全日制义务教育数学课程标准（实验稿）3

全慧升

第三部分　内容标准

　　本部分分别阐述各个学段中"数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用"四个领域的内容标准。

　　"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

　　"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

　　"统计与概率"主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。

　　"实践与综合应用"将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对"数与代数空间与图形统计与概率"内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

内容结构表

学段	第一学段（1～3年级）	第二学段（4～6年级）	第三学段（7～9年级）
数与代数	●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律	●数的认识 ●数的运算 ●式与方程 ●探索规律	●数与式 ●方程与不等式 ●函数
空间与图形	●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置	●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置	●图形的认识 ●图形与变换 ●图形与坐标 ●图形与证明
统计与概率	●数据统计活动初步 ●不确定现象	●简单数据统计过程 ●可能性	●统计 ●概率
实践与综合应用	●实践活动	●综合应用	●课题学习

第一学段（1～3年级）

　　一、数与代数

　　在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。

　　在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，

　　初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述"算理"。　

　(一) 具体目标

　　1．数的认识

　　（1）能认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

　　（2）认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。［参见例1］

　　（3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。

　　（4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。［参见例2和例3］

　　（5）能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。

　　（6）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。［参见例4］

　　2．数的运算

　　（1）结合具体情境，体会四则运算的意义。【1】

　　【1】关于乘法：3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5 ，3和5都是乘数(也可以叫因数)。关于除法：不给出"第一种分法第二种分法"等名称。

　　（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法。

　　（3）能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。

　　（4）会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

　　（5）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。［参见例5］
　　（6）经历与他人交流各自算法的过程。

　　（7）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。［参见例6］

　　3．常见的量

　　（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。

　　（2）能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。［参见例7］

　　（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。

　　（4）在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。

　　（5）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

　　4．探索规律

　　发现给定的事物中隐含的简单规律。［参见例8］
　

　(二)案例

　　例1 对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用"＞"或"＜"表示它们的大小关系。

　　例2 1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？

　　例3 估计一张报纸一个版面的字数。

　　说明 如将报纸的一个版面折成若干等份，通过其中一份的字数来估计整个版面的字数。

　　例4 请你说出与日常生活密切相关的一些数及其作用。

　　说明 如学号、班级号、鞋号、体重、身高等。

　　例5 如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元钱够不够？

　　例6 每条小船限乘4人，17人需要租几条船？你认为怎样分配才合适？

　　例7 估计每分脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。

　　例8 在下列横线上填上合适的图形或数字，并说明理由：

　　二、空间与图形

　　在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。

　　在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

　　(一）具体目标

　　1．图形的认识

　　（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。

　　（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。［参见例1］

　　（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

　　（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

　　（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

　　（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。

　　（7）能对简单几何体和图形进行分类。

　　2．测量

　　（1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。

　　（2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。［参见例2］

　　（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。

　　（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。［参见例3］

　　（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的单位换算。［参见例4］

　　（6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

　　3．图形与变换

　　（1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。［参见例5］

　　（2）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　（3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

　　4．图形与位置

　　（1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

　　（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。

　　(二)案例

　　例1 桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。

　　请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。

　　例2 1米约相当于 根铅笔长；北京 到南京的铁路长约　　1000 。

　　例3 测量一个不规则图形（如一片树叶）的周长。

　　例4 用一张正方形的纸作单位测量课桌面的面积。

　　例5 在下列现象中，哪些是平移或旋转现象?

　　（1）方向盘的转动； （2）水龙头开关的转动；

　　（3）电梯的上下移动； （4）钟摆的运动。