几何画板专用贴

qqyou

几何画板是一个优秀的学习几何的工具，同时还可以用于物理等学科的学习，该软件体积很小，但功能极其强大，96年后，该软件在我国教育系统推广使用，目前有大量的教学课件存在。

因此建立本帖，专门为大家分享几何画板的各类成果，帮助我们的孩子进行数学学习。



《几何画板》的产生背景
------------------------------------------------------------------------
1982年，国际教育成绩评估组织在美国所做的一次调查中发现 ，高中学生最不喜欢的数学题是证明题，而且有超过50%的学生认为证明题并不象老师所说的那样重要。一石激起千层浪，此项调查在美国引起了强烈反响，专家、教师纷纷撰文呼吁对数学教学进行改革。
1985年，美国教育发展中心率先开发了具有划时代意义的教学软件模块《几何探索》，让教师和学生开始使用计算机作为教学工具。他们应用苹果Ⅱ型计算机鼓励学生发挥创造力，利用软件做出简单的几何图形并推测图形的性质。这样，学习几何成为对几何图形内在联系的一系列探索，而不是一遍遍地重复那些被学生认为是想当然的定理的证明。
1989年，美国基本课程出版社推出了米歇尔i 塞拉的《发现几何》教学软件，更是对数学课程的改革推波助澜。该软件主张学生应该创造自己的几何作图方法，并用公式表现出来，以描述他们所发现的图形之间的关系。根据其要求，学生分组合作进行研究，尝试用尺规作图来发现几何性质，并用归纳法合理地作出猜想。
荷兰的数学教育家皮埃尔i 黑利和迪娜i 黑利在大量的课堂观察中发现，学生能够对几何问题进行直观分析、非正式推理、正式的推理等一系列思考。但过去的几何教材往往要求学生一开始就使用正式的演绎方法。这样做既不能使问题直观化，也不能鼓励学生积极地做出猜想。《几何探索》以及《发现几何》的一个重要思想，就是通过前面三个步骤来突出体现一个数学家发现几何规律的过程，即先使问题直观化，经分析后做出猜想，再试图证明它。
1988年开始研制、1991年正式问世的《几何画板》，作为新一代的教学软件，更是引发了数学教学的一场革命。它除了具有《几何探索》和《几何发现》的优点之外，还能使学生动态地探索图形内在的联系，在自己的操作过程中了解几何图形的变化。不仅如此，学生利用《几何画板》还能分析自己的测量数据，并与同学进行交流和研讨。《几何画板》的这些突破，连同其构造、变换、分析功能的完备，把运用几何软件处理问题的范围扩展到前所未有的程度，把探索几何的规律和奥秘变成一种艺术的享受。

《几何画板》的诞生
------------------------------------------------------------------------
《几何画板》是“直观几何计划”的一部分。该计划是美国宾夕法尼亚斯沃斯莫大学的尤金i 克洛兹博士和莫拉维恩大学的朵丽丝i 斯凯尼德博士共同主持下的美国国家自然科学基金项目。
1988年，尼古拉i 杰克拉斯开始进行程序设计。值得一提的是，《几何画板》不是尼古拉闭门造车的结果，而是在一个开放式的学术环境中完成的，许多专家、教师纷纷提出意见和建议，并提供各种数据。初版试验的学校原定30所，但随着消息的传播，有超过50所学校请求参加试验，大家表现出空前的兴趣和热情。这种开放性的制作方式在数学教学界引起广泛关注，同时也大大激发起人们对软件制作的兴趣。
1991年，《几何画板》1.0版由基本课程出版社正式出版发行。
为让学校更有效地使用《几何画板》，基本课程出版社继续进行研究，并于1992年春季发行了2.0 版。这一版本不但改进了它的变换和表达能力，其中的递归脚本还增加了构造分形的功能。
1993年3月发行了3 .0版。该版本更趋于完善，增加了度量变换、记录脚本、作轨迹。分析以及画函数图形等多种功能。
正是在这种不断的测试和改进中，《几何画板》成为更为实用、更受欢迎的教学软件。



