小学数学学习指南(根据各方资料整理)

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数学学习的基本方法


学习数学不仅要有强烈的学习愿望和学习热情，而且还要有科学的学习方法，才可能把数学学好。从分析数学学习活动可知，学习方法既受课堂教学的制约，又具有自身的一些特点。所以，我们一方面提出与课堂教学相配合的学习方法，另一方面又根据数学学习的自身特点，概括出一些特殊的学习方法。
一
预习、听课、复习、作业的方法

与数学课堂教学相适应的学习方法，就是预习、听课、复习、作业的方法等的基本方法。
1、预习的方法
预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。
数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件
预习的方法，除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识（或预备知识）外，还应该了解基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里，等等。预习时，一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课的效率。在时间的安排上，预习一般放在复习和作业之后进行，即做完功课后，把下次课要学的内容看一遍，其要求则根据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，钻研得深入一些，甚至可做做练习题或习题；时间不允许，可以少一些问题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强求一律。
2、听课的方法
听课是学习数学的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。
听课的方法，除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要集中注意力，把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课，开动脑筋，思考教师怎样提出问题，分析问题，解决问题，特别要从中学习数学思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等，就是如何运用公式、定理，了解其中隐含着的思想方法。
听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的问题，并勇于提出自己的看法。如果课内一时不可能解决，就应把疑问或问题记下，留待自己去解决或请教老师，并继续专心听老师讲课，切勿因一处没有听懂，思维就停留在这里，而影响后面的听课。一般，听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下，以备复习之用。
3、复习的方法

复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索，还得不到解决，则可与同学商讨或请老师解决。
复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大数学认知结构。
复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到，因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会。数学的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，怎样应用它等。
4、作业的方法
数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它对于发现存在的问题，困难，或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。
通常，数学作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。
解题，要按一定的程序、步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些是未知数、结论，题中涉及到哪些运算，它们相互之间是怎样联系着的，能否用图表示出来，等等，要详加推敲，彻底弄清。
其次，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知，条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识方法，学过的例题、解过的题目等，并从形式到内容，从已知数、条件到未知数、结论，考虑能否利用它们的结果或方法，可否引进适当辅助元素后加以利用是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题，考察解决它们对当前问题有什么启发；能否把分开，一部分一部分加以考察或变更，再重新组合，以达到所求结果，等等。这就是说，在探索解题过程中，需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法，并从解题中学会这一系列探索的方法。
第三，根据探索得到的解题方案，按照所要求的书写格式和规范，把解的过程叙述出来，并力求简单、明白、完整。最后还要对解题进行回顾，检查解答是否正确无误，每步推理或运算是否立论有据，答案是否说尽无遗；思考一下解题方法可否改进或有否新的解法，该题结果能否推广（事实上中学课本中不少题目是可以推广的）等，并小结一下解题的经验，进而发展与完善解题的思想方法，总结出带有规律性的东西来。
二  “由薄到厚”和“由厚到薄”的学习方法
   “由薄到厚”和“由厚到薄”是数学家华罗庚多次提到的治学方法，他认为学习要经过“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是理解和弄懂所学的数学知识，知其然并知其所以然。学习不仅要理解和记住概念、定理、公式、法则等，而且还要想一想它们是如何得来的，与前面的知识是怎样联系着的，表达中省略了什么，关键在哪里，对知识是否有新的认识，有否想到其他的解法等等。这样细加分析、考虑后，就会对内容增添某些注解，补充一些的解法或产生新的认识等，出现了“书越读越厚”。

但是学习不能到此止步，还需要把学过内容贯串起来，加以融会贯通，提炼出它的精神实质，抓住重点、线索和基本思想方法，组织整理成精炼的内容，这就是一个“由厚到薄”的过程。在这过程中，不是量的减少，而是质的提高，所以具有更重要的作用。通常在总结一章、几章或一本书的内容时，就要有这种要求，运用这种方法。这时由于知识出现高度概括，就更能促进知识的迁移，也更有利于进一步学习。
    “由薄到厚”和“由厚到薄”是一个螺旋上升的过程，它具有不同的层次和要求，学习中需要经过从低到高多次的运用，才能收到应有的效果。这一学习方法体现着“分析”与“综合”、“发散”与“收敛”的辩证统一，就是说数学学习需要这两者统一起来。
三
接受学习与发现学习相结合的方法

