【推荐】小学四年级奥数习题

sytxz

1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球的人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？



2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？



3、家具厂二季度比一季度多生产轴承1200件，三季度比二季度多生产2800件，三季度生产的是一季度的3倍，求各季度生产轴承多少件？



4、小红和小李两人的存款相同，小红取出60元，小李存入20元后，小李的存款是小红的3倍，两人的存款各是多少元？

sytxz

1、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只？




2、学校购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只，购买足球和排球各多少只？




3、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍，问两块试验田各多少亩？





4、仓库有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的千克数比大米的3倍还多700千克，问面粉和大米各多少千克？

5、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，问今年有多少人参加？



6、父亲比儿子大30岁，明年父亲的岁数是儿子的3倍，那么今年儿子是几岁？

sytxz

1、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只？




2、学校购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只，购买足球和排球各多少只？




3、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍，问两块试验田各多少亩？





4、仓库有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的千克数比大米的3倍还多700千克，问面粉和大米各多少千克？

5、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，问今年有多少人参加？



6、父亲比儿子大30岁，明年父亲的岁数是儿子的3倍，那么今年儿子是几岁？

sytxz

1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各是多少千克？




2、沿长宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，已知跑了700米距离，问游泳池的长和宽各是多少？





3、两数的和是40，甲数比乙数大8，求甲数、乙数各是多少？




4、买一件衣服，共需360元，裤子比上衣便宜136元，那么买一件上衣和一条裤子各需多少元？




5、小张和小李15分钟共打字2025个，小张每分钟比小李多打15个，他们每分钟打字各多少个？




6、被减数、减数、差之各是900，被减数比差少50，求减数是多少？




解题规律：（和+差）÷2=大数    （和－差）÷2=小数

sytxz

和差问题
例 甲乙两生产组有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组原来各有多少台？



例 甲乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少箱？


例 三辆车运木板9800块，第一辆比其余两辆共运的少1400块，第二辆比第三辆多运200块，三辆车各运多少块？



例 一只三层书架上共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各有书多少本？



1、甲乙两条公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米，问两条公路各长多少千米？


2、甲乙两人的岁数和是33岁，甲比乙大3岁，问甲乙各多少岁？


3、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵，如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600棵，则两种茶树的棵数相等，两种茶树各有多少棵？



4、红光小学一年级共有新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班中转2个学生到乙班去，两班学生就一样多，问甲乙两班原有各有学生多少人？



5、甲乙两筐共有梨97千克，从甲筐中取出14千克放到乙筐中，结果甲筐的梨比乙筐的梨还多3千克，求两筐原来各有梨多少筐？

sytxz

和差问题
1、两鸡笼共有鸡15只，若甲鸡笼再放入4只，乙鸡笼取出2只，这时乙鸡笼比甲鸡笼多1只，顺甲乙两鸡笼原来各有鸡多少只？




2、小明期终考试的语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各多少分？




3、四年级有学生48人，暑期中5人学会了游泳，这样会游泳的学生比不会游泳的学生多16人，原来会游泳的有多少人/




4、把长128厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？




5、某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？




6、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二多得250元，第二名比第三多得125元，三名优秀工人各得多少元/




7、甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐苹果多19千克，如果要使乙筐水果反而比甲筐多3千克，应从甲筐中取出多少千克收入乙筐？



8、某校四个年级总共有138名学生，其中一、二年级共70名，一、三年级共65保，二、三年级共59名，四年级有多少学生？

sytxz

还原问题
例 小明爷爷今年的年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明爷爷今年几岁？




例 华联商厦出售电视机，上午售出总数的一半多10台，下午售出余下的一半多20台，还余下95台，店里原有电视机多少台？




例 解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要一营抽一半人去支援教导营，抽调54人去支援二营，抽调余下的一半去支援三营，后来团部4名通讯员调进了一营，这时一营有38人。求一营原有多少人？




例 甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书本数刚好相等，问甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？




例 甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克，问两桶油原来各有多少千克？




例 学校运来36棵树苗，冬冬和丽丽两人争着去种，冬冬先拿了树苗若干棵，丽丽看到冬冬拿了太多，就抢了10棵，冬冬不肯，又从丽丽那里抢走了6棵，这时冬冬拿的棵数是丽丽的2倍，问最初冬冬拿了多少棵？




1、        某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上30，结果等于230，求某数。



2、        奥林匹克俱乐部成立的时间加上12后，缩小100倍，再扩大4倍，最后再减去19，正好是61，数学奥林匹克俱乐部成立于哪一年？




3、        科科问一位老师多大年纪，老师说，我的年纪加上9，用4除，减去15，再用10乘，恰好是20岁。问这位老师今年几岁？




4、        粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半又7吨，还剩下4吨。问粮库里原有面粉多少吨？




5、        有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米，问这根铁丝原来长多少米？




6、        有一筐鸡蛋，第一次取出全筐的一半还多2个，第二次取出剩下的一半少2个，筐里还剩20个，筐里原来有鸡蛋几个？





7、        从第一堆西瓜里拿一半放到第二堆里，拿35个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里，最后又从第一堆里拿出2个吃掉，这时第一堆里还有48个。第一堆原有西瓜多少个？




