数学的脚印一串串------

ww_dm

模拟卷是从某机构的论坛下载的，以前也下载过别的，都没有坚持做，不是没有答案就是没有解析，如果孩子卡壳做不出来，我们就束手无策了。这个系列感觉难度不大，符合我们的定位，答案也比较详细、容易理解。

共享两套给你，如果需要我再发其余的

sunxian128

谢谢ww_dm，我下载了先看看。非常感谢！

ww_dm

最近孩子做题，很喜欢用方程，有的题目本来有别的方法更快捷，但是他也喜欢绕个远去使用方程。
我有点奇怪，一两年前我给他推荐用方程来解决问题的时候，他很是反感，说听不懂x是什么东西，总之用我的方法能做出来、干嘛要用“方程”呢？甚至不愿意我继续讲下去，也拒绝试一试。可是，现在，他接受并爱上方程了，不知道为什么

我想了想，也许孩子的思维和认知能力发展到这个相应的阶段了，能够自然地接受这样的概念和思维方式了。
中国的数学教学体系在世界范围内算是比较难的了，我们又将这个体系提速，把一些中学、甚至大学的问题拿来装备孩子，难免违反认知规律、超出孩子的能力范围。

我又想到了孩子比较弱的几何问题，应该也是相同的原理，
记得我们中学时学习这些知识，要不断地证明图形的相似、全等、边的平行、角的相等或互补等等，藉此充分熟悉各种几何的规律和定理
这些都是反复强化的基础，现在被一带而过，匆匆进入“鸟头定理”、“蝴蝶定理”等尖端区域
这，不是在建设一座空中楼阁吗？

也许，再给孩子一点成长的时间，等他的认知能够达到了、等基础搭建结实了，这些就都不再是问题了，
所以，从容一些，再从容一些-----

ww_dm

昨天去接他坑班下课，一进车里就说，“我要质疑！我回家要搭建一个模型！明天一定要带给老师看看！”
被他搞得没头没脑，又忙着从车阵中突围，也没顾上听他解释题目

到家，他翻出以前的一个玩具，拆散，成了若干个正方体小木块，又找到元旦做手工剩下的一点白乳胶，
我做好饭的功夫，他已经粘出他的“模型”了。

题目是这样的，
一个立体图形，我们从上到下，从前往后，从左到右观察都是相同的图形，是一个边长为3厘米分成9个面积相等的小正方形形成的井字形，（如图）。计算该立体的全表面积和体积。

	空

老师讲的是认为从一个立方体中抽出一个立体的十字，所余的图形是满足题目要求的。这样的话需要3*3*3-3-2-2一共20个小立方体，可是按照孩子的想法只需要12个小立方体的木块就够了。
我看了孩子的模型，知道他的理解是从各个角度观察的平面效果视图是满足题目的图形，但是题目本身并没有字面上的强调。
今天早晨他带上他的模型去上课了，呵呵，等着看看他和老师博弈的结果吧

[ 本帖最后由 ww_dm 于 2011-1-27 09:42 编辑 ]

ww_dm

老师答复说，孩子的模型是符合题意的，只是这样看来题目不是特别严谨，答案不唯一了，
如果题目问的是计算该立体的全表面积和体积最小是多少或者最大是多少，就可以避免歧义了。

儿子说，这是他的“新怀疑主义”的胜利，
之前他读书也曾经提出过这样那样的质疑，在《读者》和《可怕的科学》之经典数学系列里也挑过错儿，甚至还给编辑部打过电话，
但是，面对老师，这还真算得上是第一次大胜利，实在是可喜可贺！

感觉坑班的 老师还是很客观的，不像孩子学校里的数学老师，学分数的时候，得数是6/8是对的，但是3/4却给个大叉子，理由是“我还没讲到那里呢”

醉酒当歌

孩子厉害，也很幸运，遇上了一位好老师。

ww_dm

马上就辞旧迎新了，

给各位亲爱的朋友们拜年了！！

祝大家兔年红红火火、幸福长长久久！！

ww_dm

前面提到的模拟卷还在断断续续地做着，做完十套以后，我把前面做错的题目又凑了一套卷子，
打印出来让他再做一遍。其中一道应用题，他说就是做不出来

一种运动鞋每双售价 60 元，为了促销，商场规定：买 1 双的按原价，买 2 双的每双减价 5 元，买 3 双的每双减价 10 元．结果有 85 人共买了 155 双这种运动鞋(每人不超过 3 双)，销售收入8390元．这85人中买1双、2双、3双运动鞋的各有多少人？

我看了看详解，装模作样地启发他说，试试用鸡兔同笼的思路？
孩子说，这哪是鸡兔同笼啊，这简直就是鸡、兔和八爪鱼同笼啊！
看着他耐心殆尽的样子，好吧好吧，先不管它了，今天就到这里、明天再消灭这只八爪鱼吧

昨晚我们展开八爪鱼围剿，通过方程很快剿灭目标，买1 双的 36人．2双的 28 人，3 双的21人。

对比发现方程比详解中给出的鸡兔同笼的思路更简洁、清晰。
但解方程的过程还不是很熟练，偶尔移项没有考虑符号变化，导致结果偏差
同时强调了一下如何验证方程的解是否正确。

[ 本帖最后由 ww_dm 于 2011-2-12 10:40 编辑 ]

ww_dm

怎么就这么马虎呢？？

前几天做一道题：
某年夏天遭遇干旱，政府为解决村民饮水问题，在山下的泉眼边修建了一个蓄水池，每小时有40立方米注入池中，第一周开动5台抽水机2.5小时抽完，第二周开动8台抽水机1.5小时抽完。后来由于干旱严重，开动13台抽水机同时供水，请问几个小时可以把这池水抽完？

孩子写的答案竟然是5小时44分
真是让我怒火中烧、难以控制，大吼：“有脑子没有啊？
5台抽水机用2.5小时，8台用1.5小时，您13台用5个多小时，您是抽水啊还是抽风呢？！”

高压之下脑子果然灵光多啦，两分钟不到，做出来了，0.9小时。
可是我还是怒气难消，这么马马虎虎的，啥时候是个头呢，哎！

ww_dm

上周六，XES的新一期课程开始了

之前纠结了几天，还上吗，这个时候估计继续上也提高不了多少了，如果不上自己在家做做题是不是可以替代呢
考虑到XES退费政策，在第二次课之前都可以全额退的，嘿嘿
那就先上一次再说

课前，老师问，为什么寒假没来上呢，答曰，没时间
其实，天天在家睡懒觉了，

老规矩，第一讲主要是计算，孩子竟然准确率极高，得到了老师73个印章总额中的68个，
看来寒假十套卷子的训练还是有一定作用的
课堂气氛很活跃，孩子们的速度也相当不错，
又跟孩子商量了一下，还是上吧，这里做题的效率高一些，
也免得他做不出来的、我也搞不明白，只好跳过-----