数学学习应是有意义接受学习和有意义发现学，如何使两者互相配合、有机结合，充分发挥各自和综合的效力这是学习方法的一个重要方面。

接受学习，不论是听系统的讲授，还是以定论的形式给出的教材，都不涉及任何的独立发现。但在学习过程中，学生处于积极、主动的状态，并非只是单纯的接受，他们总不断地向自己提出问题，如定理是如何发现或产生的，证明的思路是怎样想出来的，中间要攻破哪几个关键的地方。许多数学家都十分强调“应该不只胀到书面上，而且还要看到书背后的东西。”在进行接受学习时，还要增添某些发现学习的万分，从中学习创造、发明的思想和方法，而不仅仅停留在知识的接受上。

发现学习，是依靠自己对所提供的材料或问题的观察、比较、分析、综合等，独立地了现的解决某问题，从而获得新知识。在解决问题时，要真正理解问题中所涉及的要领、原理、公式、定理和法则，懂得每步操作的意义，以及提出假设、检验假设的目的等。解决问题，总需要联想以往学习过和知识与方法，一时回忆不起来的，还要重新复习，以求进一步理解的应用。有是遇到困难问题，甚至还在查看参考书或请教老师者能解决。可见，这期间也穿插着接受学习。
数学学习既需要接受学习，以便在短时间内获得大量前人积累起来的宝贵知识财富，也需要发现学习，以利于思维、培养创造能力。因此，学习要根据自身的年龄、学习能力特点和教学内容的要求，使两者紧密结合起来。


待续……

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    很多家长总觉得自己的孩子学习数学似懂非懂。觉得自己的孩子知道怎么做题，却不知道为什么那样做？特别是一些有一定难度的思考或创新题目。问他为什么？孩子说不出来，当时看起来会做了，过几天又不会做了，原因是孩子没有真正弄懂，只知道依葫芦画瓢。要想孩子真正弄懂，我在教学中发现让孩子给家长讲题是一个好办法。具体操作如下：
    一、形成约定，孩子给父母讲题，为认真听讲打下基础。在孩子去上课的时候，家长先看看孩子今天将要学习什么内容，做到家长心中有数。对孩子说：“这个知识，我也不会，我想请你今天学会了以后，回来也给爸爸（或妈妈）讲一讲？”这样就为孩子上课认真听讲打下了心理基础。孩子在上课的时候，就会特别注意听，老师是怎么讲的。数学知识的推理过程是什么？结论中最重要的是什么？知识点要注意什么？也会积极参与到课堂交流和讨论中去。
     二、及时交流，家长认真当好学生，仔细分析孩子讲课中的存在的问题。孩子回家以后，有时间的话，及时让孩子把老师讲授的题目，再给家长讲一次。孩子讲题的时候，家长不要觉得是游戏，一定要把自己的身份定位为是孩子的学生。家长要认真回答孩子提出的问题，也可以将知识点的关键地方，向孩子提问，请孩子进行解答。这样孩子讲起来才会认真，也为孩子下一次上课认真听讲打下了基础。
     三、及时总结，表扬孩子讲得好的地方，适当提出孩子的不足。刚开始的时候，孩子可能会抓不到重点，或者根本就不会讲。不要批评孩子，找出孩子讲得好的地方，加以表扬。提出需要加强的地方，一次最多一个希望。这样孩子会更有信心，也会不断总结，自己存在的问题。
     四、一次讲一个题目，除非孩子愿意，可以多讲一个。内容开始可以由孩子定，他觉得自己可以讲的题，后来过渡到由家长在当天所学内容中确定题目，
     这样做，只要长期坚持，对于培养孩子的数理分析能力，和数学学科的兴趣，应该有很好的作用！

