整理的：从 来 不 相 信 刻 苦 学 习 hxy007

朗萱妈妈

喜欢这样的贴子，兴致盎然

ty75

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朵儿2007

谢谢大家的鼓励，我将继续。

朵儿2007

70#hxy007    家长和老师的不同
引用:
原帖由 ccpaging 于 2008-10-10 13:57 发表
应该放到课堂上。可是有不少老师，害怕课堂上热闹，因为有人把思想的活跃看成是混乱，不知道这些老师有多害怕
LOSE CONTROL

一声叹息，唉 　　是的。老师的压力太大了，顾忌太多了，因而很难把数学教活，教得妙趣横生。老师做不到，只好我们家长来弥补了，在辅导孩子的过程中，努力恢复数学的本来面目，和孩子一起探索，体会数学的精妙和趣味。楼上几位MM不要泄气，就算老师给孩子的另类解法打了叉叉，依然要鼓励孩子独立思考和主动探索。
　　孩子的优秀或杰出，就在于与众不同。过去，多数小学生作业不多，勤奋刻苦、多做习题的孩子就容易出众。今天，个个孩子都作业一大堆，乐学、巧学的孩子才会有出息。
　　我们跟老师有所不同。老师只对孩子一个学段甚至一个学年的学习负具体的责任（所以有时会不遗余力地透支孩子的精力和潜力），我们却要对孩子一生的成长负责。因此，我们要有更加长远的目光。

[

朵儿2007

=====72#ccpaging 要讨论“制度改革” -- 咱可没那力道，
   也耽误不起其实我们也都是应试走出来的。应试当然有它的问题，但是也有优秀的学生。至于诺贝尔奖，不是完全由科学家的能力来决定的，巧妇难为无米之炊，国家不发达到一定程度，是不可能拿这个奖的。

毕竟，要讨论制度改革，作为家长，没力道。

BBMM们只能尽自己的能力，使孩子的发展走向相对较好的方向。当然，多赚钱，把孩子送到国外去最好啦。

在此之前，也只能靠BBMM们自己多使力气了，孩子是自己的

========74#cici_06  回复 72#ccpaging 的帖子也来支持一下。

   家庭教育应该做学校教育的补充，根据自己孩子性格和特点，有针对性地弥补学校应试教育的不足，这样的孩子才有成长的后劲。一味把责任交给学校，或只是简单地在学校的要求上简单加码，这样的孩子会学得很累。教育制度再改革，也不可能保证让每一个孩子个性化发展。作为家长，要学会的是平衡好学校和家庭教育两者的关系。就想LS所说，孩子是自己的，自己不疼，等大环境的改变，是不现实的。与其抱怨，还不如多化精力来学习如何使自己的孩子在应试教育的背景下也能得到个性化的发展。

75#sunbaby020123 原帖由 ccpaging 于 2008-10-10 23:00 发表
其实我们也都是应试走出来的。应试当然有它的问题，但是也有优秀的学生。 说的太正确了，接触过我所在区的好几届中考状元，都是些非常棒的孩子，非常的优秀。也曾和他们聊过，都说得益于父母从小的引导，所以，千万别忽略了家庭教育啊。。。



====78#ccpaging
多吃了一个“屁”跟儿子出一道题目：



中午小莉吃了1碗饭，小明吃了2碗饭，小明吃饭的时候放了一个屁，同学们都听见了。请问，小明今天一共吃了几碗饭？



79#hxy007  少吃了一碗饭　回复 78#ccpaging 的帖子　　“根据已知数字列出算式”：
　　2-1=1
　　答：小明今天一共吃了1碗饭。
　　解释：小明是出屁，不是吃屁。所以ccpaging同学用加法解题不对，应该用减法。
==========81#ccpaging      中午小莉吃了1碗饭，小明吃了2碗饭，小鑫放了一个屁，被小明听见了。请问，小明今天一共吃了几碗饭？----------改成这样？

