再次请教Rainbow, 请进，多谢！

Cat · 发表于 2004-3-17 10:54:59

借贤妻良母的地方说一下，殷红博说的是什么年龄的孩子？对于三岁以上的孩子也许是正确的，因为婴幼儿学习数学的机理和大孩子是完全不一样的。对于殷红博来说我想他也不能明白这个科学的道理。到目前为止，大多数的 ... [/quote]

谢谢Rainbow的回复（这个帖子我发了2次，你回在哪都行，我会查看的）。殷红博的书有两套，0－3岁和4－7岁，是里仁推荐给我的。两套上都这么写的。
我的孩子3岁了，看doman的点卡，20点看了4天，就拒看了。他说“我看不出来是多少啊”（但从开始的一眼看出3点到可以看出6点）。于是我采用你的建议，改成规则排列，他一眼看出10点没问题了。我现在用规则排列的1－10点给他看加法。看点（或是有实物）的时候，他完全明白的，我觉得他已经知道了加法的意义，但他又会主动问我“那2+2等于几啊?" 他还是不会（他真不是天才，不像杰杰知道原理就可自己推导），我就拿来画板，画2点，再画俩点，我还没画完，他自己就在旁边说”等于4“。所以我很困惑，对于3岁以上的孩子，明白原理并不难，可他不会推而广之，难道非要他背公式吗？这里的高手妈妈（还有爸爸）的孩子好像都是3岁以下的，如有兴趣，可否给些高见？我愿意尝试。琢磨一下不同年龄孩子的不同认知特点也挺有意思的。
再次谢谢你。

rainbow · 发表于 2004-3-17 13:41:47

原来你的孩子已经三岁了，对于三岁以上的孩子，杜曼或实物目测数量效果已经很差，效果和成人差不多了。
婴儿学习数学和小学生学习数学的机理是完全不一样的，老师教小学生是用数字进行运算，孩子是很难明白数学的真正含义。而婴儿却能明白数学的真理，杜曼通过让孩子看１到１００个圆点，从而调动孩子的右脑摄像功能，让孩子一听到９２脑中就闪现９２个圆点，当孩子听到２５加３７的时候他们脑中就会闪现把２５个圆点和３７个圆点放一起于是就成了６２个圆点，这就是婴儿的加法。这种功能只有婴儿才特有，杜曼在给婴儿看圆点的过程也可以说是开发孩子右脑的过程，通过看圆点来激发孩子大脑的潜力。
新生婴儿主要以使用右脑为主，他们看什么东西都是全盘吸收，可以说就是具有一目拾行的能力，所以对于一岁以内的孩子他们都可以区分纸上是100个圆点或是99个圆点。随着孩子的长大，右脑使用率就会下降转为使用左脑为主，所以一岁以上的孩子区分圆点的效果会比一岁内效果差，但如果之前通过看圆点把右脑开发出来了，他们长大也可以区分了。到了两岁才学圆点效果也比一岁多的差，至于三岁以上可以说右脑的摄像功能已经很差了，这个时候再用这个方法也许已经不太适合。如果真要给他看，也可以，只能抱着开发右脑的心态进行。
三岁以上的孩子建议用蒙特梭利的数学教具学数学。

Cat · 发表于 2004-3-17 14:25:52

Rainbow, 你好。
很高兴又看到你的热心回复。我明白你所说的doman的圆点加法对小婴儿的意义。但仅就加法原理而言，我觉得明白1＋1＝2的原理和明白45+58=103的原理是一样的啊，都是少量加少量成多量呀。只是小婴儿脑子里可以想象出100多个点，大孩子不行而已，但大孩子至少可以想象出3或5个点？
我困惑的是，为什么他明白了加法原理，却无法自己推而广之？到底是应该继续用实物加强感觉呢，还是干脆直接让他背公式？你的杰杰并没有看过100个点，我觉得他是明白加法原理推出来的，他的脑子里应该不是上千个点或实物在累计吧？
蒙式加法板也是让孩子一眼看出答案，熟悉了以后就自然背下来了？看来还得背，我一直觉得死记硬背不好。可笑的是我的孩子会说2分钟＋2分钟等于4分钟，但不知道2＋2等于几，听音乐时，他自己用遥控器选歌，10以上的歌，遥控器上是10＋，他无师自通的会按10＋1到10＋6准确的选到他要听的那一首，但我问他10＋1直到10＋6等于几，他是通通不知道。唉，真不知道是他傻还是我傻。[ Last edited by Cat on 2004-3-17 at 14:33 ]

rainbow · 发表于 2004-3-17 22:52:02

其实杰杰对于几千的平方根运算，我也不太明白怎么运转的。但我知道确实是实物的推算。因为有一天我突然想教他小数点，忘了他是用实物数量计算的，用了成人的惯性思维直接写了0.5+1.5=2、1.5乘10等于15，按照以往给了这样的规律，他就可以推算其他的算式结果，可是这回怎么问他也不会。后来我细想了一下才醒悟过来，还没有教他什么是0.5呢，在他脑中只有一个一个的苹果等代表数量的东西来计算，没教过他什么是0.5个苹果，也许他在想怎么回事？
你说的孩子按遥控器那只能说是经验，不能说那就是加法，小婴儿对数学的敏感度确实比大孩子好很多，所以对于孩子来说无论学什么东西都是越小学越快学会。我想对于大孩子应该通过更多的事实让他明白什么是加法，比如让他知道除了分钟，还有生活中几个苹果的相加、几个橙子的相加也是一样的事实。对于大孩子应该从最初的实物数数开始教。蒙式加法板不是一眼看出的那种，它是通过孩子自己操作教具慢慢认识数量相加的原理。[ Last edited by rainbow on 2004-3-17 at 22:57 ]

