求教一道数学题

wangj-fang · 发表于 2010-7-22 23:20:30

把1——16填在下面方格中，使每横行、每竖行及对角线上的数加起来的和相等。（这是我家孩子三年级暑假总动员中的题，不知怎么入手。）

wangj-fang · 发表于 2010-7-22 23:30:04

题中还有一个由16个小方格组成的大方格，不知为什么没显示出来。

jiangying · 发表于 2010-7-23 09:20:02

图看不到

给个思路

1.先求这些数的总和

2.找出横行、竖行，对角线的数量，和每个数字用到的次数

3。根据以上两条计算对角线上的数

苹果无色 · 发表于 2010-7-23 10:15:18

看来我脑子锈了。

tj_ibrahim · 发表于 2010-7-23 18:10:39

答案是
8 11 14 1
13 2 7 12
3 16 9 6
10 5 4 15
这样就可以使横、竖、对角线都得34

wangj-fang · 发表于 2010-7-24 09:48:40

谢谢版主及各位的关注！这个地方太好了，不懂的问题还可以在此请教。上面的这位朋友实在太厉害，我也解出每条线上的和为34，但不知道如何定各个数的位置，找不出规律来，能否再详细点？

jymm222 · 发表于 2010-7-30 10:19:22

也不知道如何定各个数的位置，但根据#5的答案得出另一个答案。

9 6    3 16
  4 15 10 5
14 1 8 11
  7 12 13 2

不会解这个题。每条线上的和为34可以解得，其它只能根据答案胡猜了：特殊的位置放特殊的数，特殊位置可能就是对角线了，特殊数可能就是两端和中间的数了，然后再三拼凑。。。。。。

不知高手怎么解？

oye妈妈 · 发表于 2010-7-30 19:59:27

这种题其实很简单，先求出1-16 这16个数字的和，然后用这个和去出行数、列数求出每行、每列的和就可以了，且每条对角线上四个数之和恰为幻和，楼上算的是4*4的格子，也可以用于行列不等的幻方计算。

1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16

SummerCool · 发表于 2010-8-1 06:35:18

孩子如果学过幻方，就会容易一些。

smeiqing · 发表于 2010-8-4 16:27:35

1\16\5\12
8\11\2\13
3\14\7\10
6\9\4\15
试着做了一下，还是不知道具体的规律啊。。。

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