说说中国古代算术那些事

jerryhao

原帖由 Martina-Mm 于 2013-3-11 16:35 发表


对于世界发展进程的影响，不能单看挣了多少银子吧

那么说只是表明他对于人类的影响和贡献，大家想一想，我们几千年的历史，对于整个人类，还有哪些贡献呢。

jerryhao

原帖由 无事生非 于 2013-3-11 15:28 发表
唔，看来以前学的很多东西，的确是经不起仔细推敲的呢。只不过生活里遇到得不多，很少动脑去想这些个问题。

刚才有同学给我私信，提到如何应对洗脑，忍不住就想起你不给孩子学历史的典故来了。

其实这 ...

我在一个帖子里说过这方面的事情。

有一个百度百科，恨不得把网上的各种信息都汇集在一个条目下，真的、假的、对的、错的……

有一个Wiki，他有一个团队，负责每一个条目的准确性审核，未获得认可的，宁可不写

Wiki还有英文版本和中文版本，这两个版本依然有很大差异。

我们选择哪个？

可能我们习惯了吃每一个食品的时候自己都要去研究一下里面是否有苏丹红，是否有三氯氰胺，做一个事情的时候，先要研究一下对方是否在欺骗自己。

活在这个地方，我们就需要成为全才，否则一不小心就会落入某个陷阱。

其实简单才最好，宁可不学也不去学那些根本就是错误的东西。

我们的孩子，就应该生活得更加轻松一些。

Martina-Mm

活在这个地方，我们就需要成为全才，否则一不小心就会落入某个陷阱。

其实简单才最好，宁可不学也不去学那些根本就是错误的东西。

我们的孩子，就应该生活得更加轻松一些。

我们真心希望孩子能活得更加轻松一些，但活在这个地方，一不小心又会落入某个陷阱。所以，是学呢？不学呢？还是学呢？

jerryhao

几何和代数

读过中学的朋友们都知道，几何和代数，是数学的两个重要的组成部分。在中国古代有没有几何呢？很遗憾，也没有。
这也是我为什么坚持把中国古代的计算称为算术而不是数学的原因。

中国古代有代数的一部分内容，但基本没有几何的东西，也没有几何这个名词。这个词是怎么来的呢？明朝有一个很有名的传教士，叫利玛窦的，他来中国的时候身上带来了三个很重要的东西，《几何原本》、《圣经》和世界地图。后来徐光启帮他翻译几何原本的时候，取“geo”的音为“几何”，而“几何”二字中文原意又有“多少”的意思，也算是恰当了吧。我么目前使用的几何的词语，如：“直线”、“曲线”、“平行线”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“三角形”、“四边形”等名词都是徐光启给起的名字，只有少数的词后人改过，比如 “等边三角形”，徐光启译为“平边三角形”。

以前有次辩论，一位网友给我提出中国“几何”古已有之的依据是，曹操写过一首诗，叫《短歌行》诗，里面有这么两句：“对酒当歌，人生几何？所以他说至少汉末就有几何了。我立刻被笑倒，再也不想反驳了。

有些朋友会奇怪，中国古代要土地测量啊，怎么会没有几何呢，不是还有勾股定理、圆周率之类的么，不就是处理几何问题的么?

几何图形天生就有，比如常用的就是土地的计算啊。但中国确实未出现几何的概念，古代人仅仅研究了一些特例，比如三角形里，古人只研究了直角三角形，古代叫勾股形，其他三角形一直无法处理。还有就是圆，但是没人研究椭圆和其他的，多边形一般就是矩形和一些正多边形。中国古代没有角度的概念，所以他们只研究边和边的关系。所以可以说，是中国古人找到了一个巧妙的方法，那就是用算术的方法，解决了一些常用的几何的问题，这个用算术的方式解决几何问题的方法，在全世界都是独一份的。后来古人要解决一些天文的问题，遇到三角问题更是还频繁使用重差术和计算历法的时候使用内插法等等。这也是中国发现了勾股关系及其圆周率的原因。

