彭加勒：为数学而生，为美而活

jiangying

　　高中时，在省图书馆淘到一本方校长的《物理学史》，如获至宝，于是津津有味地读起来。书中一个看起来像中国人的名字吸引了我，因为他的理论和爱因斯坦的狭义相对论看起是一样的，还比爱因斯坦提出狭义相对论更早，为啥狭义相对论版权属于爱因斯坦而不他呢？多年以后，我才明白，当时已经体衰的老人不如小他25的叛逆青年，不敢断然抛弃经典物理学的枷锁——以太。
　　昂利·彭加勒（常译作庞加莱）和其他科学家不同，他不具有良好的遗传基因，并不是一个聪明人，当他成为著名的数学家以后，曾参加比尔试验（比尔是法国心理学家，一说德国），结果他被断定是一个笨人。
　　彭加勒的童年是不幸的。在幼儿时，他的运动神经共济官能就缺乏协调。他的两手后来虽说都能写字书画，但他的字、画都不好看。在他的孩提时代，母亲把全部心血倾注到子女的教育上，所以他的智力发展很快，很早就学会了讲话。不过开始还不大顺利，他思考得很快，而迟迟找不到要说的恰当的词语和方法。5岁时，白喉病把他折磨了整整 9 个月，从此留下了喉头麻痹症。这次疾病使得他长时期身体虚弱、缺乏自信。他无法和小伙伴们作粗野的游戏了，只好另找欢乐，从而与书籍交上了朋友。彭加勒视力极差，他上课时看不到老师在黑板上写的东西，也不好记笔记，只能靠耳朵听。幼年的残疾还弄得他手指不大听使唤，从而妨碍了实验技巧的训练。可是就是这么一个半残疾的笨人最终成为了历史上最后一个全才数学家。
　　是什么驱动着彭加勒的成功呢？普遍的观点是他具有极强的记忆力。但我却不这么认为。彭加勒流传最广的一句名言是这样的：“科学家并不是因为大自然有用才去研究它，他研究大自然是因为他感到乐趣，而他对大自然感到乐趣是因为它的美丽，如果大自然不美，那就不值得认识，如果大自然不值得认识，就不值得活下去。” 许多年后，爱因斯坦这样说：“我同意昂利·彭加勒，相信科学是值得追求的，因为它揭示了自然界的美。这里我要说的是，科学家所得到的报酬是在昂利·彭加勒所说的理解的乐趣，而不是在于他的任何发现可以导致应用的可能性。”美是一切的前提，一个人即使再有天赋，当他在天赋上失去发现美的能力，他必然成为伤仲永。保持着对美的追求，才能保持着生活的动力。从这种意义上说，彭加勒就是为数学而生，为美而活。
　　彭加勒的故事告诉我们，不管你的智商是高是低，身体是好是坏，只要保持了对美好事物的追求，他这一生就绽放了美的光华。
　　1912年7月17日，彭加勒在巴黎去世。小文一篇，纪念下伟人的百年忌辰。

jiangying

原帖由 jerryhao 于 2012-8-2 16:04 发表


对和错是绝对的，而不是相对的。只有独裁者才告诉大家对和错是相对的呢，这样就可以依照他的标准，他说对就是对，他说错就是错。

无论什么情况，屠杀平民都是最大的罪恶，这个没有任何可以解释的。

后一段赞成，前一段不赞成。

jerryhao

原帖由 jiangying 于 2012-8-2 14:30 发表


对或错是相对的。历史是胜利者书写的。

只能说，这个士兵是专制制度的受害者。在某些状况下，人是会做出对得起自己的良心而人家认为是违背良心的事情，这点在我们的某个时期，在东北的某个领国是可以见到 ...

对和错是绝对的，而不是相对的。只有独裁者才告诉大家对和错是相对的呢，这样就可以依照他的标准，他说对就是对，他说错就是错。

无论什么情况，屠杀平民都是最大的罪恶，这个没有任何可以解释的。

jiangying

原帖由 我爱飞飞 于 2012-8-2 10:04 发表


就像我看到的柏林墙倒塌后的审判，9个月前不折不扣执行命令枪杀了企图翻越柏林墙的人的那个士兵被判有罪，罪名是什么我忘记了，理由是，执行命令没错，但你完全可以听从良心的指示，把枪口抬高1厘米，不要打死无辜的人。

对或错是相对的。历史是胜利者书写的。

只能说，这个士兵是专制制度的受害者。在某些状况下，人是会做出对得起自己的良心而人家认为是违背良心的事情，这点在我们的某个时期，在东北的某个领国是可以见到的。这是个悲剧，是人性的悲剧。
一方面说，士兵也许并不认为企图翻越柏林墙的人是无辜的。
另一方面讲，如果这个士兵拒绝执行命令，会不会9个月前就被判有罪呢？他又怎么知道9个月后整个评价体系会改变呢？

