数学学习——努力并快乐着

jiangying

　　一天，直尺，三角板和量角器吵起来了。直尺说：“我可以量东西的长度！”三角板说：“什么量东西的长度？我也可以。我还可以量出15度的角的倍数！”量角器说：“我可以量所有角的度数！”

　　直尺对三角板说：“我量得比你长！”三角板说：“我这样做个记号也可以量很长！”......

　　铅笔听到了吵声，对尺子们说：“你们用处都很大，少一个，图形就会画不好！”尺子们听到了，觉得有道理，就不吵了。

zxcb

我家娃今年上一年级，奥数是自己在家瞎鼓捣的。这不做到可能性问题，我有点糊涂了，请jiangying帮忙看看，先谢谢你了
盒子里有红黄两种颜色的正方体木块各4块，形状大小都一样。如果要保证一次能从盒子中取出2块黄颜色的正方体木块，至少要拿多少块？
孩子做的和答案一样，可是我不明白这种可能性通常考虑最不利情况，那最不利的情况不是每次拿出两块一黄一红吗？

jiangying

最不利情况情况时，把其他颜色拿完都还不满足条件

答案是6

jingyaohaoyi

谢谢楼主这么有心，辛苦了

jiangying

　　大清早，洋洋睁开眼的第一个问题是：“一个三角形中，角度的sin和对边是不是成正比？”当时我就傻了。但是他接着在特例直角三角形中进行了证明，并问我能否在任意三角形证明。当然我不能。后来上网咨询，发现这个是当年用得很熟的正弦定理。

　　接着洋洋问：“知道三角形两边长度及其夹角的度数，有刻度尺，圆规，但是没有量角器，是否可以画出三角形。”我回答：“可以用余弦定理算出第三边长度，就可以尺规作图了。”接着我问他是否知道余弦定理的一个特例。他低头不语。我接着说：“一个你非常熟悉的定理。”洋洋：“哦，是勾股定理，当角度是90度的时候，就蜕变成a^2+b^2=c^2了。”

littlefishjane

不循环小数，虽然写不出来，但它是确定的；
无理数，也是确定的，对应数轴上的一个确定的点。

jiangying

仁华思维导引，四年级上学完，仁华课本四下学到第4讲

jiangying

　　我“发明”了两种新的运算——超开方和超对数。

　　我在书上看到一种运算——超乘方，超乘方就是一个数b等于a的a的a的......a次方次方......次方，一共有n个a，表达就是（表达式电脑打不出来，略去），知道a和n，求b就叫超乘方，b等于a的n次超乘方。我就想，乘方有两种逆运算——开方和对数，那么超乘方也有两种逆运算——超开方和超对数。知道b和n求a是超开方，知道b和a求n叫超对数。

　　我不知道这两种运算是不是我提出的，但是我相信有这两种运算。

jiangying

　　一只毛毛虫，每天长一倍，30天长到20厘米，问长到5厘米的时候是第几天？

　　洋洋：“这道题我知道答案，但是不知道怎么写步骤。”

　　洋爸：“为什么会做而不会写呢？”
　　洋洋：“我总不能把对数写上去吧？老师会判错吗？”

　　洋爸：“对数？”

　　洋洋：“先用20除以5得到4，然后取2为底的对数，得到2，用30减去2，答案是28天。”

　　洋爸：“这个这个，你会对数计算？”

　　洋洋：“其实严格的说，我不会对数计算，只是会2为底的，2的次方数的对数计算。”

　　洋爸：“其实这个题，不用这么麻烦，不用对数也可以做，逆推就可以了。”

　　洋洋：“哦，那我会写步骤了。”

jiangying

　　洋爸：“洋洋，给你出道题，一个数由3个质因数乘起来的，这个数有几个因数。”

　　洋洋：“是不是8个？”

　　洋爸：“你怎么做的？”

　　洋洋：“我用集合的方法做的。”

　　洋爸：“集合的方法，怎么做？”

　　洋洋：“把3个质因数当成全集，1当成空集，子集的个数就是因数的个数。子集的个数就是2的元素次方。”

　　洋爸：“啊，这个是你自己想到的，还是书上看到的？”

　　洋洋：“用集合做是我自己想到的，但是算子集的个数是书上看到的。”

　　洋爸：“哦。不错。那我换个题，一个数是有两个质因数，但是其中一个乘了两次，一共有多少个因数。”

　　洋洋：“6个，对不对？”

　　洋爸：“对的，你怎么算的？”　　

　　洋洋：“先按3个算出来，减去重复的两个三。”

　　洋爸：“那一个数是有两个质因数，但是其中一个乘了m次，另一个n次，一共有多少个因数。这个你总不能用集合做了吧。”

　　洋洋：“我不会了。”

　　洋爸：“想知道不。”

　　洋洋：“想。”

　　洋爸：“第一个质因数是m次，那么有几种组合呢？”

　　洋洋：“m+1次。”

　　洋爸：“为什么不是m次呢？”

　　洋洋：“有一次都不乘的。”

　　洋爸：“对，那么这个数有多少个因数呢？”

　　洋洋：“（m+1)(n+1)。”