《几何画板》的魅力
------------------------------------------------------------------------
《几何画板》的功能十分强大。
1、计算机上的直尺和圆规
《几何画板》在图形绘制上比一般的绘图软件更为精准，更符合数学的严格要求。线可分为线段、射线和直线；圆为正圆。用它可完成所有的尺规作图，演绎欧几里德几何。要绘制平行线、垂直线等常用图形，可打开“构造”菜单，直接点中所需图形即可。
2、多种图形变化功能
通过《几何画板》中的工具箱，可按指定值、计算值或动态值任意旋转、平移、缩放原有图形，并在其变化中保持几何关系不变，从而更有助于研究图形的运动和变换等问题。
3、测量和计算功能
《几何画板》可测算线段长度、各种角的角度等，并对测算出的值进行多种计算，包括四则运算、幂函数、三角函数等等。
4、绘制多种函数图象
在中文版的坐标系功能下，使用者可绘制各种复杂的函数图象。并可通过参数变化，更深入地了解函数曲线。
5、Windows应用程序中的众多功能
《几何画板》可为文字选择字体、字号；为图形添色；用剪贴板与Windows 中的其他程序交换信息，如给《几何画板》加一幅图画和一段声音，或把所画图形插到WORD编辑的数学试卷中。
6、制作复杂的动画
虽然不能直接制作，但《几何画板》能将较简单的动画和运动通过定义、构造和变换，得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能，能清晰地了解目标的运动轨迹。
7、制作脚本
《几何画板》可随时记录几何图形的绘制过程，并用复原（Undo）和恢复(Redo)进行浏览。不仅如此，脚本还可以把整个绘制过程用语言记下来。如需要绘制一个相同的图形，可直接播放脚本。
8．保持和突出几何关系
保持几何关系是《几何画板》的精髓。画板中的几何图形无论如何变化，
它们之间定义的几何关系都不变。这恰恰是几何学的实质，即在不断变 化的几何图形中，研究不变的几何规律。
另外，《几何画板》还可以突出重要的几何关系，如把图形中不重要的部分隐藏起来或变成虚线，把重要的部分加上颜色或加大字符。
应该说，《几何画板》是这样一个工具：
l 一个便捷的交流工具 由于每个画板都可以被用户按自己的意图修改并保存起来，它特别适合用来进行几何交流、研究和讨论。人们由此把它称之为“动态黑板”。它还是教师布置作业、学生完成作业的理想工具。
l 一个优秀的演示工具 它完全符合CAI演示的要求，能准确的、动态的表达几何问题。一旦与大屏幕投影仪等设备配合，演示效果更完美。另外，《几何画板》还能进行其他学科的动态演示，如物理中的力学、运动学、光学，数学中的认数，地理中的行星运动等等。
l 一个有力的探索工具 《几何画板》为探索式几何教学开辟了道路。学生用它去发现、探索、表现、总结几何规律，建立自己的认识体系，成为真正的研究者。它将传统的演示练习型CAI模式，转向研究探索型。
l 一个重要的反馈工具 《几何画板》提供多种方法帮助教师了解学生的思路和对概念的掌握程度，如复原、重复；隐藏、显示；建立脚本等，轻而易举地解决了这个令所有教师头疼的难题。
l 一个简单的使用工具 《几何画板》功能虽然强大，但使用起来却非常简单。
《几何画板》最初是为中学几何课使用而设计的。但测试表明，低年级的学生也能成功地使用《几何画板》，甚至许多大学数学教师对其强大的功能也产生了极大的兴趣。一些人还将它用于对职前和在职教师的培训，甚至一些艺术家和专业的机械绘图人员也在使用《几何画板》。无论是6岁的儿童还是大学教授，通过使用这一软件，都能探索到新的几何概念。


