一~六年级奥数辅导及训练 直接复制免下载

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简单推理专题分析：
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分运用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
入门题：
1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
2、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
3、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？
4、A＋A＋A＝18，A＋B＝10。A和B各是多少？
5、A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？
练习题：
1、3包巧克力的价钱等于两袋糖的价钱，12袋牛肉干的价钱等于3包巧克力的价钱，一袋糖的价钱等于几袋牛肉干的价钱？
2、一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2只鸭的重量等于6条鱼的重量。问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
3、A－B＝18，B＋B＋B＝A，A和B各是多少？
4、A＋A＋A―B―B＝12，B＋B＋B―A―A＝2。A和B各是多少？
5、甲、乙、丙三人分别是一小、二小、三小的学生，在区级运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳远冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？
6、A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。请问：⑴、C与E之间有多少米？⑵、紧跟在C后面的是谁？相距多少米？⑶、最前面的与最后面的人之间有多少米？
备选题：
1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
2、3包巧克力的重量等于两袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于6包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
3、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，一个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量，一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
4、A＋A＋A＋A＝32，B－A＝20。A和B各是多少？

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最优化问题专题分析：
   在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。在数学中称为极值问题。统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。
   思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。2、费时最省：费时少者优先。3、面积最大：图形越正，面积越大。4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。
入门题：
1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。问煎3个饼至少需要几分钟？
2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？
3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短？需要几分钟？
4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？
5、用3～～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
练习题：
1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟？
2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快完成这些事，怎样安排才能使用的时间最少？最少需要多少分钟？
3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。甲10分钟能谈完，乙16分钟能谈完，丙8分钟能谈完，怎样安排三人的谈话次序，使三人所花的总时间最少？最少需要多少分钟？
4、一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？
5、用5～～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。
备选题：
1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要6分钟，规定每个饼的正反面各需3分钟。问煎3个饼至少需要几分钟？
2、在早晨起床的小时内，小欣要完成以下事情：叠被子需要3分钟，洗脸刷牙需要8分钟，读外语需要30分钟，吃早餐需要10分钟，收碗擦桌需要5分钟，收听广播需要30分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能使用的时间最少？最少需要多少分钟？
3、甲、乙、丙、丁四人同时到水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟，怎样安排四人的用水次序，使四人所花的总时间最少？最少需要多少分钟？
4、用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？
5、用1～～4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

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积商变化规律

专题分析
积的变化规律：（m≠0）
商的变化规律：（m≠0）

被除数	除数	商
M	不变	M
不变	M	M
M	M	不变

在有余数的除法里，如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也随着扩大和缩小相同的倍数。
入门题：
1、两个数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？
2、两个数相乘，一个因数缩小6倍，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？





3、两个数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？





4、两个数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？





5、两个数相除，如果除数扩大9倍，要使商缩小3倍，被除数应该怎样变化？





练习题：
1、两个数相乘，积是96，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍。那么积是多少？





2、两个数相乘，一个因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积应该怎样变化？





3、两个数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？





4、两个数相除，如果被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？



5、两个数相除，商是4，余数是10。如果被除数和除数同时扩大50倍，
商是多少？余数是几？





备选题：
1、两个数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？





2、两个数相乘，一个因数缩小5倍，要使积缩小10倍，另一个因数应该怎样变化？





3、两个数相乘，积是70，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍。那么积是多少？


4、两个数相乘，一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积应该怎样变化？





5、两个数相除，如果被除数扩大25倍，除数缩小15倍，商将怎样变化？





6、两个数相除，如果被除数缩小3倍，除数缩小10倍，商将怎样变化？





7、两个数相除，如果被除数缩小8倍，要使商扩大2倍，除数应该怎样变化？




8、两个数相除，商是12，余数是120。如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是几？

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周期问题专题分析：
在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现。如：人调查十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪；一年有春夏秋冬四个季节；一个星期有七天等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。
练习题：
1、2003年3月19日是星期三，问8月1日是星期几？
2、1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？
3、1996年8月1日是星期四，问1996年的元旦是星期几？
4、如果公元3年是猪年，那么公元2000年是什么年？
5、如果公元2001年是蛇年，那么公元2年是什么年？
6、如果公元6年是虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？
7、有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 ……第58个数是多少？这58个数相加的和是多少？
8、有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4 ……第128个数是多少？这128个数相加的和是多少？
9、
A B C A B C A B C A B ……
万
事
如
意
万
事
如
意
万
事
如……
上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”……问第二十组是什么？
10、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？
11、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？
12、校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
13、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？
14、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。花圃周围共插了多少面黄旗？
15、河岸上种了1000棵树，第一棵是蟠桃，再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下来总是一棵蟠桃，两棵水蜜桃，三棵大青桃这样种下去。问第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？

