小升初数学探究型课堂实践

Martina-Mm

原帖由ccpaging于 2013-5-14 21:16 发表
看起来大家对第一节的探究课更有兴趣。

有家长问：你怎么能把数学课搞的那么好玩呢？孩子们回家把课堂的内容手舞足蹈地重新讲一遍，演示一遍，兴奋之情，溢于言表，就像是被魔术棒点中了，像一颗燃烧的礼花、 ...

这种探究班的形式真好啊，只要做有心人，家长还是能有所为的。谢谢分享!

子云

CC是哪个城市的，能开个低年级数学班不？

想报名耶！

ccpaging

原帖由 子云 于 2013-5-15 11:53 发表
CC是哪个城市的，能开个低年级数学班不？

想报名耶！

上海滴。有一个四五年级的班。其实，我希望有更多的理工科的大拿做这样的事儿。
在俄罗斯、美国、英国等国家，他们有一些数学教授定期给小学生中学生开讲座，把一些孩子组织起来做开放型讨论。

我觉得，这是很有价值的，无论对自我实现还是对社会来说。当然，我不是教授。

Xieno

原帖由 ccpaging 于 2013-5-15 12:06 发表



上海滴。有一个四五年级的班。其实，我希望有更多的理工科的大拿做这样的事儿。
在俄罗斯、美国、英国等国家，他们有一些数学教授定期给小学生中学生开讲座，把一些孩子组织起来做开放型讨论。

我觉得 ...

有没有兴趣在网络上组织这样的开放型讨论？

ccpaging

原帖由 Xieno 于 2013-5-15 12:24 发表


有没有兴趣在网络上组织这样的开放型讨论？

有兴趣的呀。只是应该怎么做呢？如何组织，技术问题怎么解决，能研究个方案出来吗？

ccpaging

有七年级的家长问：最近几何三角形全等论证有些困难，应该哪儿讲起呢？
巧了，前几天，在探究课课间的时候，有五年级小女生问到类似的问题，“初中的数学是什么样子的？”

显然他们都是在问，古典数学和萌芽期数学的区别是什么？对此，我心中有自己的答案，一是系统性，二是思想性，三是方法论。

何谓系统性？萌芽期数学无论从方法还是内容上，都是脚痛医脚、头痛医头，纷繁复杂，总的来说，缺乏系统性。《几何原本》的诞生和被世人所发现所重视，改变了这一切。在独狼所著《我教女儿学数学》中提出，“上中学以前一定要让孩子知道《几何原本》”，个人深以为然。

何谓思想性？这是指数学有了系统性以后，在一定程度上脱离了具体事物的束缚，开始试图阐释这个世界。达芬奇通过解剖和绘画的经验积累逐渐体验和感悟到黄金比例，在《维特鲁威人》描述了人的身体，而当时的欧洲人普遍接受“人是上帝创造的”的观念，达芬奇此举是在觊觎上帝的工作吗？那么，牛顿、爱因斯坦、霍金又做了什么或者正在做什么呢？

何谓方法论？翻出任何一本严肃的数学教科书，仔细看看例题，我们就会发现，几乎所有的例题都构成一个循环，提问、分析、解题、验证和反思。这是巧合吗？不是的。数学的方法都是这样一个个大大小小的循环。其实，这种方法最先是由笛卡尔在《方法》一书中提出来。我总结了四句话：怀疑一切、化繁为简、循序渐进、检查反思。

显然，跟一个五年级女生讨论这个问题，又是在课间休息的短暂时间里，无法涵盖所有的问题。我想了想，然后从一个故事开头：

（未完待续）

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-15 12:51 编辑 ]

Xieno

原帖由 ccpaging 于 2013-5-15 12:26 发表



有兴趣的呀。只是应该怎么做呢？如何组织，技术问题怎么解决，能研究个方案出来吗？

我研究一下，尽快回复您。

ccpaging

我想了想，然后从一个故事开头：
有一个年轻人住在山边，山上有很多树，而年轻人特别喜欢木工，他的理想是做一个心灵手巧的木匠。你知道，木工的第一件作品一般是什么吗？

女孩说：不知道。

我说：是做椅子。如果你看过《爱国者》这部电影，你就会发现，男主角本杰明·马丁，一个独立战争的英雄也痴迷于做椅子。那么，你觉得，椅子应该如何做起呢？

女孩一边瞄旁边的一把椅子一边说：要做椅背，椅板，椅子腿，还要准备木头、木工的工具……

我问：好的，看来要做的事情还真是不少啊！那么，第一件要做什么呢？

女孩回答：准备材料。哦，对了，他应该先去砍树，然后……

我问：等等，我有个问题，随便什么木头都可以做椅子吗？

女孩说：不是的，一定要好木头。
我问：好，我也是这么想的。但是，你觉得什么才是“好”木头呢？

女孩说：木头里边不能有虫。

我说：对对。如果有虫的话，天气一转暖，虫卵孵化出虫子，虫子把木头给吃掉了，那做的再好的椅子也白瞎了。还有其它要求吗？

女孩说：嗯……

我说：例如，有些木头很轻但不够结实，适合做飞机模型。

女孩说：对了，木头要结实，重一点倒是没关系的。

我说：很好。目前为止，我们给适合做椅子的“好”木头下了一个定义，它应该是结实而且没有生过虫的木头，对吧？

女孩说：是的。

我说：先搞清楚定义，这就是初中数学跟小学数学不一样的地方。

女孩说：那你说说看，怎么定义菱形呢？

我说：忘了。但我觉得先给菱形下定义太复杂了，能不能更简单一些啊？

女孩说：好吧。那就说说三角形吧？

我说：我还是忘了，能不能更简单一些啊？

女孩说：那就说说直线吧？

我说：其实，直线还是太复杂，我们应该先给点下定义。

女孩说：点就是点嘛，怎么定义啊？

我拿起粉笔，在黑板上画了一个指甲盖大小的小方块，问：你觉得这是个点吗？

女孩说：你这个是方形啊。

我说：那你站到教室的另一头看看呢？

女孩跑了过去，看了看，再跑回来，对我说：在那边看，不那么方了，有点像“点”了。

我说：好吧，我来告诉你，在《几何原本》这本书上给点下的定义是这样的，“点是没有部分的。”

女孩歪着头，一脸不解的样子。

我拿起一张纸，撕下一小片纸，问：你觉得，点是这么大的吗？

女孩摇摇头。我把这小片纸再撕下一部分，继续问同样的问题，女孩又摇摇头。我再撕下一部分，又问，女孩又摇头。如此几个回合下来，纸片越来越小，这时，我对女孩子说：这就是没有部分的……点。

突然，上课铃响了。

（完）

另：这是在做几何启蒙吗？
http://v.youku.com/v_show/id_XNTIwNDE5ODI4.html

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2013-5-15 13:10 编辑 ]

ellenliu

网络授课，我强烈要求有六年级数学，CC 给儿子的私房课，应为我们是同一年级滴，从另一个网，寻踪到此

Martina-Mm

原帖由 Xieno 于 2013-5-15 12:30 发表


我研究一下，尽快回复您。

太好了，能让这种模式惠及更多的孩子，善莫大焉。

这让我想起了可汗学院。当初，就是可汗从给异地亲戚的孩子讲授在线视频课程开始，迅速向周围蔓延，并从家庭走进了学校，甚至正在“翻转课堂”，被认为正打开“未来教育”的曙光。