[格林·杜曼(美)] 如何教宝宝数学

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例如，1982年，从我国西藏当雄北一带古地震断裂面上生长的香柏树中，取出其中的一棵，测得它的P=0.22毫米，S=80厘米，则可算得

　　　

　=

　　= 579（年）。

　　据这个地区有关地震史料的记载，在1411年前后，该地区确实发生过8级左右的强烈地震，两者相当吻合。

　　研究结果表明，利用树木年轮研究和确定几十年、数百年甚至千年以上的古气候变迁、古地震发生年代，比运用其它方法具有简便、经济、可靠等优点。可以相信，随着研究的深入，人们将从树木年轮中开发出更多的科学信息。

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首位数问题
　　人们对生活中的许多现象由于习以为常而不求甚解。可是如果仔细研究起来，这里面可能蕴含着深奥的道理。

　　从前，天文学家在进行天文研究时，经常要使用对数表。本世纪初，有一次天文学家西蒙·纽科姆在查对数表时，偶然发现了这样的现象：对数表开始的几页总要比后面几页磨损得厉害。这说明人们在查对数表时，较多地是使用了以1为首的那几页。于是，纽科姆便产生了这样一个疑问：首位数是1的自然数在全体自然数中占有多大的比例？它是不是要比首位数是其它数字的自然数要多？人们后来把这个问题称为“首位数问题”。

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　大家可能会认为这个问题是显而易见的。因为除0以外，共有九个数字：1，2，3，4，5，6，7，8，9，用其中任何一个数字开头的自然数，在全体自然数中的分布是均匀的，机会应该是均等的。也就是说，

1974年，当时还在美国哈佛大学做研究生，后来是美国斯坦福大学统计学家的珀西·迪亚科尼斯，研究了这个问题，所得。准确一点说，这个数值应该是

　　lg2≈0.30103。

　　这是怎么一回事呢？

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事实上，用不同数字做首位数字，这样的自然数的分布并不是很均匀的，也不是很规则的。首位数是1的自然数的分布规律是：

　　；

　　1到20之间，这样的数有11个，它们是1，10，11，12，……，；

；

　　

　　；

　　1到200之间，这样的数有111个，它们是1，10，11，……，19，；

…… ……

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注意到首位数是1的自然数在以上各区间的个数与这个区间的所有自



　　于运用高等数学的方法，得出这些比值的合理平均值，它就是上面所讲到的lg2。

　　迪亚科尼斯当时并不知道这样偶然的发现有什么实际意义。后来，美国西雅图波音航天局数学家梅尔达德·沙沙哈尼在研究用计算机描绘自然景象的问题时，用上了这个结论。美国波音航天局还将这一成果用于飞机模拟器，使飞行员在不离开地面的情况下接受训练，而能得到一种在空中飞行的实感。首位数问题的结论在科学技术上发挥了重大的作用。

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　运动场上的数学
　　足球运动员开球或发球时，对方球员必须离足球9.15米以上。为了表示这个范围，人们就在足球场中央画个“中圈”，每场比赛都从这里开球。罚球时，也是这样。以罚球点为圆心，向外画罚球弧，半径也是9.15米。这9.15米有什么根据么？原来足球运动起源于英国，英国人用的长度单位是“码”。当初规定开球、罚球时，对方运动员必须离足球10码以外。而1码等0.9144米，约合0.915米。10码换算成公制，长度就是9.15米。

　　拳击比赛，优胜者不论得到多少分，都以20分计算，而失败者的得分则需代入下列公式计算：

　　失败者得分=20－（优胜者实际得分-3）。

　　例如，优胜者实际得18分，失败者的得分就是

　　20－（18÷3）＝20－6＝14（分）。

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如果胜利者的得分不是3的倍数，计算时先要把它的得分适当进行增减，使它成为3的倍数，然后再代入公式计算。比如，胜利者得16分，则先将16变为15，再代入公式，即得

　　20－[（16－1）÷3]=20－15÷3=20－5=15（分）。

　　即失败者得15分。

　　美国布鲁克林学院物理学家布篮卡对篮球运动员投篮的命中率进行了研究。他发现篮球脱手时离地面越高，命中率就越大。这说明，身材高对于篮球运动员来讲，是一个有利的条件，这也说明为什么篮球运动员喜欢跳起来投篮。

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　根据数学计算，抛出一个物体，在抛掷速度不变的条件下，以45°角抛出所达到的距离最远。可是，这只是纯数学的计算，只实用于真实的条件下。而且，抛点与落点要在同一个水平面上。而实际上，我们投掷器械时并不是在真空里，要受到空气阻力、浮力、风向以及器械本身形状、重量等因素的影响。另外，投掷时由于出手点和落地点不在同一水平面上。而形成一个地斜角（即投点、落点的连线与地面所成的夹角）。出手点越高、地斜角就越大。这时，出手角度小于45°，则向前的水平分力增大，这对增加器械飞行距离有利。下面是几种体育器械投掷最大距离的出手角度：

　　铅球 38°～42°；

　　铁饼 30°～ 35°；

　　标枪 28°～33°；

　　链球、手榴弹 42°～44°

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数字编码结构

　　为了表明众多事物、日期、地点等对象，人们应用了数字编码结构，用途甚广，下面略举几例。

　　药厂用八位数表示药品生产的时间。其中前两位数表示药品生产的年份，第三、四位数表示药品生产的月份，第五、六位数表示药品生产的日期，最后两位数则表示药品有效期为几年。例如，某药品批号为“951201—03”，说明这批药物是1995年12月1日生产的，有效期为3年。需要说明的是，如某药标明有效期为1997．6，不是指此药可使用到1997年5月底，而是可使用到1997年6月底；如某药标明失效期为1997年6月，则是指此药只能使用到1997年5月底。

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　我国邮政编码用六位数表示，各位数字表示的意义如下图所示

　

　　如邮号210006，其中前两位数字21表示省，这里是江苏省，第二位、第三位数字10表示邮区，这里表示南京邮区，除南京市属的五个县外，还包括其它五个县；第三、第四位数字00表示市县邮局，这里是南京市；最后两位数字06表示投递局，这里表示“中华路邮电支局”。