六年级：用几何画板辅助代数作业

ccpaging

前期准备－－选择合适的计算机辅助学习设备

这节课要使用的是函数作图软件。Windows 上可使用 《几何画板》，IPAD 和 安卓平板都有对应的函数作图软件。

个人建议给童鞋们买便携式计算机。IPAD 和安卓平板没有按年龄对应用软件等内容进行分类，游戏对孩子的诱惑太大，家长的管理工作量很大。

在此，均以《几何画板》为例进行说明，不再赘述。

代数解题过程

〔例题〕为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任牌学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件，小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择，如果买4个笔记本和2枝钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和一枝钢笔，则需57元。
1.求购买每个笔记本和钢笔分别多少元？
2.售货员提示，买钢笔有优惠：如果买超过10枝，超出部分可以享受8折优惠，若买X枝钢笔需要花Y元，请你用含X的代数式表示Y。
3.在2的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请你帮小明判断买哪种奖品省钱？
〔解１〕设笔记本的价格为X元，钢笔的价格为Y元
　　　　4X + 2Y = 86 ...... (1)
　　　　3X + Y = 57 ...... (2)
　　　　(2) x 2 - (1) 得
　　　　2X = 57 x 2 - 86
　　　　2X = 28
　　　　X = 14
　　　　代入 (2) 得
　　　　3 x 14 + Y = 57
　　　　Y = 57 - 42
　　　　Y = 15〔验证〕将 X，Y代入（1）

　　　　4 x 14 + 2 x 15 = 56 + 30 = 86
　　　　答：每个笔记本价格为 14 元，每枝钢笔的价格为 15 元。

〔备注〕该题的第２、３问题的解题过程省略。

（未完待续）

ccpaging

使用几何画板前的准备

将以上（1）、（2）式分别化简，用X的代数式表示Y，即 “Y ＝ ...”的形式。
Y = (86 - 4X) / 2 ...... (1)
Y = 57 - 3X ...... (2)
在计算机软件中一般用符号“/”代表除号“÷”。

在几何画板中绘制函数
打开《几何画板》软件。安装软件的过程就不说了，正版软件一路 Next 就可以，与通常的软件相比在安装过程上并无特别之处。
点选菜单“绘图－绘制新函数”。


在弹出的对话框中输入函数1。


调整函数图。


调整后的样子。


点选菜单“绘图－绘制新函数”。
在弹出的对话框中输入函数2。


左键分别点选两条直线，然后点选菜单“构造－交点”。


左键点选交点，然后点右键在菜单中选择“坐标”。


注意Ａ点的坐标值，对照以上的方程解进行分析。


（完）

ccpaging

这个帖子是基于六年级的，目的是为了让同学们体验和感悟函数思想。实际上，函数思想的养成从小学三四年级就开始了。那时，大家研究的比较多也比较难的是鸡兔同笼问题。

要养成函数思想，可以先尝试用猜的方法解鸡兔同笼问题。猜的多了，脑子记不下来，于是就做列表，一边猜一边列表一边找规律。最后再过渡到用几何画板画函数图，以图形的方式寻找规律。

另外，通过在做各种简单的物理实验的过程中，我们也需要记录数据，把这些数据画在坐标纸上可以方便我们寻找规律。这也是过渡到画函数图的一种方式。

jawhsy

几何画板是好东西