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用假设法解题专题分析：
假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个两个量是同一个量，或者假设要求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
入门题：
1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？
2、鸡和兔共有30只，共有脚70只，鸡和兔各有多少只？
3、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元。两种面值的人民币各是多少张？
4、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各多少只？
5、一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只用36辆，每辆大车比小车多装4吨。这批水泥共多少吨？
6、某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个玻璃杯的运费为1元，如果打碎1个，不但不给运费，而且要赔款3元，到达目的地后结算时玻璃厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯？
7、某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小华在这次竞赛中共得66分，问他答对了几道题？
练习题：
1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡和兔共100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡、兔各有多少只？
2、12张乒乓球台同时有34人进行比赛，正在进行单打比赛的球台有多少张？
3、有一堆黄沙，用大汽车运需要50次，如果用小汽车运，要运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨。这堆黄沙有多少吨？
4、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错一道倒扣1分，刘量参加了这次竞赛，得了64分。刘量做对了多少道题？
5、某场羽毛球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的票的张数相等。每种票各售出多少张？
6、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别是7角、3角和2角。三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。三种练习簿各买了多少本？
备选题：
1、鸡和兔共有20只，共有脚50只，鸡和兔各有多少只？
2、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共1元7角，两种硬币各多少枚？
3、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡车比小卡车多装4吨。问这批货物有多少吨？
4、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨。这批钢材有多少吨？
5、搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给运费，还要赔5角。如果运到后共得运费260元，那么运输中打碎了多少只玻璃瓶？
6、有8个谜语让60人猜，猜对共338人次。每人至少猜对3个，猜对3个的油6人，猜对4个的10人，猜对5个和7个的人数同样多，8个全猜对的有多少人？

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还原问题专题分析：
   一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出发，根据每一次变化情况，一步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。
   对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。
入门题：
1、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？
2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60。求这个数。
3、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
4、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人的故事书的本数相等。这三个人原来各有故事书多少本？
5、王亮和李强各有画片若干张。如果王亮拿出和李强同样多的画片给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？
练习题：
1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。问粮库原有大米多少吨？
2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问爸爸买了多少个橘子？
3、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃球100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？
4、书架分为上、中、下三层，共放192本书。现在上层取出中层同样多的书放到中层，再从中层取出下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书的本数相等。这个书架三层原来各放书多少本/
5、学校运来36棵树苗，小强和小平两人争者去栽，小强先拿了树苗若干棵，小平看到小强太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小平那里抢回6棵。这时小强拿的树苗棵数是小平的2倍，问最初小强准备拿几棵？
备选题：
1、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁。问王老师今年多少岁？
2、某水果店卖菠萝，第一天卖了总数的一半多2个，第二天卖了剩下的一半多1个，第三天卖掉第二天剩下的一半多1个，这时只剩下1个菠萝。问爸爸买了多少个菠萝？
3、小明、小强和小勇三个人各有画片若干张。如果小明给小强13张后，小强给小勇23张，小勇给小明3张，那么他们每人各有40张。这三个人原来各有画片多少张？
4、甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶。这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？
5、两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿的太多，就去抢了一半，甲猴不服，又从乙猴那里抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给了乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初准备拿多少个？
6、有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数中拿出12加到甲数。这时三个数都是180，问甲、乙、丙三个数原来各是多少？