=========82#hxy007  一个“屁”引发的数学探究和班级惨案　回复 81#ccpaging 的帖子　　
      ccpaging这道题引起了全班同学（共43人）的兴趣。小鑫说：要回答这个问题必须说清楚小明今天早上吃了几碗饭，还要看今天晚上他会吃几碗饭。另外，还要加上1，因为他吃了我的一个屁。小明说：我没有吃，我只是听见你放了一个屁。小莉说：就算小明吃了小鑫放的屁，这个屁也不一定够一碗……激烈的讨论引起了数学老师的注意。仔细一听，勃然大怒：你们这班小屁孩，怎么这么庸俗，竟然在课堂上讨论什么放屁、吃屁。你们再说这么恶心的事，我就让你们去吃屎！数学老师还向班主任告状，结果全班同学又挨了班主任老师一顿臭骂
　　请问：全班同学因为此事一共挨了老师几顿骂？

朵儿2007

不好意思，所有的WORD文本在办公室电脑上，只有下个礼拜继续发了，
我已经整理到750楼。请大家多鼓励

xvjianting

肯钻研的孩子有前途哦。

朵儿2007

84#hxy007 hxy007    两个答案，哪个对？
   第一解：   1+1=2（顿）　 答：全班同学因为这件事一共挨了老师2顿骂。
   第二解：  （1+1）×43=86（顿）     答：全班同学因为这件事一共挨了老师86顿骂。

85#hxy007  “屁题”并非杜撰胡诌，问题也不简单
　　  答：全班同学因为这件事一共挨了老师86顿骂。 　　周末带儿子去游泳，同去还有一位同学。两个小家伙在更衣室里打闹，说着屁啊大便之类的恶俗粗话。不由想起ccpaging和我在上面编的“屁题”，就让两个三年级生试做，免得孩子在公共场所扯淡，让我脸面没处搁。
　　儿子说：全班同学一共挨了老师2顿骂。
　　儿子的同学说：全班同学一共挨了老师86顿骂。
　　两个小家伙争了起来。儿子说：题目问的是全班同学挨几顿骂，应该把全班同学当作一个整体来算，所以应该做加法，1加1等于2.
　　他同学说：题目不是问老师骂了几回，问的是全班所有的人一共挨了几顿骂。43个同学都挨了老师2回骂，所以应该做乘法，2乘43等于86.
　　有意思吧？！我再把情境复杂化，对两人说：班主任进一步追查，查出这件事是由ccpaging同学挑起的 ，又把ccpaging同学给狠狠地骂了一顿。请问，全班同学总共挨了几顿骂？
　　儿子同学说：87顿。
　　儿子说：3顿。
　　我质疑：你不是说应该把全班同学当作一个整体来算吗？老师最后一次骂的不是全班同学，而只是骂了一个同学。如果照你原来的说法，全班同学应该还是一共挨了老师2顿骂。
　　儿子反驳说：这个同学是这个班的，他多挨了一回骂，就表示全班同学总共又多挨了一顿骂。
　　他同学进一步反驳说：你这样算，就是在算每个同学挨几回骂，然后加起来算总数，所以我算的87才是正确答案。
   我也陷入了争论，说不清楚谁对谁错了。ccpaging同学，你数学系出身，是权威，你给评评理吧！

86#ccpaging   1个屁 + 1碗饭    != 2碗饭     != 2个屁
     
     备注："!="在计算机上表示不等于。
     1(次全班挨骂) + 1(次全班挨骂) = 2（次全班挨骂）
     1(ccpaging挨骂) + 2(次全班挨骂) 又等于多少呢？
   （1班次+1班次）×43人/班=86（人次）
     86人次 + 1人次 = 87人次

87#hxy007 回复 86#ccpaging 的帖子
　  　但我还是没法跟孩子说清楚 。他们虽然到了三年级，“人次”理解起来还有困难。而且他们说：题目问的是挨几顿骂，没有问挨了几人次骂。他们认为我这样的解释是答非所问。
　　  不过没有关系。重要的不是一定要解决这个问题，而是让孩子重视审题，学会把自己解决问题的方案列成算式（建立数学模型），还有就是让孩子体会数学的有趣，数学的灵气，破除孩子对特定解题方案的迷信，培养孩子对解题方案的批判意识。
　　 孩子带着满脑子有待他思索和解决的数学问题长大，学习不主动也难。

