[格林·杜曼(美)] 如何教宝宝数学

木糖醇

　海 里

　　在陆地上一般以公里作为计量距离的单位，而在海上则以海里为计量距离的单位。公里的长是固定不变的，美国的1公里与中国的1公里，长度是一样的，但是，海里的长是不固定的。我国规定1海里的长为1852米，外国就不一定了。这是什么原因呢？

　　我们先介绍一下海里是怎么规定的。在航海上，规定地球子午圈上纬度1分弧长为1海里。人们就是以此为单位，来表示海上距离的。

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可是，地球的实际形状并不是一个圆球体，而是一个两极略扁的椭球体。也就是说，地球的子午圈并不是一个圆，而是一个椭圆，因此，在地球子午圈上不同纬度1分的弧长是不相等的。根据地球椭球体的规律，可以推算出计算子午圈上纬度1分弧长（1海里）的长度公式为：

　　。

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　。

　　

　　1海里＝1852.3－9.3 ×cos0°

　　＝1852.3-9.3

　　＝1843（米）。

　　

　　1海里＝1852.3－9.3×cos（90°×2）

　　＝1852.3＋9.3

　　＝1861.6（米）；

　　

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1海里＝1852.3- 9.3×cos（45°×2）

　　＝1852.3-0

　　＝1852.3（米）。

　　下面是世界几大城市海里的长度值：

　　　　

　　1海里＝1852.3-9.3cos82°＝1852.3-9.3×0.1392

　　＝1852.3-1.2943＝1851.01（米）。

　　。

　　1海里＝1852.3－9.3cos104°＝1852.3－9.3×（－0.2419）

　　=1852.3＋2.2499＝1854.55（米）。

　　

　　1海里＝1852.3-9.3cos96°

　　＝1852.3－9.3×（-0.1045）

　　＝1852.3＋0.9721＝1853.27（米）。

　　

　　1海里＝1852.3-9.3cos112°

　　＝1852.3-9.3×（-0.3746）

　　＝1852.3＋3.4838＝1855.78（米）。

木糖醇

　　　　

　　1海里＝1852.3-9.3cos80°＝1852.3-9.3×0.1736

　　＝1852.3-1.615＝1850.69（米）。

　　　

　　1海里＝1852.3-9.3cos62°＝1852.3-9.3×0.4695

木糖醇

1海里＝1852.3-9.3cos62°＝1852.3-9.3×0.4695

　　＝1852.3-4.3661＝1847.93（米）。

　　由此可见，海里作为计量单位随纬度的变化而变化，应用起来是很不方便的。因此，各国根据各自的地理位置和航海活动的需要，规定自己1海里的长度值。在我国，就采用1852米为1海里的长度值。

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　寻找谷神星

　　行星绕太阳运行，轨道都是椭圆形的。1766年，德国业余天文爱好者提丢斯发现水星、金星、地球、火星、木星、土星六大行星和太阳的平均距离，即椭圆轨道半长径a值中隐含着某种规律：




　　10·a水星＝0．387×10＝3．87≈4；

　　10·a金星＝0．723×10＝7．23≈7＝4＋2°×3；

　　10·a地球＝1．0×10＝10＝4＋21×3；

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10·a火星＝1．523×10＝15．23≈16＝4＋22×3；

　　10·a木星＝5．203×10＝52．03≈52＝4＋24×3；

　　10·a土星＝9．52×10＝95．2≈l00＝4＋25×3。

　　提丢斯观察了以上数列，发现它有下面的规律，即行星离太阳的平均距离的10倍（天文单位）是4＋2n×3，其中n为非负整数。后来，柏林天文台台长波得论述了这个规律并加以宣传，所以后人把它称为“提丢斯--波得”定则。

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公元1781年，人们发现天王星和太阳的距离的10倍为192，若以196米近似表示，则

　　10·a天王星＝192≈196＝4＋26×3；

　　还有人研究了海王星和太阳的平均距离的10倍为302，若以388近似表示，则

　　10·a海王星＝30.2×10＝302≈388＝4＋27×3。这说明天王星、海王星的位置也都符合提丢斯--波得定则。