说说中国古代算术那些事

jerryhao

原帖由 无事生非 于 2013-2-28 21:06 发表


歪楼兜头砸你一下子，看你晕不晕。。。

你这说的是知识。
大师，要的是智慧。
亚里斯多德的知识未必会多过老鼠大哥你，但他说的一些话，几千年来，我觉得一点也不过时，真是直指人心呐~~~
仅举一 ...

你说的很对啊，只是你自己还没彻底想明白而已啊。

大师和知识智慧的多少都没直接关系，有关系的是他的知识和智慧比同时代人高出一大截来就可以了。

现代社会知识从个别人拥有，转变为大众都可以拥有，于是就很少有人被称为大师啦，全都是大师了。

jerryhao

古代人早期的计算器——算筹
前面说的大约让人有些丧气了，下面说些好玩的事情吧。

前个帖子里说之所以计算出那么多错误，主要是古人进行计算的工具实在是太复杂了，他们用什么计算呢？再早一些不清楚，也许会在地上或者类似古埃及的泥板之类的东西，但从春秋战国到明代，古人一直是用算筹来进行计算的，这种计算的方法就叫做筹算。

这个筹算使用起来真的很复杂，但筹算的出现却是一件很伟大的事情。在那个年代，都可以和现代的计算机相媲美了。可能筹算的使用，是古代中国偏重计算能力的一个原因。

筹算用的工具叫“筹”，也称“算筹”。这个是我国真正古老并且使用范围极广、普及率极高的计算技术。比如著名的祖冲之在算他的圆周率时，用的就是算筹而非算盘。中国文化中很多内容都与“筹算”这种计算技术有关，比如“运筹帷幄”、“略胜一筹”、“筹划”、“筹措”等词汇，其中的“筹”就都与筹算这种计算技术有着密切联系。而我们一般找不到“运珠帷幄”、“略胜一珠”这样的词（二龙戏珠可不算，那可不是两条龙一起打算盘的意思）。可见在文化角度，筹算比起珠算还是要“略胜一筹”。


算筹其实就是一些小竹棍。这些竹棍有长有短，如下图那样摆放起来表示数字。


大家看看这些数字，和罗马数字是不是有点像啊。

光有这些算筹还不够，还应该有一个板子，叫算筹盘，在古代也是叫算盘的，但为了和以后的算盘区分开，只好叫算筹盘了。

不过算筹有很多出土的文物，算筹盘几乎没有，现在能找到的图基本都是日本的。中国古代大约很少用这个东西，直接就在地上算。


前面那个图把算筹分为纵式和横式，为啥要这么分呢？

一般摆放算筹是这么约定的，个位用纵式，百位用横式，千位再用纵式，……。

干嘛搞这么麻烦，这主要是古代人没有0这个概念，遇到某个位置为零了，就空着它。可是摆多了就容易混乱了，于是古人就想出了这么一个办法。

算筹用起来也十分复杂，一般说做加减法比较容易，是指要比我们用阿拉伯数字在纸上演算还要直观。

做乘除法就很难了，于是古人就编了好多口诀，和我们目前小学还在用的九九口诀类似。那时候口诀种类很多，还是很复杂。

到了元代，这种简化筹算乘除法的歌诀经过不断改进而更加简练和完备。这一时期新编成的比较重要的歌诀有“化零歌”、“归除歌诀”、“撞归诀”、“起一诀”等，如朱世杰《算学启蒙》记载有“化零歌”：“一退六二五，二留一二五，三留一八七五……”《算学启蒙》还记载了26句的“九归”（除数为一位数的除法）歌诀，如“二一添作五，逢二进一十”，“三一三十一，三二六十二”等等。类似一退六二五、二一添作五、三一三十一之类的，目前都几乎成为了成语了。

其实“算”这个字，基本就是算筹的一个象形文字了，上面表示是竹子做的，中间那个就是算筹盘，下面的就是算筹了。

无事生非

原帖由 jerryhao 于 2013-3-1 09:44 发表
干嘛搞这么麻烦，这主要是古代人没有0这个概念，遇到某个位置为零了，就空着它。

这个也有意思的。0可是个很重要的东东呀

要是没有0，那可怎么表示没有啊？
到了进位的时候，又怎么办呢？
古人知道负数吗？欠了别人钱，可怎么算呢？

无事生非

原帖由 jerryhao 于 2013-3-1 09:44 发表
类似一退六二五、二一添作五、三一三十一之类的，目前都几乎成为了成语了。

呀，我可要无知了呢，二一添作五知道，其他都不懂耶

helenminliang

继续等内容啊，古代能识字的都是贵族啊，老百姓哪有识字的权利啊

jerryhao

原帖由 无事生非 于 2013-3-1 11:13 发表


这个也有意思的。0可是个很重要的东东呀

要是没有0，那可怎么表示没有啊？
到了进位的时候，又怎么办呢？
古人知道负数吗？欠了别人钱，可怎么算呢？

好，我写一段规矩的事情，明天就写0和小数，希望家里明天可以访问儿教了。

jerryhao

原帖由 helenminliang 于 2013-3-1 11:50 发表
继续等内容啊，古代能识字的都是贵族啊，老百姓哪有识字的权利啊

有啥想知道的，在这里告诉我，我会尽我的能力，把我了解的写出来，后面呢，我也尽量讲点小故事。

jerryhao

规和矩

前面说了算这个字，下面再说说规矩吧。我们常说没有规矩不能成方圆，或者说中规中矩。

这规和距就是两样东西。

很多人认为规就是圆规，矩就是三角板，这个说法其实不准确，古代人“规” 是画圆的工具，“矩”是画方和测方的工具，目前矩已经有出土，下面这个就是汉代的青铜矩。



规呢，目前考古还没发现实物，学界一般认为是这个样子的。



不过在后人画的一些伏羲和女娲图里，有些图的规，确实有些像圆规的样子呢。





一般说是伏羲持矩，女娲持规。

ww_dm

以前看过“数学的故事”，
好像是古代中国和印度最开始有了0的概念和占位的意识

jerryhao

本帖最近评分记录 ww_dm 2013-3-2 20:53 金钱 +3 “天周二十八宿”指的是古时天象对星座 ... ww_dm 2013-3-2 20:53 威望 +3 “天周二十八宿”指的是古时天象对星座 ...

你说得很对，我们的一天就行一个天周。