数学学习——努力并快乐着

jiangying

这几天，洋洋又开始对元素的价感兴趣了。问道一个问题，最大的价是不是8？不知道他是从哪里得来的。

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　　洋洋的数学一直是非系统超前的，现在开始准备系统学习，以仁华课本为主，辅助一些网上找到的视频。周一晚为数学学习时间，目前进度仁华课本二年级上册第３讲。
　　今天和孩子探究，总结出两个规律。孩子能自己总结规律，花点时间是值得的。
　　１.n^2=1+3+...+(2n-1)。
　　２.如果a排b列个小正方形组成一个长方形，则有 阿ab+(a-1)(b-1)+(a-2)(b-2)...个正方形

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洋洋：“11加到19等于多少？”
洋爸：“我知道你会做，不过我有个简单的方法，先把10全部提出来，这样后面就是一个1加到9。”
洋洋：“对，得到135，但是小朋友说要11加19，12加18这样做。”
洋爸：“你觉得哪个简单？”
洋洋：“我觉得这个简单。”
洋爸：“那你就坚持这个方法三，本来就有很多种方法。”
洋洋：“我坚持我的方法了，但是没有告诉他们1加到9等于45是怎么来的，老师的方法更简单。”
洋爸：“老师是什么方法？”
洋洋：“直接用15乘以9就得到135了。”
洋爸：“这个确实最简单，是那个等差数列求和公式。”

注：其实那个公式洋洋知道，不过也许他认为15乘以9也许心算比90+45麻烦。
对话到这里就到学校了，没有继续下去。

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　　免责提示：观看本文，后果自负。

　　本文为菜鸟个人观点，未经数学和教育专业人士审核，故菜鸟不保证文中引用的正确性，推理的正确性和结论的正确性，观看本文所引起的所有不良反映（包括但不限于头晕，呕吐，感冒发烧等），均后果自负，菜鸟不承担任何责任。

　　从前有一个很饿的人，吃了６个饼，还是饿，吃了第７个，饱了，他后悔的说：“早知道第７个饼能吃饱，就不吃前面６个了。”
　　很多家长从小不注意孩子数学思维的培养，到了四年级逼急了，出去学奥数，孩子不给力，大骂：“奥数难呀，奥数变态呀。”这就好象不吃前面６个饼直接吃第７个，反而说第７个饼不管用。
　　奥数学习，越早学越轻松，越愉快，越节约时间，为何？且听菜鸟慢慢道来。
　　首先，学校的数学是孩子学习的底限，而不是上限，如果把底限当成上限，孩子的数学学习就象一只被绑住翅膀的小鸟，飞不起来。只有跳出这个限制，才能发挥孩子的内驱力，使潜力充分的发掘。
　　其次，学校数学是循序渐进的学习方式，这样的方式不能说错，但是有一定的风险，循序渐进一环扣一环，一旦某一环出了问题，整个系统就面临崩溃。孩子的数学思维发展是螺旋形上升的，和数学发展史一样，其中必然有很多数学危机发生，数学危机以后，如果系统不崩溃则数学思维就会跳跃，一旦崩溃，要挽回就很困难了。举个例子，计算的学习在学校中是先加减，然后乘除，然后乘方等等这样一环一环下去的，但是很多孩子在背99表和4则运算这两环出问题，学校考试的压力很大，这样的重压下要解决数学危机是有一定难度的。如果换个思路，孩子在接触抽象运算的时候，直接同时接触加减乘除四则运算加乘方开方等，这样，链条就变成了一个整体，无处可断，了解高等级的运算可以帮助理解低等级的运算。即使孩子一时不能完全理解高等级运算，也无所谓，没有考试的压力，孩子可以从容的面对数学危机，而危机一旦解决，就是孩子数学思维跳跃之时。等到考试压力来临的时候，孩子的思维能力已经完全没有问题了。奥数的其他学习也是同理，所以奥数学习，越早学越轻松，越愉快，越节约时间，学得越晚越难，越危险。
　　那么，为什么有些人认为学得早的孩子累呢？那是他们对学习的理解方式不对，学一样东西，不一定在刚学的时候就掌握得那么完美，学过，不一定就得马上会，这就要用好学校考试这个工具，只要把握住学校的检验是底限，在考试的时候会就行了。坚持高标准，低要求，不考核，这样孩子的学习会越来越轻松，主动。

wangyuhuacathy

我家也是二年级，看来孩子的差距就是家长的差距啊！学习了，受刺激了！认真反省思考！

jqzxljqxa

太厉害了。简直就是神童，估计你孩子如果和一般人谈数学，大人都会目瞪口呆的。
我平时也超前教一些，但没有超这么多，现在我儿子也上二年级，我讲的大约是四年级的内容。我主要担心，他在学校上课，会觉得都懂了，很浮躁，不注意听讲，老走神。所以不敢太超前。如果没有学校教育就自由了。

jiangying

我们一直没有系统超前，都是非系统的随意性的超前。我觉得这样很好，孩子上课反而更认真。

最近才开始系统的超前和学习奥数，花的时间不多。很多东西他已经会了，过一下就行了。

jiangying

元旦节，老师布置了一张卷子的“挑战自我题”有几道洋洋没看懂题意，做得还是比较快，有些小粗心。题目是从23开始，按早洋洋的说法，前22题在学校做了，而且全对。

1月3日是星期一，按计划学习仁华上册的第4讲，简单数列，扩展了一点用代数方法表现数列。

jiangying

昨天因为有人问5年级数学的内容，在网上查看了一下现行数学教材的目录，发现现在的数学在小学初中实在是内容太少了，而到了高中内容又太多。
我们曾经初一学的函数，现在在初二才学，初三学的三角函数，现在高中才学。初中的难点因式分解，教材内容很少。而高中的知识点特多。
看到oye妈妈帖子里的题，似乎不用因式分解就只有背公式才能解决了。
我们的教材和对孩子的要求割裂的程度太大了。教材简单，学得难是现在数学教学的最大问题。

想当年，高中的教材是分甲种本和乙种本，我们用的是甲种本，老师按照乙种本的要求教学，教材难度高于教学难度，这样才是最和谐的学习方式。

jiangying

今天提前按计划学习仁华上册的第5讲，自然数列的题，基本上能掌握。
明天不安排奥数学习了