Cat · 发表于 2004-3-18 11:07:22

其实在doman的书中，他并没有强调这种方法是在开发右脑的功能，他的原理是基于小婴儿更容易接受事实，给他们事实，他们自会找出规律（就象学说话一样). 至于他是调动了右脑的摄像功能，我觉得是你总结出来的，我觉得很有道理，但如果说2，3岁后就很难再开发出来，好像不妥。因为我昨天大概看了一下珠心算的介绍，它主要是针对4－7岁幼儿，是让孩子先熟悉算盘后，然后利用右脑的表象功能，想象出一个算盘，通过头脑中想象出的算盘的算盘珠的变化，可进行3－4位数的连加，减等心算。我觉得这和你对doman的解释原理很像啊。虽说算盘珠不会有100个，但也不少了。至少说明大孩子完全可以具备这种右脑功能啊，为什么doman的方法不行呢？真奇怪。doman是先看点，珠心算是先看算盘，拨算盘，最后，看点的孩子计算时动用右脑中对点卡的表象，用算盘的计算时动用对算盘的表象进行。没什么不一样啊。唉，晕啊！

rainbow · 发表于 2004-3-18 22:48:21

引用:Cat发表于2004-3-18 11:07 AM:
其实在doman的书中，他并没有强调这种方法是在开发右脑的功能，他的原理是基于小婴儿更容易接受事实，给他们事实，他们自会找出规律（就象学说话一样). 至于他是调动了右脑的摄像功能，我觉得是你总结出来的，我觉 ...

你说得很对，运用右脑的理论是我通过研究婴儿大脑的运用方式再结合他们学习的方式总结出来的。你说的事情很容易解释，因为据台湾方面的人研究过很多婴儿，发现一岁两个月以上的孩子看20个以上的不规则圆点已经难以看出来，他们的解释是说婴儿的视觉发育的缘故，但我认为这和他们的右脑能力下降有关。其实婴儿计算都是运用右脑把数量在大脑中想象进行的，和视觉的发育没有什么关系，比如杰杰他在没有看过10以上的数量的时候，他就已经能计算10到100以内的加减乘除，这证明在他明白了数量的规律后已经能够在脑中自行排列数量了。但因为有的孩子的领悟能力没有那么好，他们需要看多一些直到100个圆点才能把这些数量在大脑中运用自如。
很多三岁以上的家长也尝试过让孩子看圆点卡，发现就和搂主的孩子一样看不出来是多少。至于算盘在大脑中对于右脑的使用率是有，但其实并不算有什么难度，因为算盘都是非常规则的，每一个格子里的珠子也就那么几颗，孩子要真正想象起来主要就是每个格子的那几颗珠子，相对于一张纸里的二十个以上的圆点这并不难。算盘的这种摄像能力是非常有限的。另外基于算盘的使用机理，其实算盘并不能真正让孩子明白加减法的原理，更多的是一种手指操作和记忆能力的训练，所以现在又有很多家长反对教孩子算盘。[ Last edited by rainbow on 2004-3-18 at 23:07 ]

Cat · 发表于 2004-3-19 15:31:53

明白了，很有道理。但我又有了一个新的疑问。孩子运算都离不开实物的，即使天才也如此。可算数应该是抽象的，它应该是在实物的基础上，抽象出来的。如果孩子一直依赖实物好不好，对不对呢？你问杰杰时一直是说数字，比如你说10，他脑中反映出的是10个苹果，doman的孩子反映出10个点，但回到应用题会不会有问题呢？比如问他们10只鸟，10米＋10米，20分钟＋30分钟等等，这时他们脑中会混淆吗？还是所有的运算已经被他们抽象成了“苹果”或“圆点”。你试过杰杰应用题吗？你觉得他是怎么想的呢？

maxi · 发表于 2004-3-19 16:35:10

引用:Cat发表于2004-3-19 03:31 PM:
明白了，很有道理。但我又有了一个新的疑问。孩子运算都离不开实物的，即使天才也如此。可算数应该是抽象的，它应该是在实物的基础上，抽象出来的。如果孩子一直依赖实物好不好，对不对呢？你问杰杰时一直是说数字 ...

右脑的形象思维应该有助于抽象思维的。这早就是定论了。爱因斯坦常把自己想象成一个光子，罗伦兹喜欢用模型思考，许多的物理学家在思考问题时常把自己想成原子核的粒子，还有一位杰出的数学家就喜欢用几何图形来思考抽象的数学问题。。。

cissy666 · 发表于 2006-8-30 23:51:18

谢谢各位前辈的指点！！

gigiyoyo · 发表于 2006-8-31 11:25:40

受益匪浅

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