====89#ccpaging  数学对等式的崇拜搞
        数学人对等号是很崇拜的，除了学过的等于、大于等于、小于等于，的我们以后会学到：
      恒等于，约等于算式里边等于算是数学里边非常重要的符号了，可是等于还有更进一步的意义，那就是等式里边的每一个数字，它所代表的实际意义，是否是对等的。就像我们常说的：
     1个罗卜 + 1个苹果     != 2个苹果   != 2个罗卜
     如果单独看算式：1+1 = 2   肯定是正确，可是如果他们代表的东西不同，这个等式就不成立了。
   由此可证：   1(ccpaging挨骂) + 2(次全班挨骂) ！= 3（次全班挨骂）
     因为：  1(ccpaging挨骂)   != 1(次全班挨骂)

        如儿子所说：“题目问的是挨几顿骂，没有问挨了几人次骂”，这里边有一点没有讲清楚，就是“谁”挨了几顿骂，是按“全班”还是按“个人”来计算，范围不同，计算的方法个结果就不同。     例如：
1个袋子里边装10个苹果，1（袋苹果）+1（个苹果）是多少呢？
一种算法是都换成统一的单位-“个”，1（袋苹果）+1（个苹果） = 11个苹果
        另一个算法是都换成统一的单位-“袋”，1（袋苹果）+1（个苹果） = 1.1袋苹果不管怎么算，结果肯定不会是2袋苹果，或者2个苹果。

      在以后的统计学里边，有一个专门的名称叫“统计口径”，哲学上，这叫“范畴”。BBMM们能看到统计局那帮人，可以在肉价、房价一涨再涨的情况下，仍然振振有词的宣布CPI增加的不多，其实就是玩的这个“口径”。另外，就一个“CPI增速放缓”也够蒙人的，那可不是说CPI不增加了，而是说“增加的速度"放慢了，也就是说，原来猪肉10元钱一斤，过一个月14元一斤，再过一个月16元一斤，如此“增速放缓”，无聊的概念游戏。

         总的说来，很多等式和不等式在现实中是被重重迷雾所包裹的，真相隐藏在假象后面，不像(1+1=2)这么一目了然了。当我们发现矛盾的时候，要紧抓住不放，寻找到问题的实质，所谓拨开云雾见青天是也。
       这其实也是我们学习数学的重要意义，也是数学能够影响于数学之外的作用，这与语文相对于提高个人修养的作用是相当的，是不是就因为数学的这个作用，使我们要在小学就开始学习数学的原因呢？个人实以为然。

====90#hxy007    玩统计口径要从娃娃抓起：
         1只苹果+1只芒果=2只水果果　回复 89#ccpaging 的帖子　
     　  1个罗卜 + 1个苹果确实既不等于2个苹果，也不等于 2个罗卜。但我家儿子强，小学一年级时居然能够做出类似的题目。
　　问：一只苹果加一只芒果等于多少？
　　儿答：两只水果。
　　我跟他搞：噢，原来1+1=2，苹+芒=水，所以，1只苹果+1只芒果=2只水果。不对呀，你漏加了一个“果”。应该等于“2只水果果”。
　　儿子急了：不是这个意思。老师说，相同的东西的才能相加减。它们虽然不是同一种水果，但都是水果。如果算水果有多少，是可以把它们加起来算的。
　　儿子小小年纪也会玩“统计口径”！看来，这不是统计局那帮人的专利。

朵儿2007

=====93#YANGXIMI YANGXIMI (......)  
      数学白痴的儿子茄妈是个数学白痴，超级白痴。白痴到什么程度呢，偶也说不清楚，原因是通常情况下白痴是不知道自己如何白痴的。反正印象里，自打进了高中，偶的代数就从来没上过五十分，而自打立体几何变成了偶看起来和代数差不多的解析几何，茄妈基本上就属于一上数学课就想直接自杀的主儿了。
       数学白痴嫁了个语文老师，又伙同这语文老师生出来了个儿子，几年来心里一直非常惴惴，因为土人茄妈觉得男孩子么，总要理科好些才有出息。好容易盼得儿子上学了，识数了，便一直想试试小人儿会不会在这方面不象父不象母呢？