8、16只麻雀停在两棵树上，不久2只麻雀飞离第二树，5只麻雀又从第一棵树飞到第二棵树上，这时两棵树上的麻雀正好相等，原来两棵树上各有几只麻雀？

bj晨曦

谢谢分享！

sytxz

还原问题
例 某数加上3，减去4，乘以5，除以6，等于24，求这个数。



例 一次数学考试，李军问小明考试得多少分，小明说，用我的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。你知道小明得几分？



例 小马做一道整数减法题时，把减数个位上的2看成8，把减数十位上的8看成2，结果得出差是132，问正确答案是多少？



例 四个小朋友共有弹子200粒，赵给了钱3粒，钱给了孙5炷，李给了赵7粒，这时四人的粒数相等，问四个小朋友原来各有弹子多少粒？


例  某人乘船从甲地去乙地，行了全程的一半多15千米时睡了一觉，当他醒来时发现船又行了睡觉前剩下的路程的一半少10千米，此时离乙地还有30千米。问甲乙两地相距多少千米？
例 有一筐苹果，小强每次取走其中的一半又多1个，一共这样取了3次，最后筐中仅剩下3个苹果，你知道这筐苹果原有苹果多少个？



1、一箱图书，小蝗拿走了一半多1本，小强拿走剩下的一半多2本，小宏拿走再剩下的一增多1本，箱里还剩下2本。问这箱图书一共有多少本？



2、耕一块地，第一天耕了整块地的一半少5公顷，第二天耕了剩下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩下5公顷。问这块地有多少公顷？



3、小马在计算某数除以12时，错把除号看成了加号，这样他算出的结果是240。你能算出正确答案吗？



4、一个数的4倍加上6减去10，乘以2得88。求这个数。



5、孙子问爷爷今年多大年纪，爷爷说，我的年纪减去8后，用5乘，再加上11，除以4恰好是99岁。问爷爷今年几岁？



6、学校成立的年份加上12年后，缩小100倍，再扩大4倍，最后再减去19，正好是60，问学校成立于哪一年？


7、有三堆煤，第一堆煤的吨数是第二堆煤的3倍，

sytxz

还原与年龄
1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？
  解答：（6×6+6）÷6-6=1，这个数是1.
2. 两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72，问另一个加数原来是多少？
  解答：和的后两位数字是72，说明另一个加数变成了99，所以原来的加数是99-51=48.
3. 有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
  解答：先算出最后各挑几块：（和差问题）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.
4. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？
  解答：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.
5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？
  解答：先假设后来三个人都是4份，还原后得到甲、乙、丙分别是3份，5份，4份，实际上甲原来有51粒，51÷3=17，那么我们可以把1份看成17粒，所以乙最开始有糖豆17×5=85粒.
6. 有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个？
  解答：如果最后的1份只有1个的话，我们很快就可以发现前面的11份就是（1×3+2）÷2=2.5个，这是不可能的，所以最后的那一份至少是2个，那么这筐苹果原来至少有：（2×3+2）÷2×3+2=23个.
7. 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？
  解答：今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4-1）=5岁，父亲今年是5×5=25岁.
8. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。
  解答：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.
9. 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？
  解答：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）÷2=34岁，母亲是65-34=31岁.
10. 学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。”求老师与学生的年龄。
  解答：老师的这句话表示3，学生年龄，老师年龄，39这4个数是一个等差数列，即学生年龄-3=老师年龄－学生年龄=39-老师年龄，我们可以先求出这个差是多少：（39-3）÷3=12，所以学生年龄是3+12=15岁，老师年龄是15+12=27岁.
11. 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
  解答：假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄）就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份，一份就是30÷5=6，哥哥现在是6×3=18岁.
12. 梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。
  解答：2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍。这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个。如果这个题目不用方程的话，我想最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女。本题推荐使用方程求解！
13. 今年是1996年。父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？
  解答：四年后，父母的年龄和是78+8=86岁，兄弟的年龄和是17+8=25岁，父=弟×4，母=兄×3，那么父+母=弟×4+兄×3=3×（弟+兄）+弟，即86=3×25+弟，所以弟是11岁，兄是25-11=14岁，父是11×4=44岁，母是14×3=42岁（以上都是4年后的年龄，即公元2000年），很显然再过1年后父亲45岁，兄是15岁，父亲是哥哥年龄的3倍，所以答案就是公元2001年.
14. 甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？
  解答：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是2×a岁，丙38岁；当甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，就是2×（17+a），再根据甲丙的年龄差可以得到：38-a=2×（17+a）-17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7+14+38=59岁，（113-59）÷3=18，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是14+18=32岁.
15. 今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？
  解答：观察年龄差：今年的年龄差是小明年龄的5倍；几年后的年龄差是小明当时年龄的4倍；又过几年以后的年龄差是小明年龄的3倍，所以年龄差是5，4，3的倍数，很快就能得到年龄差应该是60（当然不可能是120，180等等），今年小明的年龄是：60÷（6-1）=12岁，那么祖父就是12+60=72岁.