《几何画板》带来的奇迹
------------------------------------------------------------------------
1995年，美国格林法姆学校的数学教师查里i 德斯给两个初二学生大卫i 戈登海姆和丹i 里奇弗德布置了一个任务：把一条给定的线段分成任意等份。不到两个小时，两个学生做了一个程序来解决这个问题。当有23年教龄的德斯看到他们的答案时，立刻意识到他们的方法非常奇妙。这与大家惯用的欧几米德在2500年前采用的方法不同，是自古以来第二种构造等分的方法（他们已经把它命名为“GlaD构造”）。不仅如此，两个孩子还发现了构造Fibonacci序列的独创方法。而这一切并没有使用圆规和直尺，完全是在《几何画板》的帮助下完成的。
大卫、丹和德斯把他们的两个发现写成论文，刊登在美国数学教师协会主办的1997年1月的《数学教师》上。
1996年4月，基本课程出版社总裁史蒂文i 莱斯姆森邀请德斯与他一起在美国数学教师协会（NCTM）74次年会上发言，演讲的题目是“用《几何画板》从归纳到推理”。
两个月后，大卫、丹和德斯应邀在“技术与数学”第12届年会上发言。这是该学会第一次邀请学生演讲。
1997年4月三人又在NCTM第75次年会上展示他们的发现。能应邀在该会议上发言是全世界中学数学教师的最大荣誉。这也是该会第一次邀请学生上台演讲。此外，他们还在4个地方性的NCTM协会中做了演讲。
据悉，50%的数学知识是在1940年以后发现的，其中99.9%是由博士承担的。大卫和丹运用中学数学知识获得的发现是一种奇迹。而这一奇迹离不开《几何画板》的帮助。

几何画板在中国的应用情况
-------------------------------------------------
1996年 全国中小学计算机教育研究中心开始推广《几何画板》软件，并在全国迅速形成一支精干的实验队伍。
1997年 由全国中小学计算机教育研究中心组织，海淀区五所学校参加的“CAI在数学课堂中的应用”成立，探索计算机应用于数学课堂教学的有效方法。
1998年5月 根据原《几何画板》实验的经验与理论提升，全国中小学计算机教育研究中心有关研究人员提出了“课程整合”概念，这一概念本身也借鉴了西方发达国家的提法。
1998年6月 全国中小学计算机教育研究中心开始设立“计算机与各学科课程整合”课题组，并将其列入“九五”重点课题的子课题进行立项。
1998年12月 “计算机与各学科课程整合”项目实验学校已发展至30余所。
1998年12月 全国中小学计算机教育研究中心向教育部基础教育司提出报告，汇报“计算机与各学科课程整合”项目的理念、进展情况，获得有关领导的认可。

qdylz

看着很不错，但是软件在哪里？

qdylz

百度一下，好多下载：http://download.it168.com/283/284/111693/#RSDownload
http://www.onlinedown.net/soft/82842.htm

qqyou

我给放一个绿色版的吧，就一个文件，可以放在电脑的任何目录下

qqyou

愿意学这个软件使用的，可以看看这个教程

[ 本帖最后由 qqyou 于 2009-4-16 16:26 编辑 ]

qqyou

不喜欢学怎么使用的，我以后会陆续贴一些人家做好的课件，主要还是找些给小学生用的吧，陆续的放上来，大家使用就是了。也欢迎大家和我一起发，不过呢，大家自己要先看看，因为这类东西太多，做的水平参差不齐，建议看着写的好的再放上来，我们一起给孩子用。

qdylz

这个教程打不开，请检查一下

qdylz

贴一个今年华杯的题目做试验，以后还要继续学习。

如图所示，在梯形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC、BD相交于O，已知AB＝5，CD＝3，梯形ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积。

未命名1.gsp(1.88 KB, 下载次数: 7)

附件描述：
版权信息：本站内会员所分享的全部“资源/素材”，仅供学习与参考，版权为原作者所有。
责任声明：本站所有资源来自互联网以及会员发布，我们并不能完全保证文件的安全性以及完整性。
友情提示：2014年6月以前的多数附件不能直接本地下载，请尝试穿越到老儿教下载，如果你不是老儿教一年级以上会员，请到这里购买临时用户ID。

本地下载 如果本地不能下载，请单击这里穿越到老儿教下载

2009-4-16 14:09 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 金币 -1

这个文件特别小，才1.8k



[ 本帖最后由 qdylz 于 2011-2-10 10:11 编辑 ]

sunvale

以前学过，很久没有用了。用它做课件，显示隐藏的发晕。但是，确实是一个很实用的东西。

qqyou

原帖由 qdylz 于 2009-4-16 13:54 发表
这个教程打不开，请检查一下

重新打包上传了一次