大家一起学习数学强帖－从来不相信刻苦学习

bucy

在这个帖子（http://bbs.etjy.com/thread-194342-1-1.html）也有类似意思，其中的12楼我也谈了凑的方法。

bucy

我倒对这贴的3561楼ccpaging的下面论述颇为赞同。

学技能还是搞研究
学习数学有两种态度，一种是得到答案，获得技能，我能做出这道题，就行，还有另外一种态度，那通常是最终进数学系的人所采取的态度，即多问为什么，尤其是那些显而易见的结论，更要多问几个为什么，这是一种研究的态度。我认可这两种态度，对于绝大多数人来说，持第一种态度即掌握技能就足够了，绝对不会影响他成为一个文学家、历史学家、舞蹈家、歌唱家等，甚至也不会影响到他成为一个顶尖的工程师。但是要想研究数学，或者再大些，研究科学，问一问“为什么”是绝对不能少的过程，对于想研究的人来说，这个过程其妙无穷，完全是另一番天地。有妈妈对我说，自认数学不错，高考满分，可是在大学里边听数学专业的数学课非常吃力，不知道他们再研究些什么，你们数学系的学生到底有什么不同。我觉得，并不是上数学系的人读的书不同或者遇到的老师不同，最初的差别应该就在这－－学习数学的态度不同。
曾经有妈妈问，我希望孩子的数学好，也有时间给他辅导，可是怕自己水平不够，或者不能被同学理解，或者可能漏掉什么数学机密、、、其实，关键的窍要就在这，在数学上多问些为什么。水平不高不要怕，因为只是要求你问问题而已，水平不高不就正好有问题吗？而且，从小学生开始辅导还有一个好处，知识还不算太难，BBMM可以把握。何况真正的要求不是要BBMM提供解答，只是要求培养出问“为什么”的习惯而已。同学们喜欢问“为什么”，得不到答案，就要思考，思考就必然对他们的思维发展有益。

       我认为：知其然，还要知其所以然这种极强的自发的探索精神才是一个人想研究好学问的必要条件。

漂亮的小汽车

（一）
　　船上有20只鸡，30只鸭，请问船长年纪有多大？

这个以前问过，丁丁没上当。
（二）
　　船长贩运鸡鸭，船上有20只鸡，30只鸭，请问船上有几条腿？孩子说102
船长也有腿。
　　　
（三）
　　船上有20只鸡，30只鸭，还有船长的儿子，他的儿子12岁了，请问船长多少岁？
　
丁也说大于12岁。
（四）
     
船长今年36岁，他的儿子今年12岁，请问船长的岁数是儿子的几倍？
36/12=3

再问：儿子出生时，船长几岁？
36-12=24
　
　

（五）
　船长48岁时的岁数是儿子的2倍，36岁时是儿子的3倍，什么时候船长的岁数是儿子的4倍？

只给一个条件就可以，船长比儿子大24岁。
丁丁画的图：1倍和4倍
@
@ @@@

多出来的@@@是24，所以，一个@是8。
答案：8岁 时。



　　

[ 本帖最后由 漂亮的小汽车 于 2010-12-13 11:22 编辑 ]

qdylz

13楼的题目很有意思，看过了，就忘了，谢谢提醒。

这个周末我们还学习了幻方，根据“萝卜”法则，填写了1-9的三届幻方

4	9	2
3	5	7
8	1	6

红色的789填错了次序，6以前全对。

儿子对于每一行每一列和都是15惊叹不已，以为是我发现的规律。

等他忙完了，我拿出《易经》给他看，让他数一数洛书上的点，告诉他这是中国古人发现的，现在在数学上仍然很有用。还有易经包罗万象，这只是易经的冰山一角云云。。。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2010-12-13 17:15 编辑 ]

qdylz

原帖由 漂亮的小汽车 于 2010-12-13 11:19 发表
　　（一）
　　船上有20只鸡，30只鸭，请问船长年纪有多大？

儿子回答50，又问了一遍，回答不知道。
（二）
　　船长贩运鸡鸭，船上有20只鸡，30只鸭，请问船上有几条腿？

我儿子也说102。
　　　
（三）
　　船上有20只鸡，30只鸭，还有船长的儿子，他的儿子12岁了，请问船长多少岁？
　 学乖了，回答不知道。.

qdylz

关于年龄问题，不敢直接出24、36那么大的数字。

昨晚我问小表姐（12岁）什么时候年龄是小表弟（4岁，儿子记成了5岁）的2倍？

儿子先是往前推算，姐姐11岁，弟弟4岁，11是4的几倍？我回答：2倍多，不到3倍，是个小数，2.75，这个不对。

姐姐10岁，弟弟3岁，10是3的几倍？我回答：3倍多，还是小数，3.333，不对。

姐姐9岁，弟弟2岁，9是2的几倍？我：4.5倍，还是不对。

姐姐8岁，弟弟1岁，8是1的几倍？我反问：8里头有几个1？儿子回答：8个。那就是8倍。

姐姐7岁，弟弟0岁，7是0的几倍？我：无穷大倍，就是你说的无数倍。

姐姐6岁，弟弟-1岁，6是-1的几倍？我：-6倍，这个-6好像没有意义。

姐姐5岁，弟弟-2岁，5是-2的几倍？我：-2.5倍。不过，怎么会有-2岁？如果-1岁是指小表弟的妈妈已经怀孕，知道第二年宝宝要出生。-2岁，小姨还没有怀孕呐，她怎么会知道2年以后就会生宝宝？还有-3岁、-4岁都是一样，都没有道理，别再猜了。

我只好及时打住，说不定一会姐姐年龄也成了负的。

儿子从现在的年龄向后猜：
姐姐13岁，弟弟6岁，13是6的几倍？我回答：大约是2.1吧，也不是整数。

姐姐14岁，弟弟7岁，14是7的几倍？我反问：14里边有几个7？儿子回答：14＝7+7，两个。
我：那你说14是7的几倍？儿子：2倍，我做出来了。姐姐14岁的时候，年龄是弟弟的两倍。

我及时祝贺了儿子。终于做出来了，可真是不容易啊。

qdylz

今晚，我继续问年龄问题。

大姐姐（16岁）几岁的时候是表哥（11岁）的年龄的2倍？
儿子凑了几组数字就说出了10岁，哥哥5岁。

大姐姐几岁的时候是小姐姐（12岁）的2倍？
儿子很快算出了8岁，因为4+4＝8。

小姐姐12岁，你是6岁，小姐姐几岁的时候年龄是你的3倍？  儿子没有算出来，说困了，只好让他睡了。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2010-12-27 22:31 编辑 ]

qdylz

今天继续问楼上那个年龄3倍的问题。

儿子反问我：“大姐姐几岁的时候是我年龄的3倍？”我让他自己算，他反而让我提示他过去还是未来？我提示：是过去。他向前推了 1岁就算出了 15＝5+5+5。他觉得很高兴。

让他继续算小姐姐3倍的问题。
他自言自语：
12拿出一个还有11，6拿出一个还有5，5+5＝10，再加1＝11，不行；
12拿出2还有10，6拿出2还有4，4+4＝8，再加2＝10，不行；
12拿出3还有9，6拿出3还有3，3+3＝6，6+3＝9，这个对了。
小姐姐9岁，我3岁。

Jianjian2004

正为小一儿子数学苦恼，可借鉴前辈的经验，热心人指点多了，少走点弯路。谢谢引路

jjyylin2004

好东西，学习了，呵呵。