六年级：角色扮演游戏－－利率

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今天下午跟几个六年级的童鞋结结实实玩了一次角色扮演游戏。这次的游戏是关于利率、利润率的。因为家长反映童鞋们不熟悉这方面的内容。对此，我在辅导家的六年级大男生时，也有所赶脚。原想，不就是几个公式么，有什么难的。

昨天刚跟一个妈妈聊过初中数学的话题，她发现，有些刚进入初中的优等生特别是女生，只是在做习题中“记住”了公式。所谓“记住”了，未必是费很大力气的死记硬背，因为这些孩子很聪明，记忆力好。但没有举其一隅而知三的动力，知其然而不知其所以然，不能灵活运用，到了初二初三数学成绩就稀里哗啦了。

而我自己早在进入初中前就已经进入了自我学习的状态，所以，没有能认识会出现这样的问题。现在带个探究班，遇到的孩子多了，形形色色，问题也就多了。

游戏角色分为：农场主（或者工厂主）、有钱人、银行家
五个同学加上我一共六人。各自自由选择，每个角色应不只一人，否则无法形成平等的市场竞争关系。其中，农场主两人，有钱人两人（一对可爱的双胞胎女孩），银行家两人。

游戏的背景：春天了，农场主买了种子、雇用农民、使用机械化设备完成了播种。眼见着刚长出了春苗，却突然遇到了旱灾。（备注：本来课前准备的内容是台风。有个同学爱抢话，直接说是“旱灾”，我想想也对。台风多发生于夏季，还是春旱更合理。抢话的孩子有时也是一种资源，只要老师能够随机应变。）可是农场主已经把所有的现金都用完了，变卖一部分财产也缓不应急。

游戏开始了

农场主1和农场主2都说：看来只好找银行家借钱了。
我说：“就算借10万元吧。”然后问银行家1：那么，你打算收多少借款利息呢？
银行家1几番踌躇，差点就翻书了，最后终于决定，“那就收2.5%的利息吧。”
这还真是个不贪钱的银行家。轮到银行家2（也就是我）。我先问农场主们：如果我借给你10万元，一年以后，你们估计能收回多少呢？
农场主2：15万元，也就是50%的利润率。当然是按照成本计算的，而不是按照收入计算的。
农场主1：20万元。
我惊讶了：100%的利润率啊。那好吧，我借给你们钱，利率是20%。

农场主们当然都愿意找 2.5% 的低息借款。这时，另外一个角色－－有钱人，出场了，因为银行家要借出钱首先要找到储户。
银行家2抢先了一步，问有钱人：现在我希望你们存钱到我的银行里来，我保证一年之后给你们15%的利息。
显然，这是另一个银行家所无法给出的条件。

有钱人问：为什么我要借钱给别人呢？
我说：因为农场主受灾了，如果你们不借钱给他们，农场主种不出粮食，我们全部都得挨饿。
于是，银行家2顺利的得到了10万元储蓄，贷给了农场主1。

一年以后，农场主1如愿获得了15万的产值，还贷款和利息共计12万元，获得毛利3万元。银行家2付给有钱人11.5万元，获得毛利0.5万元。有钱人连本带息收入11.5万元，新增收益1.5万元。至此，一个农场主、银行家、有钱人之间正常的借贷项目完美地结束了，大家都得到了各自的收益。

（后面更精彩，银行家2被流放到孤岛上去了、、、未完待续）

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六年级：角色扮演游戏－－利率（续）

前面说到顺利地完成了关于利率的探究，我以为是的，但开放性探究课堂里边总是有一些出格的童鞋，他们会做出完全让人意想不到的事情。
数一下前面的角色，发现了吗？有一个农场主2没有登场，而有钱人（那对双胞胎姐妹）手里还有10万元没有借出。我看到她们窃窃私语不时地传递一张字条，我还听到她们“不坏好意”的笑声，她们要做什么呢？

