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我们听到或看到7+8这个算式的时候，不会去掰着手指去数，
因为这个算式的结果已经是我们长期记忆的一部分，我们能够脱口而出，15。。。
乘法更加典型了，没人去想7乘以8背后的数学原理是什么，我们只凭口诀就能说出56这个数字。
这种心算的本质是记忆。这种记忆大致有三种方式：
第一种方式是语言驱动，典型的是九九乘法表，一一得一，一二得二，....九九八十一...
第二种方式是符号图像驱动，2+5这个算式一出，我们脑子里也许会自动跳出7这个数字。
第三种方式也是符号图像驱动，不过这种符号不是阿拉伯数字，而是算盘珠及其位置变化。
其实教孩子算术最简单的方法就是把第一种记忆和第二种记忆结合起来。
用卡片的方式来教孩子，本质是利用一种条件反射的记忆。
没看明白？好，看看下面这张图：
有人说，小狗和人的算术怎么能一样？
某种程度上是一样的，条件反射。不同的是，小狗只能靠图形来分辨，我们还有语言作为辅助。
如果你觉得做卡片太麻烦，可以用电脑软件 powerpoint 来制作。
如果还嫌麻烦，如果你懂点英语，可以去这个网站看看，
http://resources.oswego.org/games/mathmagician/mathsadd.html
你又说了，这不是死记硬背吗？孩子能理解数字的意思吗？
请注意，数学思维（理解）和心算是两回事。
就心算技能而言，理解并不是必须的，心算时我们没必要去想为什么5乘以6是30。
只需按记住的口诀说出答案即可。（注：不过在数学思维层面，理解是需要的）
初中的时候，我把九九乘法表擅自加宽，加长，一直到19，变成十九十九乘法表，
11乘以11等于121，。。15乘以19等于285，。。19乘以19等于361，背了个昏天黑地。
结果，计算效率大增。因为省去了列算式的时间。
如果你愿意，你可以把乘法表继续加宽，延长，直到你的记忆能力无法承受为止。
心算的本质是记忆。弄清楚这个原理。你就知道怎么去对付它了。
至于珠心算，我觉得绕得圈子太大了。我们有阿拉伯数字，语言，又有算式，卡片，
这么多武器不用，用什么珠心算？
老外清楚地知道心算与数学能力是两回事，所以对于心算是不重视的。连九九乘法表都不教了。
可中国孩子没有办法，考试要求速度，速度要求心算，即便让带计算器，
那些二位数以内的算式用心算还是最快的（除非使用声控计算器，可考场上岂不乱套了？）
抛开心算，我们看数学，看思维。
3+5=8这个算式，本质是一种逻辑推理，即3个量加上5个量与8个量相等。
3+5>7这个算式，本质是一种比较，3个量加上5个量比7个量多。
7-5=2这个算式，本质也可看做一种比较，是7个量比5个量多2个量
老外重视逻辑推理，重视思维，所以老外讲这些算式的时候特别兢兢业业，
要拿出一大堆的教具，数来数去，让孩子形成直观的认识，由直观认识进入到抽象思维层面。
所以我们一定不能因为老外心算速度慢，买菜要带计算器就嘲笑人家，大家看重的东西不一样。
我们的小学数学课似乎也开始重视思维层面了。课本图文并茂，老师抽屉里的教具也不少（但愿不是在走形式）。
总之，心算虽然包括在数学这个学科里，却与数学思维有着本质的不同，对于孩子来说，为了应试，只能两手都要抓，两手都要硬。
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[ 本帖最后由 老易 于 2009-8-17 16:44 编辑 ] | 
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狗仔卡
发表于 2009-8-16 18:25:28
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