人家的成果直接拿过来用就是了，所以中国才有了跳跃性的发展。

simpley

最近看了个视频《百慕大之谜》，是外国人拍的，英文字幕。详细介绍了二战后失踪飞机的原因。
这与我以往看的关于百慕大的资料大不一样，我从小就知道这一地区充满神秘，国内介绍它的神秘的材料是那样多，以致我成年后对这样的文章已不感兴趣。
看了这个视频，我才知道，还有揭秘的，但它揭秘的过程，是那样的严密，以致完全没有介绍神秘的文章那样吸引人。
受这个视频的启发，我想到鬼打墙的故事。就是人晚上在墓地等处长时间走不出来，走一会又走回原地。我实验了一下，闭上眼，在操场上直线走，走一会儿就斜了很多，按照这个斜度，只要路程足够长，就会形成一个圆。
人为什么会朝一个方向斜呢，我猜想可能人的两腿不一样长，就象脚不一样大，当闭上眼后，就会向腿短的方向斜。
我想说什么呢，如果你喜欢读经，那么你就自然喜欢百慕大之谜，而不喜欢科学地揭秘；就喜欢听鬼打墙的故事，而不愿意去想它的原因（科学原因，而不是有鬼的原因）
现在国学很热，而这里充满敌视科学的思想。
卢梭，法国自然启蒙思想家，我看的他的自传，知道他的数学很不好，但看他的文章，却充满了思辩的逻辑，令人佩服。为什么？因为西方它就是那样一个思想环境，他从小就是学的这种思维方式。

jerryhao

pianocrazy	2013-3-13 13:00	威望	+5	限制”进贡“，好玩好玩。。
pianocrazy	2013-3-13 13:00	金钱	+5	限制”进贡“，好玩好玩。。

哈，关于朝贡的有趣故事还有很多很多，明朝禁止和海外经商，这时候朝贡主要有两个目的：一个是经商，中国的丝绸、茶叶都是他们很需要的，另一个是找一位大哥当靠山，让自己在小国的权力纷争里占据一个有利位置。

明朝永乐年间，日本来朝贡，大约也就带来一些日本的刀剑之类的，但“永乐间多给铜钱”。某年赐给日本国王铜钱150万枚，次年又赏赐1500万枚，王妃500万枚。结果很长一段时间内，日本自己不铸铜钱了，都以以永乐铜钱作为通行日本的货币。

明朝后期，对这种朝贡就受不了了，人家来了不光赏赐，还要接待，而且那些人一住下就不走了，做起买卖来了。白吃白住么，就开始限制了。到了清朝，限制更加严格了，和清朝关系好的泰国，允许3年朝贡一次，缅甸10年，老挝5年。后来荷兰的东印度公司，要来中国做买卖，结果被要求8年才许来一次，理由是你们那里过来太远了，一路颠簸，皇上我于心不忍啊。

长期的朝奉制度，使得我们一直以天朝自居，没有学会平等的处理国与国之间的关系，等到人家用枪炮利舰打开大门的时候，才出了大问题了。

我们被教科书告知的都是列强强迫我们签订了屈辱丧国的条约，但没有人真正的去阅读那段历史，等你阅读那些史料的时候，你才了解平等交易的要求，递交国书的合理要求全被拒绝，而治外法权，租借领土这些真正丧权辱国的条款却是我们清朝的大臣自己提出来要求加进去的，看这段历史，你会为那个年代的人们的无知而汗颜。