农场主2宣称：我已经获得了有钱人的另外10万元免息贷款。
有钱人确认了这一点。她们都看着我，我还没有来得及反应，先听见了银行家1的一声惨叫：“完了。”原来，银行家1什么生意也没有做成，坐吃山空，倒闭了！
“好嘛，原来是这样！”我心想。“但是，这没有什么啊，我仍然赚到了0.5万元。”我说：“但是这样的话，你们破坏了正常的市场秩序啊。”
农场主2说：这些都是我们心甘情愿的。
我说：那我们来算一算。一年以后，有钱人只是收回了本钱，一分钱也没有赚到。银行家自然也赚不到钱。只有农场主获得了暴利。这不正常啊。
有钱人说：我们没有损失啊。
我说：可是如果年复一年的这么做下去，有钱人的钞票总是要来吃吃喝喝，到后来只好去当乞丐了。
有钱人说：我们觉得当乞丐也没什么不好。
农场主2也说：没关系，我是种粮食的，我给她们饭吃。
那我就没办法了，银行家当不下去了，看了一下清单，说：那我变卖了银行的房产，当工厂主去。
有钱人和农场主2说：我们诬陷你，让政府把你的房子拆迁了，把你的设备变卖了，然后，政府再分给我们、、、
我打断了她们的话，说：那是两回事儿。政府收了就是政府的，如果分给你们，那就违法了。我要告你们。虽然我现在身无分文，但我有信用，可以找别的银行家借钱东山再起。

“那我们把你流放到孤岛上去。”
“我可以做一个卫星电话，跟我的朋友联系，让他告你们。”

农场主1有点犹豫。我劝他：你看她们这么联合起来诬陷我，将来她们也会诬陷你，你得帮我。
农场主1答应了。

有钱人和农场主2说：你不可能做得出卫星电话。你没有材料啊。
我说：那我先忍着，然后想办法逃出孤岛，回来找你们复仇。我回来先找银行家借100万元、、、

银行家1赶紧说：可以可以，我借给你，15%的利息。
农场主1也点头示意愿意帮忙。

“然后，我用这些钱恶意收购农场主的原料，农药、燃料什么的、、、最后把你们搞得一贫如洗，再让你们接受公开的审判。”突然想到，这就是《基督山伯爵》的剧情嘛。

时间到了，我如蒙大赦。休息期间，我顺带给大家介绍了《基督山伯爵》。巧了，我的电脑里边有，而且还是两个版本－－法语版中字和英语版英文字幕。其实，这些都是我一直准备着的，等个好机会端出来呢。

今天是个好日子。
（完）

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原帖由 snazkf 于 2013-5-13 12:46 发表
读了CC的贴子，我想CC这个利率的实例，目的是让孩子们自己，通过讨论，实践，来获得对基础知识的正确理解。而不是根据利率公式来套题。


这个问题其实是很难回答的，以下只是我目前的一些浅见。
最近在看徐中约老师写的《中国近代史》，其中有一部分讲到了明清两代中国的思想发展过程，对我的启发很大。
中国的传统思想以及在教育中所体现出来的东西是反对这种开放式探究课堂的，而且体现在术的层面，它是提倡刻苦训练的。
传统对人的影响还在于，你很难看到它在明面上的影响，但却根植于我们的大脑中，无时不刻不在发出反对的声音。
也就是说，一旦说到开放型探究幸性课堂，我们总能找到种种不予以实施的理由。

所以，在对待探究型课堂这一点来说，我提倡，放弃成见，先干起来再说。

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原帖由 snazkf 于 2013-5-13 12:46 发表
我发现的问题是，比如我儿子弹琴，机械练琴是必不可少的，甚至为了演出和比赛，某一个曲子练了超过半年。
比如语文，现在儿子一年级，如果想要字写的好些，错字少些，那机械的多些重复写字也是必须的。不可否认，如果想写的字好些，就要多写一些。
所以我的问题是，既然机械训练看起来也不能或缺，而机械训练就要占用稀缺的时间资源。那在数学上，如何正确看待机械训练部分，比如如何让机械训练时间适度，或者干脆不要机械训练。
我知道您曾经花数年时间，完成了一个长贴，来反对机械训练。
纯粹的机械训练的危害是显而易见的。但我前面弹琴和写字的例子好像也在说明，一定程度的机械训练也是需要的。
您在数学上，是怎么看待这个问题的啊？多谢！ ...


