我和儿子一起学数学(五年级）

oye妈妈

原帖由 qdylz 于 2011-1-18 06:36 发表
我儿子在洛克王国注册了，还有植物大战僵尸什么的，他可是纯玩，你们是玩中学

也不是为了学习，只是因为我的数独玩得不好，那小子是故意气我。

oye妈妈

今天遇到一道数论的题，儿子做了半天，我没跟他说，因为我也没想好最简单易懂的方法。题目如下：

9000名同学参加一次数学竞赛，他们的考号分别是1000,1001,1002,…9999．小明发现他的考号是8210，而他的朋友小强的考号是2180．他们两人的考号由相同的数字组成（顺序不一样），差为2010的倍数．那么，这样的考号（由相同的数字组成并且差为2010的倍数）共有        对．

qdylz

设这个数是xyza，因为差是10的倍数，所以个位的a不动，只有xyz位数变动。
变化有四种，yzx、zyx、zxy、yzx（不可能是xzy，那样差不足1000）

xyz-yxz=100x+10y+z-100y-10x-z=90(x-y)
xyz-zyx=99(x-z)
xyz-zxy=90x+9y-99z
xyz-yzx=99x-90y-9z

要使上边的式子分别等于201的1、2、3、4倍就可以了，可以看出，上面四个式子都是9的倍数，因此只能是3倍即603满足条件，另外上述四式中前两式不可能等于603，只有下面两式满足条件。

满足xyz-zxy=90x+9y-99z有两组，781a-178a，892a-289a
满足xyz-yzx=99x-90y-9z的有三组，710a-107a，821a-218a，932a-329a

a从0到9，共有50对

oye妈妈

儿子今天做了几道行程问题的题目。行程问题是他的弱项，所以做起来很费力，其中有一题比较复杂：


小李开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度只为正常速度的75%，结果比计划时间晚2小时到乙地．若车在行过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟与正常速度的75%，则比计划时间只晚1.5小时．那么，甲乙两地全程          千米．

qdylz

第一种情况，除了修车的40分钟实际耽误了80分钟；
第二种情况，除了修车的40分钟实际耽误了50分钟。

第二种情况比第一种节省了30分钟，原因是从丙地到丁地的72千米用正常速度行驶，而在第一种情况中速度只有正常的75％。

第一种情况中72公里用时与第二种情况用时之比为1：75％＝4/3，正常速度用时＝0.5/（4/3-1）＝1.5，那么正常速度就是72/1.5＝48千米/小时。

全程1＝48×2+48×75％×（80/60）＝144千米
全程2＝48×2+72+48×75％×（50/60）＝198千米

为什么会这样，我看不出怎么错了，可是怎么会两个结果呢？






我已经知道错在那里了，最后结果是288千米。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2011-1-20 08:37 编辑 ]

oye妈妈

原帖由 qdylz 于 2011-1-20 01:30 发表
第一种情况，除了修车的40分钟实际耽误了80分钟；
第二种情况，除了修车的40分钟实际耽误了50分钟。

第二种情况比第一种节省了30分钟，原因是从丙地到丁地的72千米用正常速度行驶，而在第一种情况中速度只有 ...

最后结果是288千米，出现两个全程不一样的原因是两种情况下的实际用时计算错误。 这题有点绕，孩子也是在这里卡了很长时间，题目只告诉了晚多少时间，并没有说全程实际用时，这是要自己求的。

我们每次遇到难题，你都非常热心地帮忙，非常感谢！

oye妈妈

今天又遇到一题，儿子说题目有问题，我不敢肯定，不过我也做不出来。

在图的5×5的方格表中填入 四个字母，要求：每行每列中四个字母都恰出现一次：如果菜行的左边标有字母，则它表示这行中第一个出现的字母；如果某行的右边标有字母，则它表示这行中最后一个出现的字母；类似地，如果某列的上边(或者下边)标有字母，则它表示该列的第一个(或者最后一个)出现的字母．那么 在第二行从左到右出现的次序是        ．

harrisoon

现在都是家长全陪，和孩子一同成长，直到某一天，孩子超过家长，算是完成使命

oye妈妈

寒假期间主要是安排孩子复习和补习薄弱的环节，同时继续自学下学期的内容。

行程问题和分数、整数裂项问题都是孩子的头痛的问题，还没有找到一本书详细地介绍，每本书都有一些，没看到专题介绍的。

sunxian128

oye妈妈知道孩子的头痛问题，能够对症下药，我对阳阳的奥数的哪些是弱项还真不清楚，惭愧啊！