【变态的数学】五年级数学综合测查卷（时间：150分钟）

dawnch

原帖由 jiangying 于 2007-11-5 11:28 发表
不会吧,我还以为要到中学呢

这些统考成绩，从四年级开始就留为记录，作为以后申请好的夏令营、好学校的依据之一。

除此还有social science，包括了地理、和国家政治制度的内容。
刚才和那孩子的妈妈通话，那妈妈说：“美国最高法院有十一个大法官席位。。。。”那孩子在里面叫起来：“不是，是九个！”

但数学内容仍是那么平而易、宽而快。

一个科技大国如此设计他们的基础教育课程。
而我们所凭借的教育体系，是否能引导我们走向“科技立国”的目标？

jiangying

同感.
前几天体检.医生说我三间瓣轻微回流,我吓了一跳,反问三间瓣是不是右心房和右心室中间的那个.
医生很奇怪,问我是不是学医的?
其实这些东西是初中学的,也就是说人人都学过.人人都应该知道,医生觉得奇怪才是不正常的.
可是我们孩子只学习是为了考试,考了就忘了.

什么时候我们能改变呢?
考试是为了学习,而不是学习是为了考试.

wangtutu

我是肯定不 及格了

qdylz

一、填空题（每题5分，共50分）
1．计算：9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981=

981×0.001+981×0.05+981×0.049＝981×（0.001+0.05+0.049）＝981×0.1＝98.1。

2．有一整数除以4余1，除以5余数为3，该整数的个位数字是 。

3。13、33、53、73、93、113。。。等皆满足条件。

3．有 0 、1 、4 、7 、9 ，五张数字卡片，从中取出4张排成四位数，把其中只能被3整除的数从小到大的顺序排列起来，第三个数是 。

被3整除的数的特性是每位数相加后得数为3的倍数。因此四位数的组合只有0 、1 、4 、7（相加等于12）和1 、4 、7 、9 （相加等于21）两种。

其中0 、1 、4 、7可以组合出来的四位数有1047、1407、1470、1074、1704、1740、4017、4107、4170、4071、4701、4710、7014、7104、7140、7041、7401、7410 共18个；
其中1、4、7、9可以组合出来的四位数有1479、1497、1749、1794、1947、1974、4179、4197、4719、4791、4917、4971、7149、7194、7419、7491、7914、7941、9147、9174、9417、9471、9714、9741 共24个。

只被3整除，说明被3整除后商为质数。因此首先可以排除上述18+24＝42个数中的所有偶数。还剩1047、1407、4017、4107、4071、4701、7041、7401、1479、1497、1749、1947、4179、4197、4719、4791、4917、4971、7149、7419、7491、7941、9147、9417、9471、9741   等26个数字。
按照由大到小顺序取了8个数，用excel分别除以7以上的质数，得知9741＝3×191×17，9471＝3×7×451，9417＝3×43×73，7491＝3×11×227，不符合条件，应该舍去。9147最大，7941次之，第三应该是7419，题目是有点变态，小学生做150分钟能做完这题就很好了。


4．两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个侧面上写的数字之和都等于11。现将两个正方体并列放置，看得见的5个面上的数字如图所示。求看不见的7个面上所写数的和是 。

看不见图片，没法做。

剩下的题目以后慢慢做。




[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-11-17 14:45 编辑 ]

qdylz

5．一次数学竞赛，有240人获得金牌或铜牌，有280人获得银牌或铜牌，获银牌的人数是金牌的3倍。问获金、银、铜牌的人数各是 20、60 、220 。

银牌比金牌多280-240＝40块，
金牌数为 40/（3-1）＝20块；
银牌数为 20×3＝60块；
铜牌数为 240-20＝220块。

6．一个四位数，使它是一个完全平方数，并且前两位数字相同，后两位数字也相同。这个数是
。

因为100×100＝10000，所以这个四位数的平方根应该是两位数。
设这个四位数为mmnn，它的平方根为xy，n的取值只能为1、4、5、6、9（可以把1到9分别平方试一试，0也不可能，因为1100。。。9900都不是完全平方数）。

（10x+y）*（10x+y）＝（10m+m）×100+10n+n，即100*x*x+20*xy+y*y＝11m×100+n×10+n，
因为2×3＝6，32×32＝1024刚到四位数，可以断定xy>5，设xy＝5p+q(q<5)，同设y*y＝10k+n，代入上式，
100*x*x+20*（5p+q）+10k+n＝11m×100+n×10+n，即100×（x*x+p）+10（k+2q）＝11m×100+n×10

所以当k+2q<10时，
x*x+p＝11m，k+2q＝n
当n＝1时，k＝1，y可以取值1、9，与k值分别是0，8，与k＝1矛盾，故舍去；
当n＝4时，y可以取值2、8，若y＝8，则8×8＝64，与n＝4矛盾；若y＝2，则k＝0，q＝2（若k＝2，q＝1，则与y＝2矛盾，故也舍去），则只能x＝6，p＝2，那么6×6+2＝38＝11m，m不是自然数，也舍去；
当n＝5时，y只能取值5，5×5＝25＝10k+n，k＝2，k+2q＝5，q不能取值自然数，故舍去；
当n＝6时，若y＝4，则k＝1，k+2q＝6，q不能取值自然数，故舍去；若y＝6，则k＝3，k+2q＝6，q不能取值自然数，故舍去；
当n＝9时，若y＝3，则k＝0，k+2q＝9，q不能取值自然数，故舍去；若y＝7，则k＝4，k+2q＝9，q不能取值自然数，故舍去。

当k+2q＝10，那么可得n＝0，与前面分析矛盾

当k+2q>10时，
k+2q-10＝n，x*x+p+1＝11m
当n＝1时，若y＝1，则k＝1，则q＝5，与q<5矛盾，故舍去；若y＝9，则k＝8，2q＝3，故舍去；
当n＝4时，y可以取值2、8，若y＝8，则8×8＝64，则k＝6，q＝4，则x＝3，p＝4满足条件，3×3+4+1＝14＝11m，m不能取自然数，故舍去；若y=8,则k＝6，q＝4，则x＝8，p＝12满足条件，8×8+12+1＝77＝11m,则m=7,四位数是7744,它的平方根是88;若y＝2，则k＝0，q＝7，与q<5矛盾，故舍去；
当n＝5时，y只能取值5， k＝2，k+2q＝15，q不能取值自然数，故舍去；
当n＝6时，若y＝4，则k＝1，k+2q＝16，q不能取值自然数，故舍去；若y＝6，则k＝3，k+2q＝16，q不能取值自然数，故舍去；
当n＝9时，若y＝3，则k＝0，k+2q＝19，q不能取值自然数，故舍去；若y＝7，则k＝4，k+2q＝19，q不能取值自然数，故舍去。

这题只有一解,四位数是7744,它的平方根是88。

[ 本帖最后由 qdylz 于 2008-11-18 19:21 编辑 ]

wangtutu

qdylz是数学专业的吧.
还是中学刚毕业?
这么难的问题都会做?太强了.
严重支持你当斑竹.

qdylz

我86年参加高考，中学毕业20年了。

那个第六题我没有做出来，强在哪里？还是等高手答疑

qdylz

8．要使乘积195×935×972×（ ）的最后五个数字都是0，则在括号内最小应填 。

195×935×972＝177219900，最小应该乘以1000

qdylz

9．把一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切成27个小正方体（如右图），那么，三面是黑色的小正方体有 个。

研究一下三阶魔方有几个角块就好了，应该是8块

qdylz

10．一个袋子中有100只红袜子，80只蓝袜子，40只白袜子，让你闭上眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸 只，才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样。

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