蕃茄倒是一直觉得自己的数学很好，理由是他口算速度比较快。可这在茄妈眼里实在算不上什么成绩，只是在吃幼儿园里学珠心算的老本而已。再说了，口算也好，计算也罢，这不是数学，至多只能是算术，要说这算术，这口算，茄妈小时候也是老好老好的呀，可有什么用呢？
       这天下午，在旺网上偶尔看到个数学系的老爸发的贴子，讲如何培养孩子对数学的兴趣，如何不让他成为只会做题目的“匠”。看了半天，自叹弗如，他提出的N多理念，偶这数学白痴连想都没想过，只看到后面的一道例题：
    ○＋△＋□=17 ……………①
　　○＋△=10  …………………②
　　△＋□=12 …………………③
　　             ○=（　　）　△=（　　）　□=（　　）

       偶想：要不，咱让蕃茄试试？不过，这好象有点太难了，茄妈觉得儿子就算不是数学白痴这个年纪也做不出来啊。于是茄妈先囫囵吞枣地把那位老爸在贴子里的辅导过程背了一遍。想想自己都看不大明白，如何跟蕃茄解释？还得另外想辄啊，偶想了二十分钟，总算把这些符号统统变成了糖，呵呵，变成糖兴许蕃茄就有兴趣听偶解释了吧？
        晚上，蕃茄回家，茄妈迫不急待地把题目拿出来献宝，看蕃茄一脸迷茫地瞪着题，茄妈正琢磨是不是立刻改成糖呢，结果人家已经刷刷刷把答案写上去了。咱一看，居然还是对的！心里想：胡蒙的吧？凑的吧？一问思路，竟然非常正确！！！这下数学白痴心花怒放了，象个花痴般抱着儿子又亲又啃了半天，美不拉稀地去洗衣服了。
      洗了一半，又想起那个贴子里出的一道搞笑题：一艘船上装了20只鸡，30只鸭，问船长几岁？  于是也问儿子，结果蕃茄告诉偶船长五十岁了。
      晕啊，现在数学白痴混乱了，偶这个儿子到底是白痴还是天才啊？结果茄舅告诉偶：世界上的事情往往就是这样，白痴和天才只有从来都是邻居。

   94#fenfei 回复 7#ccpaging 的帖子
        我是数学老师，学数学和学作文一样，其实学任何科目都一样，有灵感和悟性的，不是说脑子聪明就一定学得好，要看他在这门学科上这根筋开窍了没有。老师虽说要因才施教但毕竟难以面面俱到，趁着孩子还小，家长还看的懂会教，尽快帮他疏通那根筋，以后就事半功倍了，等以后功课多了，知识难了再摸索学习方法，家长可能也无能为力了，只能靠老师了，老师也不是万能的，又会觉得孩子基础差难以改变，就比较麻烦。

95#hxy007   喜欢难题却不愿意做容易的题　
        回复 93#YANGXIMI 的帖子　　我家儿子也有类似的情况（29楼sunbaby020123以及38楼春来草自青的孩子可能也属于这种类型）。有点挑战性的题目，他来劲，思维活跃而且比较严密，谨慎小心。
       简单的、不用动什么脑筋的题目（如视算题），做一题几题可以，做多了他就心不在焉，瞎搞胡做。有的时候，一道复杂的应用题，他都正确地列出了算式，竟然会对着算式发呆，懵在那里，迟迟算不出得数。
　　  他妈妈在一旁着急：你算呀！那么难的题你都想得出算式，一个这么简单的加法你就不会做啦？
　　儿子嘟囔着：15+7，这是个进位加法，我进位加法没有学好……
　　我倒，他妈以前是说过儿子进位加法没有学扎实，老出差错。没有想到，这话的消极暗示，成了孩子的一个心理障碍。但也不一定是这么回事。孩子外表看是懵在那里，也许心里正在想用什么特别的法子对付这个讨厌的进位加法。也许我们应该让他在那里“发呆”。
　　这种孩子在将来也许不适合做简单的或重复性强的工作，适合做具有难度、挑战性、创造性的工作。
      顺便声明一下：偶不是数学系毕业的，只不过是一个自小喜欢数学、至今还迷着数学、时常和孩子一起过数学瘾的数学粉丝。因此，在数学问题上，偶说错了什么，千万不要批评数学系没有教出合格的毕业生。ccpaging才是数学系出身的才子老爹，数学答案的对错，他更具权威性。