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学习习惯是指学生在长期的学习实践过程中逐渐形成的不需要意志努力和监督的自动化行为倾向。一个人从小养成的行为习惯会长远地发挥作用，甚至会影响他的一生。对于低年级小学生来说，从他一入学起，就引导他建立良好的学习行为习惯至关重要。如果培养得法，尽早建立良好习惯，不但有利于当前的学习，还将使学生终身受益。那么，怎样才能引导学生建立良好的数学学习习惯，良好的数学学习习惯又有哪些内容呢？在平时的教学中，我做了以下方面的努力：
一、引导学生建立“认真听讲”的学习习惯。
低年级的小学生自我约束能力差，对外界各种反应都比较敏感，注意缺乏长久性，要他们认真听几分钟还可以，要他们认真听上十几分钟，半节课还真不容易，几年来的低年级教学实践告诉我，要使低年级小朋友有较持久的注意力，除了教师认真设计好教案，上好课，吸引住学生外，还必须从平时的点滴训练抓起。从人体生理机制的特点来说，能左右幼儿注意力的，首先是眼睛，其实才是耳朵。要使学生认真听讲，首先要使小朋友的眼睛能集中注意。我在课堂教学中，首先要求小朋友的眼睛在老师讲课时要看着老师，平时随时留意观察，发现哪个小朋友不注意，就及时批评教育，对做的好的小朋友给予表扬，有时老师还有意识地叫各别同学复述刚才老师或同学讲的话，来督促小朋友认真听讲，这样日积月累，坚持训练，小朋友们基本上建立了认真听讲的习惯。
二、引导学生建立“善于想”的学习习惯。
在课堂教学中，培养小朋友“善于想”的学习习惯，这里包含着学生“肯想”和“会想”两层意思，根据教育学原理，课堂上既要给学生想的机会，又要留给学生想的余地，还要教给他们想的办法，我在数学教学中，当教到“几加几”的进位加法时，我先出示图，让学生仔细观察，然后大家一起讨论，一起思考：①盒子里有几个皮球，你怎么知道是9只？②盒子外面有几只花皮球？③要我们算一共有几只皮球，用什么方法算？为什么用加法算？怎么列式？④你会用什么方法使9加2算的又对又快？有的小朋友说，可以把两个花皮球分成1和1，把一个花皮球放到盒子里，这样9和1就组成了10，再把10和1合起来就是11，小朋友讲得又对又好，其它小朋友大多数也听懂了，教师又要求小朋友同桌互相说一说刚才的口算过程，这样在热烈的气氛中就使凑10加法的思考过程在小朋友的头脑里逐步培养起来了。语言是小朋友思维的外观，学生想的如何，必须让他们讲出来，要使学生敢想、善想、多想，除了根据教师合理启发，不断培养他们想的习惯，想成善思的习惯外，还得尽量让学生多讲，来了解他们想的如何。
三、引导学生建立“敢于讲”的学习习惯。
培养学生们“敢于讲”的习惯，作为课堂练习的基本要求，我反复训练学生使用普通话大胆发言，要求他们声音要响亮，口齿要清楚，要求学生想好了就举手，讲话要完整。我训练学生大胆发言，对于读的正确、响亮的，当场给予肯定和赞许，对于读的或讲的不准确或有明显错误的同学，从不轻易批评或指责，不挫伤小朋友的积极性和自尊心，而是耐心开导，循循善诱，让他们重讲一遍，讲的好一点。经过长时间这样的训练，学生慢慢地养成了敢说敢讲的好习惯。在这同时，我着重鼓励中下生发言，中下生在课堂上一般都有怕讲话、怕讲不好、不敢举手。我在提问的时候，简单的先让中下生讲，先让中下生板演，先让中下生动手演示，让他们有动手、动脑、动口的机会，使他们看到自己的成绩。批改作业时，我有时把中下生叫来面批，让他们讲讲想的过程，培养他们“敢讲”的习惯，发现进步，当众给予表扬或鼓励，调动了全体小朋友敢讲的积极性。
四、引导学生建立“认真计算”的学习习惯。
计算是小学生数学学习中最基本的技能。一个从小就能慎重对待计算的人，在以后的行事中就不会轻易犯下草率从事的错误。所以，要训练学生沉着、冷静的学习态度。不管题目难易都要认真对待。对认真演算有进步的同学给予鼓励表扬，及时树立榜样。
五、引导学生建立认真完成作业的学习习惯。
完成作业，是学生最基本、最经常的学习实践活动。要求学生从小就养成：
        (1)规范书写，保持书写清洁的习惯。作业的格式、数字的书写、数学符号的书写都要规范。答案在试卷中只占有很少的分量，错了结果，扣一分，错了过程，也许就要扣得多了。而过程与格式有密切的关系。所以一定要注意书写。
        (2)良好的行为习惯。要独立思考，独立完成作业，不要跟别人对算式和结果，更不要抄袭别人的作业。
        (3)认真审题，仔细运算的习惯。读题时候的认真也是很重要的，想必大家都有这样的经历，在做题的时候，做了半天都没做出来，也许是不经意的瞥了一下题目，或者是老师同学的提醒，突然发现出现了某某条件或者某某关系。于是题目很快就轻易解决，审题不清往往会导致错误的结果，或者浪费时间，特别是在考试中，浪费了时间就很可能做不完题目，导致丢分。
        (4)验算(打草稿)的习惯。在打草稿的时候，一定要在草稿本规范的书写,不要随手就行,在草稿本上也应该按照从上到下,从左到右的顺序书写.切忌“击落中间开花,四面出击”，在草稿本上顺手就行，“见缝插针式”的草稿书写。
六、引导学生建立“ 合作学习”的学习习惯。
合作与竞争是人与人之间交往的两大主题，由此可见，合作学习的习惯正是小学生发展性学习习惯重要组成部分。新的《数学课程标准》在其基本理念中也已明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。小学生的合作学习指课堂合作讨论，交流解题思路，课外合作收集生活中数学、身边数学的信息，研讨处理信息方法，培养学生集体主义观念和合作意识与交往能力，团队精神，小组合作交流满足学生情感交流的需要，引起思维碰撞，促使学生产生积极学习态度，推动其兴致勃勃的去学习，培养了学生思维的广阔性、深刻性和自主解决问题。课堂上按学习能力、学习态度、身高等情况适合做好搭配成组。有利于学生用平等心理，乐于发言、敢于发言、勇于发言，同时促进相互启发及帮带形成。
七、引导学生建立正确动手操作的学习习惯。
人们常说要按规律办事，教学的成功与失败，在很大程度上取决于教师自觉的符合或违背学生的心理特点及规律。学生爱动，但爱动手不等于会操作。学具操作是一种定向的心智活动，故，要求学生什么时候“动”，什么时候“不动”要明确，学具操作其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系。因此，要让学生有效进行学具操作。如：利用课上时间让学生动手摆摆双色片、图形、小棒会使他们觉得这节课更有意思，也使学习的难点让学生从动手操作中突破，更容易掌握知识。
小学低年级学生的学习习惯是家长、教师的要求或模仿他人情况下形成的，所以，教师自己做好表率，一言一行，做到有板有眼，上课提前进教室，做任何事情都认认真真，以自己的模范行动教育学生。同时，严格要求学生按时进教室，遵守课堂纪律，认真做好课前准备工作。如:利用数学课前2分钟,入学第一个月读“常规儿歌”，以后读算式题，我把10以内、20以内的加法算式题编成、“口决”让学生利用这2分钟时间读一读。还要求学生上课做到坐有坐相，站有站相，举手发言，声音响亮，为有效的进行课堂教学打好了基础。引导学生建立良好的数学学习习惯, 必须依靠学生多次反复的实践，并且对学生来说，应主要放在课堂上进行。小学低年级学生自制能力差，一些良好学习习惯易产生，也易消退，所以对他们要严格要求。如，我们采用一周一评，以“看谁的
多”竞赛,来激励学生，这样反复训练，直到巩固为止。实践证明这样的坚持取得了良好的效果。同学们不论是成绩还是学习能力等综合素质，都有了一定的优势。