类似的还有古人用算术方式去解决方程的问题，有人因为九章算术里的方程一章，就说古代人懂得如何解方程了，这也完全是牵强附会。尽管都叫方程，只不过后来翻译的时候用了这个词，而且解决的那些问题确实可以用方程的方法去解。但古人确实是使用一种很巧妙的算术方法去解决那些问题，而不是用什么列方程的方式去解决的。我儿子最初学习奥数的时候，有一些问题需要用算术的方式去解，那时孩子是不会解方程的，我想不出合适的方法，也是先解方程，解到一定的地步再去思考那些算术方法，才找出它的算术解来。所以古人想到那些方法，真的是很不容易的。中国的方程术，是一种把复杂问题简化的方法，一般是一类问题一个方程式（或者叫算法），古代人构造这些方程式，主要依赖的反复的计算和测试，也就是说这些不是证明出来的，而是测试出来的或者叫做构造出来的,中国特有的这种构造的方式，确实是独一无二的，唯一不好的是也经常构造错。

pianocrazy

首先请教一下，中学（初中阶段、高中阶段）数学中，代数和几何孰轻孰重？孩子的中学数学，应该有所侧重吗？

《几何原本》家里有两个版本，一个是陕西人民出版社的中文版（魏平译），另一个是Green Lion Press 的Heath英译本，后者明确指出翻译采纳的哪个希腊文“原版”，前者并没有说。方便的话，可以评论一下中文版吗？谢。

jiangying

严格得说，几何原本不仅仅是讲几何，其中还包括数学的其他的方面，比如数论等等

个人人为，代数和几何谁最重要，这个是个伪命题。

知识和思维相比，思维更重要，知识不过是思维习得的载体而已。所以学什么无所谓，怎么学才是最重要的

jiangying

原帖由 jerryhao 于 2013-3-11 11:46 发表
大家想想这些发明都不能应用，去宣传它们又有什么意义呢？

这句是大大的不赞成。

有些发明，理论，研究，在很长时间都是不能应用的，但是非常有意义。

最典型的就是数学的分支数论。数论。数论是什么时候开始的，我没考证，至少在几何原本中就在讨论，而直到最近几十年才开始有所应用。2000多年都是不能应用的状态。能说数论没有意义。

回到四大发明，如果说能证明那四大发明不是中国人发明的，那才能说四大发明没有意义，如果说这些发明在某段时间没应用，就说发明没意义，这个逻辑就有问题了。

至于说发明的目的是什么，火药是炼丹发明了，罗盘拿来算命。这是另一回事。

伟哥还是治疗心脏病的，可口可乐还是感冒药呢。

jerryhao

原帖由 pianocrazy 于 2013-3-12 12:34 发表
首先请教一下，中学（初中阶段、高中阶段）数学中，代数和几何孰轻孰重？孩子的中学数学，应该有所侧重吗？

《几何原本》家里有两个版本，一个是陕西人民出版社的中文版（魏平译），另一个是Green Lion Pres ...

我对这些中文版没有研究，我个人也没看过“原版”

本人不建议去看这些书，不是历史学家，看这些意义不是很大，几何原本的东西，基本都体现在中学数学里面了。

古人的书，里面一定有些不合适不准确的东西，所以不必强求去读所谓原版或者经典，读现代的普及读物我认为更好一些。

jerryhao

原帖由 jiangying 于 2013-3-12 13:32 发表

这句是大大的不赞成。

有些发明，理论，研究，在很长时间都是不能应用的，但是非常有意义。

最典型的就是数学的分支数论。数论。数论是什么时候开始的，我没考证，至少在几何原本中就在讨论，而直到最近 ...

从中庸角度上看，我那句话说的确实有些绝对，怎么可以说一点意义都没有呢？一点还是有的，至少可以让那些自卑的人们用来意淫，表现自己的强大吧。

[ 本帖最后由 jerryhao 于 2013-3-12 18:14 编辑 ]

pianocrazy

感谢二位对我的问题的解惑。

不懂数学和科学的我，也说说对 jerryhao “大家想想这些发明都不能应用，去宣传它们又有什么意义呢？"这句话的理解。这句话是在“四大发明”这个语境下说的，这些发明本身是很具体的具有实用性的东西，而不是抽象的理论。抽象的理论，只能被发现，而不能被发明；具体的纸张印刷术等等却只能被发明而不能被发现。抽象的理论没有实用价值很正常的，就如古希腊的数学一样；而具体的发明物没有实用价值就没什么值得骄傲的了。