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大概三个月前，洋洋开始进行《几何原本》的阅读，到这个周末，洋洋已经学了第11次《几何原本》，效果还是比较好的。
洋洋应该说还是有点数学天赋的，当年我还是一个狂热的家长的时候，就想他能够早学，多学，当学霸。《几何原本》也是很早就备在了家里。但是当我拿起来一翻，简直看不下。
后来，随着跟随牛娃经验，囤积牛娃资料的行动逐步破产，我才开始反思自己的狂热行为，《几何原本》也就成了书架上的摆设。我非常庆幸给孩子选择了现在的学校，又非常幸运的进入了现在这个班级。班级中自学的氛围很浓，非常适合洋洋的学习，这几年自学能力突飞猛进。
就在我认为我的教育思路非常正确，洋洋自得的时候，不小心进入了张能立老师的科普群。张老师推荐了很多学术书籍，其中让我受益最深的是怀特海的《教育的目的》，怀特海书中提出，孩子学习的阶段分为，浪漫，精准，综合三个阶段。对比于中国的教育，偏重于精准，忽视浪漫和综合，而我恰恰误打误撞地给孩子搞好了浪漫。但是张老师给了我当头一闷棍，他认为洋洋的思维发散够了，但收敛不足。这个评价我反思了很久，怎么才能让孩子的思维做到能收能发呢？这个时候，上海一个叫张震的老先生给了我一些提示，这个张老先生致力于批量制造神童，但是貌似也没有见到他培养出来的人才的报道，对于这样的人，我一般不怎么关心。但是他的思路来至于布鲁纳的《教育的过程》，我感觉《教育的过程》和《教育的目的》中某些思路是吻合的，《教育的过程》认为：对于任何年龄的孩子都可以用适合年龄本身的方法学会任何知识。也就是说知识的学习其实是没有年龄界限的，张震先生总结为读孩子的教育要用逻辑的循序渐进代替知识的循序渐进。而中国人的逻辑是有缺陷，这点是文化和语言注定的，一般成年人就不会认可学习中的逻辑的循序渐进，而把知识的循序渐进看得很重。究其原因，在于中国的成年人在童年时期就被中国的教育抹杀了taste（关于taste可参见戴世强教授的文章《最难学的是taste》http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-670502.html）。在当当网站，有数学老师评价《可怕的科学。经典数学系列》知识面太杂，没有循序渐进。也有人评价别莱利曼的《趣味科学系列》适合大学生阅读，这些其实都是taste被败坏的结果，当一个人的taste被破坏了的时候，即使是大学生，也绝对读不进别莱利曼的《趣味科学系列》。怎样维持孩子的taste的，我认为浪漫阶段是必不可少的，但是对于中国孩子悲惨的事情是，逻辑能力的缺乏。西方的孩子在充分发挥自己想像力的时候，老师和家长只需要进行表扬就可以了，而中国的孩子还必须在表扬以后回归理性。否则，失去了逻辑，哪怕有再多的小爱因斯坦，小波尔，最后也会变成苏丹红鸡蛋，三聚氰胺奶粉的制造者。在孩子10岁以后，我就在思考如何让孩子收敛一点，如何回归理性，从浪漫慢慢过渡到精准。
当我沉下心来试图用孩子的视野来阅读《原本》的时候，我发现《原本》虽然还是很枯燥，但是不是进行不下去，正如徐光启的评价：（此书）有三至、三能：似至晦，实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难，实至易，故能以其易易他物之至难。学校的数学是以数为主线进行的，遵循的一条知识循序渐进的路，而《原本》是按照逻辑的结构环环相扣演进的，研究是量，而不是实实在在的数。写出这书是一种taste。《原本》的命题证明非常枯燥，但是逻辑结构非常的清晰，这也符合徐光启“似晦实明”的评价。刚开始的时候，洋洋还会犯一些循环论证的错误，比如在命题5的时候，他引用了命题13的结果，随着几次下来，他会先检查他经验所知的定理是不是前面的命题已经证明了的。目前来看，进度虽慢，但效果不错。
欧几里德本身就是一位大一道贩子，读他的书也符合我的贩子理论
上周开始，我做了一个新的尝试，利用网络，在 YY上给一些孩子开了一个《乱弹几何原本》的课程）。我的目的是培养孩子的逻辑思维能力，让孩子能在小一点的时候维持住自己的理性，不要过早的被中国教育败坏taste。最后用戴教授的一句话给孩子们一个鼓励：愿你们像学术前辈一样，早日拥有自己的taste。
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狗仔卡
发表于 2014-10-8 20:36:55
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发表于 2015-11-20 08:50:53
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