一组数论的题目

qdylz

1、六位数2003** 能被99整除，它的最后两位数是___。

2、有一个三位数等于它的各位数字和的42倍，这个三位数是___。

3、下面这个199位整数：1001001001...1001被13除，余数是多少？         

4、一个数的20倍减1能被153整除，这样的自然数中最小的是
___。

5、一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍。着个三位数是___。

6、三个连续自然数的和恩能够被13整除，且三个数中最大的数被9除余4，那么符合条件的最小的三个数是分别是___
。

7、如果20052005....200501(n个2005)能被11整除，那么n的最小值是___。

8、有一个六位数，前四位是2857，这六位数能被11和13整除，请你算出后两位数。   

9、在算式___+91=O中，已知
___是一个能被9整除的两位数，O盖住的是7的倍数。问：O和盖住的数分别是多少？

10、若四位数9a8a能被15整除，则a代表的数字是___。

11、如果有一个九位数A1999311B能被72整除，B—A=___。

12、设a、b使得6位数a2000b能被26整除。所有这样的6位数是___
。

13、一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3 785 942 160就是一个十全数。现已知一个十全数能被1，2，3，。。。。。。，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是
___。

14、差为2的两个整数，如果每个数的各位数的各位数字之和能被7整除，我们就称它们为一对幸运数。请你在100至200的范围内找出一对幸运数，它们是___和___。

15、试求出所有这样的四位数：它们都是自己的各位数字之和的83倍。

16、为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3。在密码中2的数目比3的多，而且密码能被3或4所整除。试求出这个密码。               

17、一个整数与12的和能整除该整数的平方，则这个整数最大可能是___。

18、若整数A使得（A—42）能整除（42A—1），那么所有这样的A是___
。

19、应当在如下的"()"的位置上填一哪一个数码，才能使得所得的整数可被7整除？（其中数码6和5各重复了50次）66...66()55..55。            

20、六位自然数1082OO 能被12整除，末两位数有___种情况。

21、在算式A ×（B+C）=110+C中，A，B，C是三个互不相等的质数，那么B=___
。

22、上、下两册书的页码共有637个数字，且上册比下册多5页，则上册书有___页。

23、高速公路入口处的书费站有1号、2号、3号、4号公有四个收费窗口，有A、B、C三辆轿车要通过收费窗口够票进入高速公路。那么这三辆轿车共有___种不同的够票次序。

24、五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、欢欢、晶晶、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有
___种不同的排法。

醉酒当歌

1、六位数2003** 能被99整除，它的最后两位数是___。

这道题是否利用9和11的整除性质来做？

比如2+3+*+*＝9的倍数‘
奇位数之和与偶位数之和 的差是11的倍数。

除此之外，有其他的方法吗？

jiangying

用这个性质最简单呀，3比2大一，所以后两位中倒数第二位比倒数第一位大一，这两数的关系就定调了

jymm222

六位数2003** 能被99整除，它的最后两位数是___。

200300/99=2023......23
最后两位数=99－23=76

醉酒当歌

哈哈，这个最原始的方法简单。

醉酒当歌

13、一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3 785 942 160就是一个十全数。现已知一个十全数能被1，2，3，。。。。。。，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是
___。

jymm222

原帖由 醉酒当歌 于 2011-2-25 13:42 发表
13、一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3 785 942 160就是一个十全数。现已知一个十全数能被1，2，3，。。。。。。，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是
___。

还是最原始的方法：

1～18的最小公倍数=2x3x2x5x7x2x3x11x13x2x17=12252240
4876000000/12252240 约等于398（非常接近了）。
398x12252240=4876391520

醉酒当歌

jymm222 的确很强大，看起来很难的题目被你轻松搞定，四两拨千斤。谢谢了！

jymm222

我家孩子在接触这阶段，顺带也让我重新学习了，用孩子的角度做这些题，要么不会做，要么就做出来觉得其实简单。

jiangying

jymm222估计是儿教数学第一高手