破除数学学习的魔咒

jiangying

　　免责提示：观看本文，后果自负。
本文为菜鸟个人观点，未经数学和教育专业人士审核，故菜鸟不保证文中引用的正确性，推理的正确性和结论的正确性，观看本文所引起的所有不良反映（包括但不限于头晕，呕吐，感冒发烧等），均后果自负，菜鸟不承担任何责任。
前言各位看官，当您看到本文的时候，请慎重决定是否看下去。即使您决定要看，也请随时准备在感觉不适的时候退出。
在看下去之前，去先思考下这两个问题：
1.
各位在小的时候，是否有过这样的经历，一种类型的题做错了，改了，还是错，怎么做怎么错，被老师和家长安上这样的标签：不努力，懒，脑袋笨等等。但是自己却觉得非常的委屈。
2.
是否在各位的孩子在学习中，面临某种类型的题做错了，改了，还是错，怎么做怎么错，怎么讲他也不懂。于是乎，您给他安上这样的标签：不努力，懒，脑袋笨等等。
如果这两个问题的回答为否，恭喜您，不用浪费宝贵的时间看下去了。如果一个或者两个问题的回答为是的话，也恭喜你，也许本文会对您有所帮助，当然更大的可能是浪费您的时间。
好了，回到那两个问题，各位是否想过为什么呢？如果想过，而且有答案的话，那么恭喜您，不用浪费宝贵的时间看下去了。
家长们在网络上，书籍上，看到很多很多其他家长，老师的各种经验，看着都很好，于是就拿来试。但是往往会发现，到了自己的孩子就会失效，于是又去寻找新的经验，循环往复，疲于奔命。
菜鸟没有介绍经验的打算，因为菜鸟本身也没有经验。唯一有的，就是一点作为一个学习者的想法。所以，想在本文中拿到直接可用的经验的人，也可以节约时间了。
菜鸟的想法，主要得益于三位先生的思想，他们一个是普通孩子的家长，一个是优秀的中学数学教师，另一位则是数学家，数学教育家。如果您确实对本文感到不适应，建议您可以阅读他们三位的书籍和文章，他们的水平比菜鸟高出很多。他们是：独狼，孙维刚和张景中。
菜鸟认为，孩子的数学（甚至是理科）学习，之所以会遇到前面所说的困难，不在于他不用功，也不在于他脑子笨，而在于一个学习的魔咒。如果各位打算跟随菜鸟这个憋足的直升机驾驶员去见识这个魔咒，那么请准备好速效救心丸，降落伞，救生衣。绑好安全带，咱们准备出发。（未完待续）

snazkf

搬个小板凳,大师班可不能错过啊

骆驼16

耐心等着下文。。。。。

鼎鼎妈妈

一定要顶！

梦幻妖精

围观，字太小…………

苹果我爱

快点啊，就起了个头，人就不见了，赶快写啊。吊胃口贴。俺给你 加分去

学而妈妈

孩子的数学（甚至是理科）学习，之所以会遇到前面所说的困难，不在于他不用功，也不在于他脑子笨，而在于一个学习的魔咒。

真是吊足了胃口啊！想想我那些内容是学也学不会呢？ 好像是矩阵，看到这两个字就头晕

希望僵版能解除我的这个魔咒！

[ 本帖最后由 学而妈妈 于 2012-2-27 08:49 编辑 ]

lguiye

支持！我也等着呢！楼主快点！

jiangying

第一章 魔咒
有效的学习都是冗余的。——忘记出处了
第一节 学习的魔咒
2500多年前，在科学的发源地古希腊，活跃着一个科学宗教团体——毕达哥拉斯学派。他们信奉“万物皆数”，也就是说任何的数都是由自然数相比组成的。他们为科学做出了很多杰出的贡献，其中之一就是证明了毕达哥拉斯定理（也就是中国人说的勾股定理）。学派的一个年轻人希帕索斯通过毕达哥拉斯定理发现：直角边为1的等腰直角三角形的斜边，竟然不是数（不能表示为两个自然数之比）。这就是无理数的发现。这一发现直接动摇了学派的根基“万物皆数”，整个数学大厦面临坍塌的危险，毕达哥拉斯下令处死希帕索斯，可怜的希帕索斯被扔进了海里。这就是数学史上的大丑闻，史称第一次数学危机。毕达哥拉斯不能解决这个危机，能说他不用功，脑子笨吗？
600多年前的意大利，比萨斜塔上掉下的两个铁球（也有说法，这个实验不存在），开创了牛顿力学的辉煌，将要伟大的伽利略战胜了已经伟大的亚里斯多德。亚里斯多德认为重的物体落得比轻的快，能说他不用功，脑子笨吗？
300多年前的德国，和那个牛皮吹出来的神童卡尔维特同时代的真正天才，数学王子高斯，面对无穷大的时候，惊恐地说：“我反对使用无穷量......这在数学中是绝对不允许的。”能说他不用功，脑子笨吗？
从古至今，多少惊才艳艳的天才屈从于学习的魔咒，即使是伟大的爱因斯坦最终也走向了量子论的反面。我们的孩子不是毕达哥拉斯，不是亚里斯多德，不是高斯，不是爱因斯坦。我们有什么理由要求他学过的东西就得全会呢？
不知道什么时候，也不知道在什么地方，菜鸟读到过一句话，当时没在意，后来才意识到这句话是学习的魔咒，遗憾的是，菜鸟再也找不到这句话的出处了，这句魔咒就是：有效的学习都是冗余的。
没错，就是这句话，这句话是指导学习的。不过如果按照逻辑的方式，把它改写一下，改为逆否命题“没有冗余的学习都是无效的”，或者严谨一点“没有冗余的学习都有无效的部分”。这就是典型的魔咒了。
无效的根本原因是因为没有冗余，而不是不用功，脑子笨。这个魔咒根本无法根除。否则我们应该早已发现宇宙的奥秘和人生的奥秘。上下五千年，环球八万里，任何一个时代都不缺脑子好使，又勤奋的天才，直到如今，科学家们仍然在努力探索世界的本质。
魔咒一直而且仍将牢牢地掌握人类的大脑。（未完待续）
菜鸟乱弹
说说有理数和无理数的翻译，有理数rational，无理数irrational。本来呢，人家的意思是可比数和不可比数，无知的日本人翻译成了有理数和无理数。同样无知的中国人照抄了过来。
且慢，日本人和中国人真的无知吗？毕达哥拉斯把希帕索斯扔下海的行为，难道不是非常的无理吗？2000多年后，伟大的造物仍然用这样的方法在东方控诉着毕达哥拉斯的暴行。

[ 本帖最后由 jiangying 于 2012-2-27 22:26 编辑 ]

simpley

有效的学习都是冗余的,这句话我的理解是:
学习和认识的过程必须走弯路,只有走弯路,才能真正认识学会真理.