奥数题目

shanlon

某n位数的个位数字是6，将6移到该数的首位，其余各位数字不动，得到新的一个n位数，这个新数是原n位数的4倍，则满足条件的最小n位数是多少？


网上看到的, 说是一个理科研究生花费了两小时才计算出来........
(俺只花了两分钟, 现在的学生水平还不是一般的差)

qdylz

刚刚看到，看看两个小时行不行？

qdylz

一位位试验吧
两位数，39m＝36，不行
3位数，39m＝576，m＝14.77，不行
4位数，39m＝5976，m＝153.23，不行
5位数，39m＝59976，m＝1537.84，不行
6位数，39m＝599976，m＝15384，OK

这个数是153846

10几分钟了

qdylz

计算我是弱项

shanlon

俺的算法是。。凑。。凑。。凑。。

xxxx6 * 4 = 6xxxxx

从倒数第二位开始算， 先算6xxxx, 再把数字放入xxx6来计算
xxxx46  (4*6=24)
xxx846  (4*46=18x)
xx3846  (4*846=33x)
x53846  (4*3846=15x)
153846  (4*53846=21x)
            (4*153846=6x, 第一个数字是6完成， 验算正确)

qdylz

这个算式列简单了，假设这个多位数为10m+6，6移到首位后，m向后移动了一位，

当10m+6是两位数时，6移到10位，4×（10m+6）＝10×6+m，简化为39m＝10×6-24
当10m+6是其他多位数时，算式左边的39m不变，只是6×100、1000等等的区别。

jiangying

我的算法是凑。。凑。。

6*4+24

所以该数的十位数是4

X46*4=6X4

做到这里,不想浪费时间了,所以不知道花多少时间

seselly

很快，列竖式，
  。。。。。。。。6
X                        4
--------------------------------
6 。。。。。。。。。

第一列乘以4，四六二十四，则得数最后位写4，第一列倒数第二位写4，。。。。以此类推。

qdylz

原帖由 shanlon 于 2008-12-5 13:02 发表
某n位数的个位数字是6，将6移到该数的首位，其余各位数字不动，得到新的一个n位数，这个新数是原n位数的4倍，则满足条件的最小n位数是多少？
网上看到的, 说是一个理科研究生花费了两小时才计算出来...... ...

将题目变化一下：

某n位数的个位数字是4，将4移到该数的首位，其余各位数字不动，得到新的一个n位数，这个新数是原n位数的4倍，则满足条件的最小n位数是多少？

qdylz

再将题目变化一下：
某n位数的个位数字是4，将4移到该数的首位，其余各位数字不动，得到新的一个n位数，这个新数是原n位数的2倍，则满足条件的最小n位数是多少？

哈哈，这个计算有点复杂，很难哦！如果你不想计算，请回复看下面的答案

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