习惯的养成不是一朝一夕的，而习惯的培养却要从一点一滴做起。只有平时注意有效学习，才能逐步形成使自己终身受益的良好习惯。看看一些培养习惯的资料，应该知道怎么做了。
        (1).坚持“先复习，再作业”和“边作业，边复习”的练习模式，养成阅读习惯。不少同学考试前比较注意对所学内容的归纳、总结，但平时做作业就不注意对课堂上学到的东西进行归纳，感觉学习效率较差。做题前先整理一下课堂学到的内容，做作业遇到困难时多注意阅读，可以提高练习的效率，而且对提高自己的阅读能力也有帮助。
        (2).力戒“浮躁”作风，踏踏实实地进行学习。做作业不要图“快”，要在提高正确率的基础上再追求解题的速度。只有平时就养成这样的好习惯，才能在平时的练习和考试时避免犯“低级性错误”。
        (3).加强学习反思，提高学习的效率。美国著名教育家杜威认为，常规活动是循规蹈矩的，不能引起相应的行为上的变化，而反思行为则是自发地对其活动进行认知和评价，能够促使行为向更理性、更高的水平上发展。对自己的学习行为和考试、练习中发生的错误不时进行反思，可以及时发现问题，纠正自己的不良习惯，并能够进一步提高自己的学习效率和学习能力，找到适合自己的学习方式。
　　总之，数学素质是一种良好的非智力因素，是学生将来成功的必备素质，引导学生建立良好的数学学习习惯，是学生学好数学的最基本保证，只有坚持不懈地抓学生良好数学学习习惯的培养工作，才能培养出大批具有良好数学素质的有用人才。


待续……

mofashi006

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百合-武汉

我觉得现在的家长好累呀，自从孩子上了小学，我每天晚上什么都干不了。而且她的数学跟不上，我的思维和老师教她的又不一样，真是费心！

qdylz

很好的经验介绍，欢迎建楼！

lmh0622

是啊，家长和孩子都辛苦．

小点点的爸妈

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syrhy_jj

太有心的妈妈了,好好学习!!

ziyixx

学习了·