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容斥问题专题分析：
容斥问题涉及到一个重要原理——包含和排除原理。也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。
容斥原理：对几个事物，如果采用两种不同的分类标准，按性质1和性质2分类，那么具有性质1或性质2的事物个数等于性质1加上性质2减去它们的共同性质。
入门题：
1、一班有48人，班主任在班会上问：“谁做完了语文作业？请举手”有37人举手，又问：“谁做完了数学作业？请举手”有42人举手，最后问：“谁语文、数学作业都没做完？请举手”结果没有人举手。求这个班语文、数学作业都做完的人数是多少个？
2、四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订阅《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订阅一种读物，订阅《数学大世界》的有多少人？
3、某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的人有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答的不对？
4、某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么参加语文、数学两科竞赛的有多少人？
5、在1到100的全部自然数中，既不是5的倍数，也不是6的倍数的数有多少个？
（5的倍数：100÷5＝20；6的倍数：100÷6＝16……4；5、6的公倍数：100÷（5×6）＝3……10；100―20―16＋3＝57（个）
6、光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品一共有10幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？
练习题：
1、学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手提琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两样都会的有8人。这个文艺组一共有多少人？
2、一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？
3、一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这个俱乐部里两种棋都会下的有多少人？
4、在1到130的全部自然数中，既不是6的倍数，也不是5的倍数的数有多少个？
5、六（一）儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有25幅不是三年级的，有19幅不是四年级的，三、四年级参展的图画共有8幅，其他年级参展的画共有多少幅？
备选题：
1、五年级有22名学生参加语文、数学考试，每个至少有一门功课取得优秀成绩，其中语文成绩优秀的有65人，数学成绩优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？
2、五（一）班有40个学生，其中有25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了。那么有多少人两个小组都没有参加？
3、某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果3人两项比赛都获奖了，有27人两项比赛都没有获奖，已知作文比赛获奖的有14人，问数学比赛获奖的有多少人？
4、一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的18人，两样都不会的有4人。两样都会的有多少人？
5、三年级一班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人。这两队都没有参加的有10人。请计算这个班共有多少人？
6、在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数，也不是8的倍数的数有多少个？
7、五（一）班做广播操，全班排成4行，每行的人数都相等。小华排的位置是：从前面数是第5个，从后面数是第8个。这个班共有多少名学生？
8、科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有110件不是一年级的，有100件不是二年级的，一、二年级参展的作品共有32件。其它年级参展的作品共有多少件？
9、实验小学举办学生书法展，学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有28幅不是五年级的，有24幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有20幅。一、二年级参展的作品总数比三、四年级参展的作品总数少4幅。一、二年级参展的书法作品共有多少幅？

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盈亏问题

专题分析：

在日常生活中有这样的问题，一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够，每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参与分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系式是：

1、（盈＋亏）÷两次分配差＝份数

　2、（大盈－小盈）÷两次分配差＝份数

3、（大亏－小亏）÷两次分配差＝份数

入门题：

1、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？

2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，就缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

3、有一些少先队员到山上种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

4、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

5、少先队员去植树。如果每人挖5个树坑，还有3个树坑每人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？

练习题：

1、某学校安排宿舍。如果每间住6人，则16人没有床位；如果每间住8人，则多出8个床位。问宿舍有多少间？学生有多少人？

2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少人？一共有多少张图画纸？

3、杨老师将一叠练习本分给一组同学。如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本，正好分完。这一小组有多少人？这叠练习本有多少个？

4、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问有几辆汽车？有多少学生？

5、在一次大扫除中，老师分配一些同学擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数？

备选题：

1、幼儿园把一些积木分给小朋友。如果每人分2个，则剩20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少小朋友？一共有多少积木？

2、有一个班的同学去划船。如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每船坐9人。这个班有多少个同学？

3、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。

4、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。问有多少个学生？有多少个练习本？

5、小明在敌人窗外听见里面在分子弹。一个人说：每人背45发还多260发；另一个人说：每人背50发还多200发。求有多少敌人？多少发子弹？

6、张老师给美术小组的同学分铅笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。问每人分多少支铅笔刚好把铅笔分完？

7、某学校安排学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则多出34人；如果每间住7人，则多出4个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？

8、学校分配学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则少2个房间；如果每间住9人，则空出2个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？

9、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其中的12个小朋友分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果？

10、小明家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4个，其余每人分2个，则多出4个；如果其中1人分6个，其余每人分4个，则又缺12个。小明家买来多少个橘子？小明家有多少人？

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二进制专题分析：
   二进制就是只用0和1两个数字，在计算与计数时必须：满二进一“即每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位。
   二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0和1两种状态。
   二进制与十进制之间可以相互转化：
1、将一个二进制数写成十进制数的步骤：
⑴、将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；
⑵、将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。
2、十进制数改写成二进制数的常用方法是：二除取余，顺次倒写。
3、二进制数的计算法则：
⑴、加法法则：0＋0＝0、0＋1＝1、1＋0＝1、1＋1＝10；
⑵、乘法法则：0×0＝0、0×1＝1、1×0＝1、1×1＝1。
练习题：
1、把下列二进制数改写成十进制数。
100（2）                                  1001（2）                                1110（2）
2、把下列十进制数改写成二进制数。
12（10）                                15（10）                                      78（10）
3、计算。
110（2）＋11（2）＝
101（2）＋10（2）＝
110（2）＋10（2）＝

                                    101（2）＋110（2）＝
11100（2）＋100（2）＝
10010（2）＋11（2）＝