96#ccpaging    启蒙的要求不高引用:
        原帖由 YANGXIMI 发表     茄妈是个数学白痴，超级白痴。白痴到什么程度呢，偶也说不清楚，原因是通常情况下白痴是不知道自己如何白痴的。反正印象里，自打进了高中，偶的代数就从来没上过五十分，而自打立体几何变成了偶看起来和代数差不多的 .......
       孩子的智力天生没有太大的差别的，以后差距越来越大，跟启蒙教育和智力开发是有关系的。是不是BBMM小时候成绩不好，就不能教孩子数学呢？个人不以为然。教育最奇特的地方是，老师可以教出比自己更强的学生，所谓长江后浪推前浪，江山代有人才出，就是说的这个道理。  BBMM们也要有信心，把孩子教的比自己强。
       小学数学的道理并不复杂，但因为是启蒙，是教授孩子学习方法，思维方法，基本的概念，其实对孩子的成长是特别重要的。而孩子们的情况千差万别，具体情况差异比较大，说是让老师因材施教，其实做起来一个老师教50个孩子，根本不现实的。
      对家长来说，自己的孩子就太了解的。所以，如楼上老师所说，这个时候的数学还比较简单，家长能看明白，最好能跟孩子一起看教科书，孩子不明白的地方，可以跟孩子一起讨论，如果不行，可以在这里把问题发出来，BBMM们、老师们还可以一起讨论。
      关于几何和立体几何，我原来在高中的时候，立体几何是强项，正是因为立体几何成绩好，才第一次有资格参加奥数竞赛，拿了名次。后来顺利进数学系。现在想起来，也时常跟我的爸爸一起讨论，我们认为小时候喜欢折纸，大点喜欢去做各种各样的小东西，弹弓、竹蜻蜓，有一定关系。所以，我儿子现在也特别喜欢折纸，经常一个人找本折纸的书，折上老半天，家里到处都是扔的纸鹤、纸青蛙，一屁股坐沙发里，保不定就压着儿子的这些宝贝了。夏天跟儿子讲了一些几何的东西，果然很容易理解。 ------ ( 折纸是几何启蒙的最好方式）      

   97#hxy007 回复 96#ccpaging 的帖子
       我对代数、平面几何有感觉，立体几何是弱弱项。要是立体几何也好的话，我也许像兄台一样去报考数学系了。现在要向你学习，和孩子多玩一些空间游戏，作为立体几何的启蒙准备。
      
      ====== 98#牵手        请教ccpaging小女已读预初，但数学是弱项，不知是否因为我们都是文科出身，对数学感觉极差。读小学时由于数学教师频频更换，造成数学根底不扎实。现因为成绩不佳好似已造成不良循环：成绩不满意——没信心——没兴趣——惧怕不愿做数学作业。作为父母，我也曾多次下决心花时间培养兴趣，但是都坚持不了几分钟，就会被她解题中的粗心、概念模糊变得气急败坏，最后嗓门提高，不欢而散。
       时间有限确实是一个问题，但是有些事，我现在明白是没有办法出钱让人来代替你做的。在孩子学习有问题的时候，面对几十个学生的老师是没法来对诊下药的，没有这个时间和精力。 看到你们这些家长在孩子身上花的心血，我很感动。为这次偶尔闯入小学版而庆幸。真的学到了不少东西呢。
     想请教的是：有什么好的探讨数学本质方面的书籍可以推荐（比如你们讲到乘法在两个方面的应用之类）？我个人也觉得，现在学校的教学是比较急功近利的，对成绩相当看重，也是无奈。但我总觉得数学所蕴含的思维方式更重要。但自己文科出身，对数学之魅力有隔阂，但也很想和孩子一起长大。