同样的，既然考试把标准答案制订在哪里了，你告诉孩子，你是对的，答案错了，这个才是误导。除非答案确实是印错了。

jiangying

原帖由 jerryhao 于 2012-8-1 17:38 发表


对于任何一个个体，都可以自己对“美”的概念做一个引申或者偏好

但对于一个群体，必须要有一个基本的概念和认同。

否则癞蛤蟆也能变青蛙，东施也会成美女了。

这个群体的大小是有讲究的。既然是科学，当然是以科学家这个群体的审美为标准，同样的，讨论艺术的美，是以艺术家这个群体的审美为标准。

但是，孩子是需要学习各种知识的。当他还没有定型的时候，我们应该努力尝试让其去发现各个方面的美。当然这个只是一个目标，并不一定成功。

jiangying

补充几句，科学家的研究和考试不一样。科学家是可以进行假设的，他们会用一个叫做奥卡姆剃刀理论的思维方式对自己的假设进行筛选。
任何一次伟大的科学成就都是基于假设推理出来的，这是古希腊先哲给我们的遗产。欧几里德几何是其中的典型。从5条公设和5条公理推出一个严谨的几何理论体系。这些假设不一定就是正确的。近200年来，很多伟大的数学物理成就都是对欧氏第5公设的质疑开始的。

而考试是不能进行假设的，必须从已知条件开始，推理和计算出最后的答案。

在考试中，那些已知条件不明确的题，都是烂题。有些已知条件很明确的题，也有一部分是烂题。
比如，我们讨论的这两道，只要落在考卷上，都是烂的不能再烂的题。

jiangying

“一瓶汽水2块钱，两个空汽水瓶可以换一瓶汽水，现有在20块钱，最多可喝多少瓶？”

答案是多少？答案是20。这个不是国内首创，是从国外传进来的。

需要说明的是，这个严格的说，是活动脑筋的思维题，不是数学题。如果固化为数学题并落在考卷上，就成烂题一道了。

前面那题一样。如果真要较真，你拿着10人的票，人家还可以不准你8个人进去。你怎么办？题目上也没有8个人能拿10人的票进去这个假设。如果抛弃所有的假设，那么800才是唯一正确的答案。

竞赛，题目就得严谨。而平时的脑筋急转弯是不一样的。类似的东西是可以接触学习，但是不能考试的。
如果非要把不能考试的东西拿来考试，只是出题者脑残而已。

我们的教育，最大的问题就是以考试为风向标。不考就不学，要考才学。但是实际上，需要学习的东西，不能考试的太多了。

[ 本帖最后由 jiangying 于 2012-8-2 13:22 编辑 ]

jerryhao

原帖由 Martina-Mm 于 2012-8-2 11:47 发表


这道题的解答，已超出了自然科学的范畴，是在考孩子如何利用规则的空子。上有政策，下有对策，就是这样从小教会的。

绝对不超出自然科学范畴，数学的问题，就是一个严谨的问题，那道题的正确答案就是790，没有任何其他答案。

有人说可以把多的两张票卖出去，那拟按照多少钱出售？关键问题是，题目中没有给你这个条件，你就不可以使用。

类似的一个题“一瓶汽水2块钱，两个空汽水瓶可以换一瓶汽水，现有在20块钱，最多可喝多少瓶？”

答案是多少？一定是19.

有人说，我可以找老板借一瓶，那我就可以喝到20瓶了。对不起题目中没有哪个前提条件。如果题目加上一句话“可以向老板赊借”，那答案就是20.

国内的很多数学题目，就是玩那些花样，题目自身不严谨，玩文字游戏，然后去糊弄孩子。因为他们本身就不是合格的数学工作者，他们只配去玩脑筋急转弯的游戏。

[ 本帖最后由 jerryhao 于 2012-8-2 13:05 编辑 ]

Martina-Mm

原帖由 jiangying 于 2012-8-1 16:02 发表

举个例子吧，前段时间有个竞赛，有道题：
某风景区，单人门票100元，10人以上每人79元，你是有8位同学的小组的组长，负责买票游览。最少要花多少钱。

这道题是本身是到好题，但是在竞赛中就丑的令人恶心。

标准答案是790，实际操作多半是拉两人如何，只花474.

这道题的解答，已超出了自然科学的范畴，是在考孩子如何利用规则的空子。上有政策，下有对策，就是这样从小教会的。

我爱飞飞

原帖由 jiangying 于 2012-8-1 16:02 发表


举个例子吧，前段时间有个竞赛，有道题：
某风景区，单人门票100元，10人以上每人79元，你是有8位同学的小组的组长，负责买票游览。最少要花多少钱。

这道题是本身是到好题，但是在竞赛中就丑的令人恶心 ...

标准答案是790，实际操作多半是拉两人如何，只花474.

我们没参加竞赛，我问孩子这道题怎么做。他说，可以请两个老师以前玩。相对标准答案，他错了，而且是答非所问的错。但他绝对错得姿态优美。

生活中的真，绝对的真，也许很难。但是尽可能的逼近真，还是做得到的。

你说的这个问题，对和错，考察的标准是“标准答案”呢，还是实践中更合理、不但合理、更合情的做法呢？

一定要把标准答案当评判标准，那就真没法子了。
但我还是相信，生活中一定有尽可能合理也合情的东西，这才是我愿意选择的标准。

就像我看到的柏林墙倒塌后的审判，9个月前不折不扣执行命令枪杀了企图翻越柏林墙的人的那个士兵被判有罪，罪名是什么我忘记了，理由是，执行命令没错，但你完全可以听从良心的指示，把枪口抬高1厘米，不要打死无辜的人。
对法律的遵守，应当以良心义务为前提，把良知当做最高的法律。
对是非的判断呢？我想，这个标准，也理当如此吧？人为规定的东西，明明不符合实际，还要勉强认孩子的做法为“错”，哪怕说他“错得姿态优美”，我觉得，都是对孩子的误导呢。