数学学习讨论

jiangying

数形要结合才可以

单纯的强调抽象或形象都是不可行的.

现在目前的现状,是重视抽象,却不重视抽象思维的基础,逻辑.这样问题就来了,做事情不守规则,不严谨,当然这样的人成不了科学家.最后当了数学老师,进一步误人子弟.

但是用这样的现象否定抽象的重要性,夸大形象的重要性,这个是要吃亏的.以后也是当不了数学家的.

dawnch

原帖由 小米爸爸 于 2008-1-10 10:38 发表
围棋强在强大的计算能力，国象及中象强大的是逻辑关系，FALSH编程则是可以在孩子玩动画的时候，比较有趣的情况下，将很多代数上的问题全解决了，但是对家长的数学水平要求比较高，得有完整的计算机算法为基础。 ...

围棋里还有图像能力。
虫子的围棋教练说他经常没事儿对着个空棋盘在想。棋盘在他脑里就不是空的，而是一盘盘棋。

jiangying

原帖由 小米爸爸 于 2008-1-10 10:50 发表


当我把数学的的平面几何图形观察能力，及空间观察及思维能力全培养起来了，你学一本书一个月，我一周，你会有什么想法？且大米自己身边就有过玩积木，玩出超强几何能力的孩子，而且是对双胞胎。

你觉得几何复杂吗？一个商品房里，就有体积，面积、平行、异面、相交、二面角。积分、而我在玩沙子及堆雪人的时候，就可以将四面体、圆柱体、圆锥全全学了，如果还有个木片片，我在圆柱上砍一下，就有抛物线及双曲线了，但是我何必那么再意孩子的数学呢，我甚至反对自己这样教，要天天这样，孩子早没有玩的兴趣了，我时不时提两句得了。

其实包括虫妈，记得小虫那个分数问题，用的就是算法中线性表上的环形结构，看看!  这不都是大学数学里面的吗？也不给虫妈用个饼就给解决了？

你认为我反对数学这么学吗?我前面说过,我反对上奥数班,但支持玩奥数,奥数也不是数学.

几何概念并不复杂,但是几何证明复杂,几何证明能力对以后工作能力帮助是无形的巨大的.
所以,再怎么通过玩,最终要把这些几何概念和知识总结起来.并应用这些概念和知识做些几何证明训练.时间点就应该在初中.

小米爸爸

问你几个问题：

1.你的证明过程是什么？

2.你的证明是在表达什么？

3.你在用什么表达？

4.你想表达的东西是什么来的？

5.如果真的要学奥数（只是为了拿个好名次，上个好学校，中国嘛，没办法，只能务实点），如何让奥数学习轻松？

[ 本帖最后由 小米爸爸 于 2008-1-10 11:12 编辑 ]

梦幻妖精

围棋的图形思维是潜在的，很多形势判断，大小取舍，除了计算能力还有图形

计算是把棋盘放大，离棋盘很近，图形是把棋盘缩小，退一步看棋盘

砚儿

原帖由 dawnch 于 2008-1-10 10:15 发表
原因在于国内孩子的把大力气放在了信息量极小的学校的学习与考试上了。

感觉这楼的风向是越来越偏 . 不管了,有话不吐不快.

  信息量的来源有哪些?

  学校教授的, 生活圈子中接触到的具体的人和事,  电影电视网上的(包括各种新闻,访谈节目), 书上的(不管是中文还是英文, 古的还是今的)

  现如今的孩子不能说他信息量不够大,而是少了思考的空间,一本书,可能读过也就放到了一旁,一个电视访谈节目,看过也就忘在了脑后，没有一个深度思
考的过程.孩子接触到的那些信息点是只有靠深入思考才能够形成一张网,否则不过就是一座孤岛而已.

  如今的孩子大多数时间都花在了学校,而学校的教学却没有给留孩子思考的余地, 大家说,这种情况下,能怎么办?

霏霏

把在英语楼写的贴这来：

俺的意思大概是，怎样能更好激发孩子善于思考，勤于思考，思考的更有深度。这个思考不单单只是孩子会提问，好像就是发散思维吧。

举个例子，前些天女儿看一则寓言故事，大概是一只小鹿问它的爸爸，你这么强大，腿很有劲，又有坚硬的鹿角，为什么一听到狗的叫声就会跑呢。我问女儿为什么，女儿说野生的狗会吃鹿，因为它是食肉动物，比鹿威猛。我说那你看这鹿看似比狗高大强壮，实际它怕狗会吃它。我说这就是说实际和表面有时是不一样的，我让她举例，她举了两个例子，一个是大象，看着象庞然大物，其实是温和可爱的动物；另一个是星星，她说咱们看到的星星很小，那是因为它离地球太远了，远到看着很小很小。然后我又让她想实际和表面看上去一样的例子，她举了一个。

俺想说的是怎么能让孩子自己思考出这些，甚至更多更深。

老虫，你47楼说“国内的孩子思想苍白，贫弱。
皆因生活圈子小，知识面窄，信息积累不够。”

信息积累都包括哪些，知识面怎样拓宽？

jiangying

原帖由 小米爸爸 于 2008-1-10 11:10 发表
问你几个问题：

1.你的证明过程是什么？

2.你的证明是在表达什么？

3.你在用什么表达？

4.你想表达的东西是什么来的？

5.如果真的要学奥数（只是为了拿个好名次，上个好学校，中国嘛，没办法，只 ...

我孩子还小,没上学,这些问题只能根据我自己的经历来回答.不一定很好

中国教育缺了逻辑这一块.在工作中我发现,工作能力强的人专业能力到在其次,但无一例外的都是做事能抓住重点的,相反,很多专业能力强的人工作让人觉得很不放心(毕竟咱手下管了几十口人).

在学校语文中,没有逻辑这一块,数学中的证明部分,逻辑也不强.因此在符合学校应试教育的基准上,加强几何证明是锻炼逻辑的一条省力的好路,另一方面,几何证明对以后的理工学习帮助巨大(大学中我上的高等数学快班.要证明极限(普通高数是不做这个的),全班只有2个人基本全部会做,除了我另外一个人的几何能力比我还强).

几何证明显然不是小屁孩可以做的,初中比较合适,因为初中本来就要学平面几何.正好切入应试教育.如果孩子数学天赋好,也许可以考虑提前.

昙花问我小学的方法,我回答不出,大米的意见相当好.

如果真的要学奥数,我现在还没面临这个问题,只好乱说,自己玩去,没其他办法.

jiangying

没有捷径的:

读万卷书
行万里路
阅人无数

霏霏

jiangying，想知道你平常给孩子读故事书怎么读？

我想知道大部分的家长给孩子读书怎么读，自己会读书的孩子读完书就完了，还是会思考。

家长怎么才能在旁边起到桥梁的作用，把孩子引入到思考当中去。

我先生给我看的这个

美国学者贾尼丝·萨博把培养“聪明的孩子”还是培养“智慧的学生”概括为两种教育：
聪明的孩子
智慧的学生
1.能够知道答案
1.能够提出问题
2.带着兴趣去听
2.表达有力的观点
3.能理解别人的意思
3.能概括抽象的东西
4.能抓住要领
4.能演绎推理
5.完成作业
5.寻找课题
6.乐于接受
6.长于出击
7.吸收知识
7.运用知识
8.善于操作
8.善于发明
9.长于记忆
9.长于猜想
10.喜欢自己学习
10.善于反思、反省

我觉得就是中国孩子和美国孩子的比较，虽然对“智慧”两字的理解有异议，但不得不警省。