=====99#ccpaging ccpaging   
       文科也可以这样学数学我们在大学里边有个很奇怪的现象，数学系的人反而很喜欢看文学的东西。我大学毕业以后，2－3年时间，电视剧基本不看，因为那些电视剧的剧本、小说，我在大学里边基本全看过了。而我的几个数学老师的文学功底也很深厚，对历史，当然是数学的历史很有研究，所以说，文科跟数学并不矛盾，文科的BBMM们不要先有成见。
          在教儿子的过程中，我倒是觉得文学的功底很重要，因为孩子还小，纯抽象的数学方式一般不会引起他们的兴趣。
        前段时间，儿子学因数的时候，我按照教科书上的射线来讲，儿子就明显的兴味索然。不得已，只能换一种方式，把因数的问题变成一个故事－兔子、松鼠、乌龟过沼泽地。随手拿了几样东西分别代表这三个小动物，围棋子代表沼泽地里边的树桩，瓶盖代表乌龟，当时找不到合适的东西代表兔子，就拿了MM的眉毛夹子，当时儿子就破涕为笑了，这也能代表兔子。正是这一笑，孩子对这件事的事情的态度就发生了根本性的变化，他有浓厚的兴趣了，剩下的事就顺风顺水了。
         如果说帮孩子学数学就是编故事，对文科的BBMM们来说，小case，不要太简单哦，那么下面的问题就是故事应该怎么编。  有的BBMM曾经提过，我们小学中学的时候，数学就不好，才学文科的，现在让我们教孩子数学，会不会教坏了。  其实，这个担心是不必要的，我们原来受到的数学教育跟现在的数学教育已经隔了10－20年，这个教学体系发生了很大变化，过去的教育方法现在很多已经不适用了。  在我上大学的时候，大学数学老师的第一件事，就是给我们洗脑，当时就把我们的小学、中学数学教育给否定了。 真正应该注意的，反而是原来小学、中学数学成绩比较好的BBMM们，不能按老一套来教孩子。
      现在的小学数学教学改的很厉害，甚至很多老师也是在不断的摸索学习。作为BBMM们，我的建议是，跟孩子一起学小学数学。每学期新的教科书发下来，孩子要先自己看看，BBMM们也要抽空先全部看一遍，碰到疑问可以到这里跟大家一起交流。这样，当孩子们学习中遇到困难的时候，可以一起攻坚，享受分享的乐趣。
       下面是一个小数老师扎堆的网站，BBMM们碰到问题，也许可以找到答案：
http://bbs.cersp.com/index.asp?boardid=51  从这个论坛上也可以看出，有很多数学老师对文学反而有兴趣，文学的功底也很深。
       顺便说一句，预初其实并不晚，碰到数学上的困难要跟孩子一起冲，做妈妈的不要只想边上倒茶送水、打打扇就算帮到孩子了，要是能成为并肩的战友，不是更好吗？当然，我这说的并不是说要跟孩子坐在一起，思想是一件慎独的事情，孩子做作业一定要在一个独自一人的小空间里边去做。这里所说的一起冲，是说碰到难题的时候，要一起想办法解决，BBMM们找到解决办法以后，还要考虑如何用孩子能理解的方式教授给他们。

100#hxy007 回复 99#ccpaging 的帖子
        ccpaging不仅是个数学家，而且是一个教育家。非常赞同：
       跟孩子一起学习        和孩子并肩战斗       和孩子一道成长
     在和孩子一起探索、玩乐中享受学习、生活的乐趣，重温童趣，发展亲子关系，享受天伦之乐。  不把辅导孩子当成父母不得不尽的义务，而把辅导孩子当成是上天赐给父母的一种最好的娱乐和休息。

朵儿2007

102楼hxy007   编数学故事的乐趣：独腿船长系列
　　    各位BBMM，把自编或孩子编的趣味数学题亮出来吧，大家一起来分享，给我们孩子的数学学习多添加一点乐趣。俺已经抛了一些砖，再抛一回。最后还有一个问题想请教。
（一）
　　小学一年级时，为了帮助孩子理解加法的意义，曾经问孩子：船上有20只鸡，30只鸭，请问船长年纪有多大？孩子没有上当，被这种搞笑的题目乐坏了，还屁颠屁颠拿去考别的小朋友。
（二）
　　   孩子二年级学乘除法了，又问他：船长贩运鸡鸭，船上有20只鸡，30只鸭，请问船上有几条腿？孩子说：（20+30）×2=100，船上共有100条腿。
　　不对。你忘记了船长也有腿。
　　对对对，应该是102条腿。
　　不对。 我又没有说船长有两条腿，这个故事里的船长是一个独腿船长。
　　那好，你要先告诉我，船上有没有一条腿的鸡、一条腿的鸭？有没有别的人？   （ 孩子开始提防上当了）
　　还有船长的儿子，他没有缺胳膊少腿。船上没有一条腿的鸡鸭，不过有一只瘸腿的鸡。请问船上到底有几条腿。
　　儿子格格地笑了，但没有上当：瘸腿也是腿。船上一共有103条腿。