从某种角度说，我把学习的方式分为被动学习和主动学习。例如，中国式上课就是被动学习，作业当然是主动学习，这个帖子说的探究也是主动学习。而以中国式教学而言，作业是最主要的主动学习的方式。所以说，作业非常重要。

我曾经碰到一些初中生，他们告诉我：我上课很认真的，老师课堂上的内容都掌握了，作业也认真完成了，但是我最大的疑惑是，为什么考试总出一些老师没讲过的题目呢？

而且，这些孩子在小学和初中低年级时往往都是优等生。问题出在哪里呢？个人分析，他们的课堂学习很好，被动学习的效果可以打满分，而主动学习特别是作业，效果太差。学习的内容通常只掌握了60-80%，显然以这样的水平在考试中表现不佳也就不奇怪了。

那么，如何解决这个问题呢？我会另外开一个《预初生数学辅导》的帖子来专门记录我自己的一些经验和方法。

实际上，我周末有两小时的时间跟孩子们在一起玩数学，前一小时主要是探究课题，后一小时就是辅导。目前是这么安排的。

独乐乐不如众乐乐，相熟的家长们可以组成一个小的亲子数学圈，由理工科类型的家长来充当主持人。给更多的孩子以一段快乐的数学时光，那多好啊。

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原帖由 luluq 于 2013-5-13 09:10 发表
昨天还和儿子说，一个孩子自学能力强，能受用一辈子。我自己初中和高中分别在数学和语文的实验班。所谓实验班，就是一堂课先自己看书，老师只花最后的5-10分钟点拨一下。当时，没觉得有什么。真正地感受是在大学和工作后，自学能力强，做事情信心百倍。大学时候上课出去玩，不听课，考前全靠自学。后来的工作和生活中遇到不会的，就这么想"不会怕啥，自己学就是了”。
    最近正好也在考虑自主学习的问题，孩子的英语和古文已经逐步走向自学了，数学几年级开始比较合适？如何引入？


自我学习是贯穿于整个教育阶段的一条主线。不仅仅是资优生而应当是每一个学生都要学习并掌握的一个内容。

现代跟古代不同啊。原来才几本书啊。孔老先生周游列国，用牛车载书，那些内容印在纸上，最多也就相当于一门学科一个学期的教科书的量吧。当然，孔老先生觉得需要随身带的书，肯定是字字珠玑、博大精深的。但终究受时代所限，不能涵盖现代人所面临的所有问题。所以，过去那种“半部论语治天下”的可能性早已不在。

老师能讲得完我们一生所需要的知识吗？不可能。一定需要自我学习。

回到这个问题“孩子的英语和古文已经逐步走向自学了，数学几年级开始比较合适？”个人以为，数学的自我学习要从学龄儿童开始，只是随孩子的成长，我们帮助他的侧重点和方式方法有所不同而已。

难，要浪费心力，周期长，要浪费时间。只要孩子走上了自我学习的道路，那就是另一幅“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的图景了。

探究型课堂是养成自我学习的内容之一。个人以为，关键在于这种方式下，老师尊重孩子的自我，接受并鼓励孩子的自由思想。像这个课堂上所遇到的情景，如果在孩子提出诸如诬陷、入狱、流放、这些与数学无关的问题时，我们一言以蔽之－－数学课堂上不能提这样的问题，那同学还怎么能有自由的思想呢？又如何能建立对自我的认识呢？所以，我不那么干，尽管这已经超出了我能 Hold 住的范围，我不能做一个讲文学讲法律的老师，就谦卑地做个学生一起参与讨论嘛。相对于孩子的自由思想而言，这不丢人。实际上，孩子会更尊重我更愿意跟我这个凡人一起玩，因为我尊重了他们以及他们自由的灵魂。