请教一道小学入初中摸底考试数学题（看似很简单）

sczjy · 发表于 2006-6-12 23:15:16

一个平行四边形ABCD，AB为斜边，BC为底边，BC=16CM，BC上的高为9CM，E为AB上的一点，AE=2/3 AB，F为BC上一点，BF=3/4 BC，AF、CE相交于O点，求AOCD的面积。

sczjy · 发表于 2006-6-13 16:47:48

竟然没人会做？

hq1966 · 发表于 2006-6-14 12:22:45

儿童教育论坛有很多数学老师，可能还没有注意到这贴。有个叫儿教的会员还在小学版专门建了一个答数学题的主题楼。　　小学生学中学内容还是超前了一点，除了对数学特别爱好的同学。　　我十几年没有认真做数学题了，中学的平面几何又没学好，从昨晚想到今天上午。　　将AC连起来，过E作一条平行线交AF于G。　　AOCD的面积＝三角形ACD面积＋三角形AFC面积－三角形OFC面积　　三角形ACD面积＝1/2×平行四边形ABCD面积＝1/2×16×9＝72　　三角形AFC面积＝1/4×三角形ABC面积＝1/4×三角形ACD面积＝1/4×72＝18　　以下根据两对相似三角形（AEG与ABF、EGO与OFC）求得相应比例，得三角形OFC的面积。　　EG：BF＝AE：AB　　EG：12＝2：3　　EG＝8　　AG：GF＝AE：EB＝2：1　　AG＝2GF　　GF＝1/3×AF　　GO：OF＝EG：FC＝8：4　　GO＝2OF　　OF＝1/3×GF　　OF＝1/3×1/3×AF＝1/9×AF　　三角形OFC的高＝1/9×9＝1　　三角形OFC的面积＝4×1＝4　　AOCD的面积＝72(三角形ACD面积)＋18(三角形AFC面积)－4(三角形OFC面积)＝86

hq1966 · 发表于 2006-6-14 12:52:06

弄个图片清楚点。

　　<img src="http://www.etjy.com/attachment.php?id=62884&u=62362&extension=jpg&attach=1150260696.jpg&filename=AOCD.jpg&attachpath=6/2/3/6/2" border="0" onclick="javascript:window.open(this.src);" alt= style="CURSOR: pointer" onload="javascript:if(this.width>screen.width-500)this.style.width=screen.width-500;" />

　　 [aid::]
此帖由 hq1966 在 2006-06-14 12:53 进行编辑...

pengjinqiao · 发表于 2006-6-14 19:33:44

hq兄高人，“从昨晚想到今天上午”这种精神尤其值得我们学习！儿坛有老兄幸甚！！！

hq1966 · 发表于 2006-6-14 20:22:02

pengjinqiao+2006-06-14 19:33-->引用:pengjinqiao @ 2006-06-14 19:33 hq兄高人，“从昨晚想到今天上午”这种精神尤其值得我们学习！儿坛有老兄幸甚！！！

做法不可取，这是小学题啊，想这么久不会考砸吗？　　更正错误：小三角形OFC的面积还要乘以1/2。　　最后结果是88。　　　　　　　　此帖由 hq1966 在 2006-06-14 20:39 进行编辑...

sczjy · 发表于 2006-6-16 16:04:31

对，答案应该是88

畅畅妈妈 · 发表于 2006-7-19 00:42:30

哈哈,有趣

laomao1115 · 发表于 2006-7-24 22:34:04

66真神人也！到底应了那句话：热闹的街上不长草，聪明的头上.................

qdlyj · 发表于 2006-8-1 16:36:55

今日偶然看到，不觉写写，不知这样是否好理解些？[attachid::66660] <span lang="EN-US" style="FONT-SIZE: 10.5pt; COLOR: royalblue; FONT-FAMILY: Tahoma; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA">过E作一条平行线交BC于G。　　AOCD的面积＝梯形AFCD面积－三角形OFC面积　　◆关键就是计算机三角形OFC的面积根据条件AE=2/3 AB和BF=3/4 BC可知：△BEG的高和底边都是△ABF的1/3.△OFC的高和底边都是△EGC的1/3.即实际两个小三角形△BEG、△OFC就分别是两个大三角形△ABF、△EGC的1/9所以：△BEG=1/9×△ABF=1/9×(1/2×3/4×16×9)=6 △EGC=△EBC-△EBG=(1/2×16×1/3×9)-6=24-6=18 △OFC=1/9×△EGC=1/9×18=2最后：四边形AOCD=梯形AFCD-△OFC=（1/2×（4+16）×9）-2=90-2=88<hr /><hr />过E作一条平行线交BC于G。　　AOCD的面积＝梯形AFCD面积－三角形OFC面积　　◆关键就是计算机三角形OFC的面积

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