（三）
　　儿子来劲了，编故事难我。他说：船上有20只鸡，30只鸭，还有船长的儿子，他的儿子12岁了，请问船长多少岁？
　　我说：你没有告诉我船长大儿子几岁，没法算，没有答案。
　　儿子坏笑：有，答案是>12岁。
　　对对对，船长大于12岁。一般20岁以上的人才会有宝宝，因此船长的岁数估计是>32岁，也就是30多岁。
　　不管大于12，还是大于32，都是有答案的。你说没有解，就是不对。
        你说得对，是我错了。
        （四）
　　       二年级下学期复习阶段，接着编船长的故事：船长今年36岁，他的儿子今年12岁，请问船长的岁数是儿子的几倍？
　　儿子：36÷12=3，船长的岁数是儿子的3倍。
　　再问：儿子出生时，船长几岁？
　　36-12=24，那个时候船长24岁。
　　再过几年船长的岁数是儿子的两倍？
　　这下可难了。正规的解法是：设过x年船长的岁数是儿子的两倍，根据已知条件列出一元一次方程24+x=2(12+x)，解方程得x=12，因此再过12年船长的岁数是儿子的两倍。我家孩子不会这样解，但他有他的办法。
　　儿子拿出一张纸，趴在桌子上推算：再过1年，儿子13岁，船长37岁；再过2年，儿子14岁，船长38岁……再过12年，儿子24岁，船长48岁。老爸，我算出来了，再过12年船长的岁数是儿子的两倍。
　　对。你一步一步推算的办法也很好。就是太麻烦，有没有更简单一些的办法？
　　儿子想不出来。
　　我问：刚才不是算过了，儿子出生时船长多少岁？
　　24岁。
　　再过24年，儿子多少岁，船长多少岁？
　　儿子24岁，船长48岁。
　　这个时候，船长的岁数是不是儿子的两倍。
　　刚好两倍。
　　那么，刚才那道题可以怎解？
　　48-36=12，再过12年船长的岁数是儿子的两倍。
　　对。请你告诉我，你是怎么想的？
　　
   船长是儿子两倍大时的岁数减去现在的岁数，就是要算的年数。
　　思路对头。不过，题目里的已知条件没有说船长48岁时的岁数是儿子的两倍呀！你列的算式里怎么可以有题目里没有出现的数字呢？
　　那就是：24×2-36=
　　已知条件中也没有24，你的24是怎么得来的？
　　我知道了，（36-12）×2-36=
　　对了，这才是利用已知条件列出的正确算式。这个算式是什么意思，你知道吗？
　　知道。  ----你说说看。
　　儿子说得有些乱，但意思正确。
　　  我稍加改造，颠倒过来重述了一遍儿子的话：你的意思是，要知道再过几年船长的岁数是儿子的两倍，就要先知道船长现在几岁、那个时候几岁。儿子出生的时候船长多少岁，再过同样多的年数，船长的岁数就正好是儿子的两倍。而儿子出生时船长的岁数，可以用现在船长的岁数减去现在儿子的岁数求得。你的意思是不是这样？
　　是的。
　　那么，你再说你列出的这个算式的意思。
　　先算儿子出生时的船长的岁数，36-12=24；再算船长岁数是儿子两倍时的岁数，24×2=48；最后算再过多少年船长的岁数是儿子的两倍，48-36=12.
　　是这样的。不过，你一下子列出这个算式，就不一定要这样一步一步去算，还有更简单的计算方法。
　　不懂。
　　你看（36-12）×2-36这个算式里的（36-12）×2，是不是两个（36-12）相加？
　　对，就是两个36减两个12。
　　那么，（36-12）×2-36就可以等于？
　　等于两个36减两12再减一个36，也就是一个36减两个12，两个12等于24，36减24等于12。这样算更简单！
　　你用递等式把这个计算过程写出来。
　　（36-12）×2-36=36×2-12×2-36=36-12×2=36-24=12
　　这个题有两个地方要用聪明方法，哪两个地方？
　　列算式的时候，第二种方法更聪明。计算的时候，也可以用聪明方法。
　　找聪明方法，是不是很开心？
　　是，聪明方法更有意思。

（五）
　　  儿子出题了。问：船长48岁时的岁数是儿子的2倍，36岁时是儿子的3倍，什么时候船长的岁数是儿子的4倍？
　　我说：你现在有答案了吗？
　 　没有。
　　那好，我们各算各的，看谁先算出。
　　我用方程式的方法很快就算出来了，儿子许久才找到答案。他还是用推算的老办法算出来的：
　　儿子1岁时，船长25岁，是儿子的25倍；
　　儿子2岁时，船长26岁，是儿子的13倍；
　　儿子3岁时，船长27岁，是儿子的9倍；
　　儿子4岁时，船长28岁，是儿子的7倍；
　　儿子6岁时，船长30岁，是儿子的5倍；
　　儿子8岁时，船长32岁，是儿子的4倍。
　　我家孩子问我：有没有更聪明的方法解这道题？
　　我当然不好说用一元一次方程解决这个问题，但我还硬撑着说：有呀！24除以3，不就等于8.
　　为什么要24÷3？
　　36-12=24，4-1=3.也就是（36-12）÷（4-1）=24÷3=8
　　为什么要这样列算式？
　　这个，这个 。儿子出生时，船长24岁。过多少年，儿子就长多少岁，船长也长多少岁。如果过了一些年，船长的岁数是儿子的4倍，那么，儿子的岁数怎么算？
　　船长的岁数除以4，就是儿子的岁数。
　　对。那么，船长的岁数怎么算？
　　儿子的岁数乘以4，就是船长的岁数。
　　对。还可以有另外一种算法。
　　没有了。不懂。
　　那个时候，船长的岁数是不是等于24岁再加上儿子的岁数？
　　是的。
　　也就是说，24岁加上儿子的岁数，就是儿子岁数的4倍，对不对？
　　对。
　　那个时候，船长的岁数减去儿子的岁数，这个得数是儿子岁数的几倍？
　　不知道。
　　船长的岁数是儿子的4倍，现在减去儿子的岁数，就等于减掉了1倍。对不对？
　　对。
　　那么，还剩下几倍？
　　3倍。
　　就是说，船长的岁数减去儿子的岁数，这个得数是儿子岁数的3倍，是不是？
　　是。
　　在这种情况下，怎么算儿子的岁数？
　　不知道。
　　用船长岁数减儿子岁数的差，除以3，得到是不是儿子的岁数？
　　是。
　　船长岁数减儿子岁数，差是多少？
　　不知道。
　　就是说，船长比儿子大多少岁？
　　24岁。
　　你是怎么算出来的？
　　36-12=24（岁）.
　　前面我们已经知道，用船长岁数减儿子岁数，它们差除以3，就是我们要求得的儿子的岁数。现在算一下，儿子几岁？
　　我不知道是它们的差是多少。
　　不是刚刚算出来是24岁吗？
　　噢，24除以3，等于8。儿子8岁。
　　你验算一下，儿子8岁时，船长的岁数是不是儿子的4倍。
　　（24+8）÷8=32÷8=4.对，是4倍。
　　现在你明白了吗？
　　儿子表示还是不明白：题目说船长的岁数是儿子的4倍。为什么要24÷3？24÷3是等于8，可是24岁是儿子岁数的3倍，不是4倍。

　   　我把孩子绕晕了。看来，二年级的孩子还不能驾驭这么复杂的思维。我求之过深了，只好放弃。于是对孩子说：你用你的方法求到了正确答案，就是聪明的方法。爸爸说的方法，你再大一点就会明白。没有想到的是，他并不在意自己不懂这种方法。人家急于要跟我讨论的是：船长的岁数可以恰好是儿子的2倍、3倍、4倍、5倍、7倍、9倍、13倍、25倍，为什么不可能恰好是6倍、8倍、10倍……？这就很自然地进入除法余数的方面的复习。
　  　但在我的心里还有一个未解的疙瘩：有没有什么通俗易懂办法，可以让小学二三年级的孩子理解第五个故事中涉及的数学问题？请各位BBMM指教！